第4章盈亏平衡计算

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1、盈亏平衡计算第一节盈亏平衡概述、盈亏平衡分析的基本假定盈亏平衡分析是建立在一定的假定基础之上的，一般有以下假定：1 .成本性态分析假定假定企业的全部成本已按性态合理地划分为固定成本和变动成本两部分。2. 线性关系假定线性关系假定包括两方面内容，一是假定销售单价为常数，即销售收入与销售量成正比例关系，销售收入函数表现为线性方程。该假定的前提条件是产品处于成熟期，售价比较稳定。二是在相关范围内，单位变动成本为常数，变动成本与产销量成正比例关系，即变动成本函数表现为线性方程。3. 固定成本不变假定假定在相关范围内，固定成本总额保持不变。4. 产销平衡假定假定在只安排一种产品生产的条件下，生产出来的产

2、品总是可以找到市场，即产量和销售量相等，可以实现产销平衡。5. 品种结构稳定假定假定在一个生产多品种产品的企业，产销总量发生变化时，原来各种产品的产销量占全部产品产销总量的比重不发生变化。第二节单一品种的盈亏平衡分析、盈亏平衡计算公式盈亏平衡点又称保本点、盈亏临界点，是指企业的总成本同总收入相等的销售量或销售额。盈亏平衡点通常有两种表现形式：一种是用实物量表示，称为盈亏平衡销售量；另一种是用货币金额表示，称为盈亏平衡销售额。单一产品盈亏平衡计算模型如下：盈亏平衡销售量=固定成本总额产品单位边际贡献(4-1)盈亏平衡销售额固定成本总额产品边际贡献率(4-2)二、与盈亏平衡点分析相关的指标1 .安

3、全边际安全边际=实际（预计）销售量（额）盈亏平衡销售量（额）（4-3）安全边际率=安全边际实际或预计销售量(额厂100%(4-4)2保本作业率盈亏平衡点销售量(额)实际(预计)销售量(额)x100%=1安全边际率(4-5)可见，保本作业率同安全边际率成反向关系。安全边际率越高，保本作业率越低；安全边际率越低，保本作业率越高。这两个指标从不同的方面反映了企业经营安全程度的高低。三、单一品种盈亏平衡图盈亏平衡图是通过在直角坐标系中用图示的方式直观明了地表示企业经营的盈亏状况，说明企业的收入，利润与固定成本之间的关系。通常所用的盈亏平衡图包括标准盈亏式、边际贡献式和利润一业务量式。1 标准盈亏平衡图

4、它所反映的总成本是以固定成本为基础，能清晰地反映固定成本总额不变的特点，同时能揭示盈亏平衡点、盈利区与亏损区的关系。2 边际贡献式盈亏图标准盈亏平衡图虽然反映了企业收入、成本与利润之间的关系，但是没有直接表明边际贡献的形成过程。3利润一业务量式盈亏图它以利润线代替了收入与成本线，直接揭示了利润关于销售量的变化情况。该图示简单明了，被称为简化了的盈亏平衡图。第三节多品种的盈亏平衡分析企业多品种盈亏平衡分析多采用综合边际贡献率法、联合单位法及分算法、多品种产品的盈亏平衡分析1综合边际贡献率法综合边际贡献率法是根据企业的综合边际贡献率计算多品种盈亏平衡点的方法。这种方法对各种产品同等看待，不要求分配

5、企业的固定成本，将产品创造的边际贡献视为补偿企业固定成本的收益来源。其计算步骤为：(1) 计算综合边际贡献率。(2) 计算综合盈亏平衡销售额。综合盈亏平衡销售额固定成本总额综合边际贡献率(4-8)(3) 计算各产品盈亏平衡销售额。(4-9)各产品盈亏平衡销售额=企业综合盈亏平衡销售额x各产品销售比重计算各产品盈亏平衡点的销售量各产品盈亏平衡销售量=各产品盈亏平衡销售额各产品单位售价(4-10)在步骤（1）中，计算综合边际贡献率有两种方法：其一是按全部产品的边际贡献除以全部销售收入而得；其二是分别计算各个产品的单个边际贡献，然后根据各产品销售额所占比重，计算加权综合边际贡献率。2 联合单位法当多

6、品种企业所生产的各种产品的实物产销量之间存在着比较稳定的数量关系时，而且其产品的销路都有保障，就可以用联合单位代表按实物量比例构成的一组产品。如上述例4-5，甲、乙、丙三种产品的产销量比为2.5：2：1,个联合单位相当于2.5个甲产品、2个乙产品、1个丙产品，其中丙产品为标准产品。可以求出联合单位的边际贡献，以此求出整个企业综合盈亏平衡销售量，然后根据产销比，算出各个产品的盈亏平衡销售量。计算公式如下：联合单价=、某产品单位售价该产品产销量比（式4-11）联合单位变动成本=某产品单位变动成本该产品产销量比（式4-12）联合盈亏平衡销售量固定成本总额联合单价一联合单位变动成本(式4-13)某产品

7、盈亏平衡销售量=联合盈亏平衡量X该产品产销量比（式4-14）3 边际贡献保本率法边际贡献保本率法的原理与联合单位法相反，即把固定成本按一定比例分配给各个产品。由于在盈亏平衡计算法下，固定成本是由边际贡献补偿的，所以固定成本按各个产品的边际贡献比例分配。企业固定成本包括专属固定成本和共同固定成本两种，专属固定成本需要计入专门的产品成本，按边际贡献分配的只是共同固定成本。、盈亏平衡分析的延展上述讨论都是在盈亏平衡分析的假设条件下进行的，即确定性和完全线性关系。但在现实中，企业产品的销售量、单价和成本与利润不一定成完全线性关系，此时，就需要进一步分析企业在不确定条件、非完全线性关系和完全非线性条件下

8、的盈亏平衡分析。（一）不确定条件下盈亏平衡分析在日常生活中，由于各种因素的影响，产品的价格、成本等因素不能确定，于是就需要预计收入、成本以及发生的概率，这就是不确定条件下的盈亏平衡分析。不确定条件下的盈亏平衡分析的基本原理是，分别计算不同情况下的盈亏平衡点和联合概率，然后根据盈亏平衡销售量和联合概率计算企业盈亏平衡点。（二）非线性条件下盈亏平衡分析线性条件是指企业在某一个会计期间或在产品的一定销售量范围内，销售收入总额和销售成本总额通常与销售量成线性关系。不过，在日常生活中，这种线性关系往往会被破坏。例如，随着产量的增加，单位变动成本会因为原材料的供应紧张而增加；企业为客户制定的量大从优的销售

9、政策；等等。在这些情况下，产品的收入和成本的变动同销售量的变动不成比例，线性关系被破坏，形成非线性关系。非线性条件下的盈亏平衡分析通常分为不完全线性和完全非线性两种情况。1不完全线性条件下的盈亏平衡分析不完全线性是指在整个销售量范围内，收入、成本与产销量成非线性关系，而将销售量划分为若干个区间后，在各个区间内，收入、成本和产销量成线性关系。在这种区间式线性关系下，盈亏平衡点的计算需要分区间进行。具体计算步骤如下：（1）按总收入与总成本的变化情况，将销售量划分为若干个区间。（2）在每个区间里，建立成本函数模型和收入函数模型。（3）根据成本与收入函数模型，分区间进行盈亏平衡分析。（4）各个区间内的

10、交点，均是该产品的盈亏平衡点。2完全非线性条件下盈亏平衡分析完全非线性是指在整个经营范围内，产品的收入和成本与销售量之间的关系不能用一次线性方程表示，通常呈现出曲线状态，该曲线可用一元二次方程（Y=ax2+bx+c）表示。该类问题的计算原理为，先通过观察数据，计算收入、成本关于销售量的函数模型，然后联立方程，算出该产品的盈亏平衡销售量。（三）产销不平衡条件下的盈亏平衡分析上述例子都是在产销平衡条件下进行的，即当期的销售量为全部的生产量，此时固定成本由全部销售量负担。但在实际情况下并非完全如此，产销不平衡时有出现，这就需要考虑期初和期末库存产品包含的固定成本量。企业若采用变动成本法计算时，由于在

11、变动成本法下，不管本期间内是否产销平衡，固定成本均作为期间费用，由已销产品负担，这样就不存在期末库存产品分担固定成本。因此，在变动成本法下，不存在产销是否平衡，一律按前述原理计算。在完全成本法下，本期固定成本由全部生产量分担，若存在产销不平衡，就需要考虑期初和期末库存产品包含的固定成本。在完全成本法下，应根据当期已销产品负担的固定成本，而不是当期发生的全部固定成本来计算盈亏平衡点。本期应负担的固定成本计算方法如下：当期已销产期初库存产当期发生期末存货当期发生的品负担的固=品负担的固+的全部固定负担的固定+全部固定性销定成本总额定性制造费用性制造费用性制造费用售及管理费用由上述公式计算出本期已销

12、产品负担的固定成本总额，然后按照产销平衡条件下的原理计算产品的盈亏平衡点。第四节经营安全程度分析一、相关因素变动对盈亏平衡点的影响1单位售价的变动单位售价是影响企业利润的重要因素，也是影响盈亏平衡点的重要因素。因为单价直接关系到产品边际贡献，在其他因素不变的情况下，单位售价越高，边际贡献越大，从而使盈亏平衡点越小，企业经营越安全；反之，盈亏平衡点越大。2 单位变动成本的变动单位变动成本也是影响企业盈亏平衡点的重要因素，它同单位售价一样，直接影响着产品边际贡献。当其他因素不变，单位变动成本增加时，单位边际贡献减少，从而导致盈亏平衡销售量变大，企业经营安全程度降低；反之，则盈亏平衡销售量变小。3

13、固定成本总额的变动固定成本总额的变动也会对企业盈亏平衡点造成影响，在其他因素不变的情况下，固定成本越多，盈亏平衡点越高，企业经营安全程度越低；反之，则经营安全程度越高。4 产品结构变动的影响上述三种因素变动都是在单一品种盈亏平衡分析条件下的，当企业经营多品种产品时，各产品之间的销售结构变动也会对企业综合盈亏平衡点造成影响。因为各个产品的边际贡献率不同，当产品的销售结构发生变动时，企业综合边际贡献率也会变动，从而导致综合盈亏平衡点相应的变动。二、利润敏感性分析敏感性分析是指与某一变量相关的因素变动时，引起该变量相应变动的程度。在实际经济环境中，引起利润变动的因素一般为销售单价、单位变动成本、销售

14、量、固定成本等。这些因素变动都会对利润产生影响，但是有些因素只要稍有变动就会对利润产生很大影响，而有些因素即使发生很大变动，也不会对利润产生太大影响。研究各个因素变动对利润的影响程度，称为利润敏感性分析。敏感性分析通过计算敏感性系数进行，利润敏感性系数是指相关因素变动对利润变动的影响，具体计算公式如下：利润敏感性系数=利润变动百分比（式4-16）相关因素变动百分比为了方便进行利润敏感性系数的计算，现在假定只有销售量、销售单价、单位变动成本和固定成本对利润变动有影响，且每个因素变动都不会引起其他因素的变动。在现实中，各个因素的利润敏感性系数往往遵循以下规律：单价的系数最高,销售数量的系数不可能最低。一般情况下，单价和单位变动成本是最敏感因素，管理层应给予高度重视。但是也不能忽视销售量和固定成本变动对利润的影响。管理层应分清主次，及时采取措施，以确保目标利润的实现。