（浙江专版）2020届高考数学一轮复习 滚动检测七（1-10章）（含解析）

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1、滚动检测七(110章)(时间：120分钟满分：150分)第卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ay|y，BxZ|x25，则AB等于()A(1， B(1,2 C2D1,2答案C解析由2x11得A(1，)，而B0,1，1,2，2，故AB2故选C.2已知命题p：方程1表示椭圆，命题q：5k0,3k0且5k3k，可得5k3且k1，易知p是q的充分不必要条件，故选A.3已知函数f(x)则不等式f(x)2的解集为()A(3,2) B(2,3)C(2,3) D(3，2)答案A解析当x1时，f(x)2可化为log2

2、(1x)2，即01x4，解得3x1；当x1时，f(x)2可化为3x72，即3x9，解得1x2.综上，不等式f(x)0)的最小正周期是，则f等于()A.B.C.D0答案A解析f(x)sin2(0)的最小正周期T，得5，所以f(x)sin2，所以fsin2.5已知数列an为等差数列，其前n项和为Sn.若S36，S520，则S7的值为()A32B36C40D42答案D解析方法一设公差为d，则由得解得从而S770242.方法二设SnAn2Bn，则由得即从而得S749A7B42.方法三设公差为d，则由得即所以d2，得a4a3d6，所以S77a442.方法四易知，成等差数列，所以2，得S742.6(201

3、8浙江省高三调研考试)已知直线l：yxb与圆M：(x2)2y24交于A，B两点，从直线l上的一点P向圆N：x2(y3)21引切线，切点为Q，线段PQ长度的最小值为，则b的值为()A1B7C7或1D2答案A解析由题意得M(2,0)，圆心M到直线l的距离2，解得22b22，|PQ|，|PQ|最小，则|PN|最小，即转化为直线yxb上的点与圆心N的最小距离，设圆心N(0,3)到直线yxb的距离为d，则d2，解得b7或1，又22b0，b0，定义H(a，b)max，则H(a，b)的最小值是()A5B6C8D10答案A解析由定义H(a，b)max，得2H(a，b)a22b2b，即2H(a，b)(22b2b

4、)226410，当且仅当即时取等号，所以H(a，b)min5.9已知双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P是双曲线C上一动点，若F1PF2的面积为b2，且PF2F12PF1F2，则双曲线C的离心率为()A.2B.C.1D2答案C解析设F1PF2(0)，则在PF1F2中，利用余弦定理可得，|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos(|PF1|PF2|)22|PF1|PF2|2|PF1|PF2|cos，即4c24a22|PF1|PF2|(1cos)，2b2|PF1|PF2|(1cos)，|PF1|PF2|，因为|PF1|PF2|sinb2，所以sin1c

5、os.又sin2cos21，所以cos0，又0BD，的大小关系不能确定答案B解析作AH平面BCD，分别作HMBD，HNCD于M，N两点(图略)由AB与平面BCD所成的角ABH总小于AC与平面BCD所成的角ACH，则ABAC.设O为BC的中点，则点H在DO的右侧，所以有HMHN，故tantanAMH，tantanANH，因此，tantan，即n1，所以(n1)2m(Tnn1)对任意的n2，nN*恒成立，即m对任意的n2，nN*恒成立令f(x)(x2)，则f(x1)f(x)0时，f(x)12.参考数据：e2.71828，ln20.69.(1)解方法一由f(x)exx2ax，得f(x)ex2xa，因

6、为函数f(x)在R上单调递增，所以f(x)ex2xa0在R上恒成立，得aex2x在R上恒成立设g(x)ex2x，则g(x)ex2.令g(x)ex20，得xln2.当xln2时，g(x)ln2时，g(x)0.则函数g(x)在(，ln2)上单调递减，在(ln2，)上单调递增，所以当xln2时，g(x)取得最小值，且g(ln2)eln22ln222ln2，所以a22ln2，所以a的取值范围为(，22ln2方法二由f(x)exx2ax，得f(x)ex2xa，因为函数f(x)在R上单调递增，所以f(x)ex2xa0在R上恒成立设h(x)ex2xa，则h(x)ex2.令h(x)ex20，得xln2，当xl

7、n2时，h(x)ln2时，h(x)0.则函数h(x)在(，ln2)上单调递减，在(ln2，)上单调递增，所以当xln2时，h(x)取得最小值，且h(ln2)eln22ln2a22ln2a.由于f(x)h(x)，则22ln2a0，得a22ln2，所以a的取值范围为(，22ln2(2)若a1，则f(x)exx2x，得f(x)ex2x1.由(1)知函数f(x)在(，ln2)上单调递减，在(ln2，)上单调递增又f(0)0，f(1)e30，所以存在x0，使得f(x0)0，即2x010.当x(0，x0)时，f(x)0.则函数f(x)在(0，x0)上单调递减，在(x0，)上单调递增，则当xx0时，函数f(x)取得最小值，且f(x0)xx0，所以当x0时，f(x)f(x0)由2x010，得2x01，则f(x0)xx02x01xx0xx012.由于x0，则f(x0)2212.所以当x0时，f(x)12.14