高一数学学习方法讲解

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1、初高中数学衔接课初高中数学衔接课准备篇准备篇 高一年级的新同学们，欢迎你们来到铁高一年级的新同学们，欢迎你们来到铁中学习。铁中，一个不断变化与进步的学校，中学习。铁中，一个不断变化与进步的学校，当你漫步在越来越美丽的校园时，我想你们当你漫步在越来越美丽的校园时，我想你们会暗暗决心：争取学好高中阶段的各门学科。会暗暗决心：争取学好高中阶段的各门学科。在各门学科中，数学是最能体现一个人的思在各门学科中，数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。数学直接影响着国民的基本素质度的学科。数学直接影响着国民的基本素质和生活质量，良好的数学

2、修养将为人的一生和生活质量，良好的数学修养将为人的一生的发展奠定基础。的发展奠定基础。一一.初中数学与高中数学的差异初中数学与高中数学的差异 知识差异定量与变量的差异思维习惯上的差异学生自学能力的差异学习方法的差异知识差异 初中数学知识少、浅、难度较小、知识面窄。高中数学知识初中数学知识少、浅、难度较小、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。完善。如：初中学习的角的概念只是如：初中学习的角的概念只是“0180”范围内的，但实范围内的，但实际当中也有际当中也有7200和和“300”等角，为此，高

3、中将把角的概念推等角，为此，高中将把角的概念推广广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：几何，高中要学习立体几何（第九章直线、平面、又如：几何，高中要学习立体几何（第九章直线、平面、简单几何体），将在初中的平面中求角和距离引伸到三维空间中简单几何体），将在初中的平面中求角和距离引伸到三维空间中求角和距离等；求角和距离等；还将学习还将学习“排列组合排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。知识，以便解决排队方法种数等问题。如：三个人排成一行，有几种排队方法？高中将学习统计这些排如：三个人排成一行，有几种排队方法？高中将学习统计这些排列的数

4、学方法。列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就就使使-1的平方根为的平方根为i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。定量与变量的差异 初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决大多是按定

5、量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程我们采用对方程 (a0)(a0)的求解，讨论的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索

6、出分析、解决习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。问题的思路和解题所用的数学思想。02cbxax思维习惯上的差异 初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。学生自学能力能力的差异 初中学生自学能力低，大凡考试中所

7、用的解题方法和数学思初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生自己高度深刻理想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去类型是不可能的，只有通过

8、较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不大量的阅读理解，将会融会贯通这一类型习题，如果不自学、不大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发型题，只有学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。展。

9、其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有面也代表了一个人的素养，人的一生只有18-2418-24年时间是有导年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一直学习，通过自学师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一直学习，通过自学最终达到了自强。最终达到了自强。学习方法的差异 （1 1）初中课堂教学量小、知识简单，）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全体同学理解知识点和解题方通过教师课堂教慢的速度，争取让全体同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂

10、内、外练习、课外指导法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时课程开设多（有九门课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间两节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对间两节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能

11、达到相初中那样把知识中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。让每个学生掌握后再进行新课。（2 2）模仿与创新的区别。）模仿与创新的区别。初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学

12、学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，生的创造能力。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较精神。如学生在解决：比较a a与与2a2a的大小时要不就错、要不就答不全的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。面。大多数学生不会分类讨论

13、。二二.如何学好高中数学如何学好高中数学 u 有良好的学习兴趣有良好的学习兴趣 u 建立良好的学习数学习惯建立良好的学习数学习惯u 有意识培养自己的各方面能力有意识培养自己的各方面能力 有良好的学习兴趣有良好的学习兴趣（1 1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。（2 2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答

14、老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。的评价，变为鞭策学习的动力。（3 3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。（4 4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？样思考，这样的方法怎样是产生的？（5 5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角纳的，数学概念也回归于现实生活

15、，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可行，出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可行，在应用概念判断、推理时会准确。在应用概念判断、推理时会准确。建立良好的学习数学习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好

16、动手、重归纳、注意应用。学生在学习数好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。以便加宽知识面和培养自己再学习能力。有意识培养自己的各方面能力有意识培养自己的各方面能力 数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。能力、空间想象能力和分析解决

17、问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，平时注意观察，比如，空间想象能力是学习实践活动，平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了

18、培养这些能力，会精心设计这些能力，会精心设计“智力课智力课”和和“智力问题智力问题”比如比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。发展。三三.今后学习的具体要求今后学习的具体要求1.准备笔记本、错题本、作业本各一个2.课上认真听课，不许说话（与课堂教学关）。3.积极踊跃的回答老师的问题。4.认真做好笔记。5.作业认真独立完成，不允许抄作业。6.对所学的知识，每天都要进行系统的总结；每周都要总结性的复习；每单元都要归纳性的总结。7.对错误的题和考过的试卷一定要反复思考，想想为什么错，错在哪里，今后咋办等。