初二数学教案之二元一次方程组

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1、10.1 二元一次方程班级_姓名_学习目标：了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。一、理一理：1、二元一次方程的概念：含有_个未知数，并且所含未知数的项的次数是_的方程叫二元一次方程。2、二元一次方程的解：适合二元一次方程的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解，也就是这一对数能使方程左右两边相等。二、记一记例1 请你判断下列方程哪些是二元一次方程？（1） （2） （3） （4） （5） 例2 已知方程（1）写出用x表示y的式子 （2）写出方程的任意两组解。例3 如果x=2,y=-1 是二元一次方程2x-y=a的一个解，试确定a的数值。三、练一练：1、下列方程属于二

2、元一次方程的是（ ）A B. C. D. 2、若方程是关于x与y的二元一次方程，则m=_。3、把方程变形可得y=_。4、已知，则当时，y=_；当时，x=_。5、若，既是方程的解，又是方程的解，试求的值。6、根据语句写出方程：x的4倍比y的2倍大72：_10.2二元一次方程组班级_姓名_学习目标：了解二元一次方程组的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解，并会根据生活情景列方程组。一、 理一理：1、二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。2、二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。注意二元一次方程组的解要写

3、成的形式。二、记一记：例1 判断下列各方程组是否是二元一次方程组：（1） （2） （3） （4）例2 已知是关于x、y的方程组的解，求ab的值。例3 根据题意列出方程组：（1）为了保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500克；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310克，可算出1节1号电池，1节5号电池的质量分别是多少？（2）某年级学生共有244人，男生人数为女生人数的2倍少2人，若设女生人数为x人，男生人数为y人，列出方程组。例4 请写出一个以为一组解的二元一次方程组。三、练一练：1、在，中，二元一次方程组的个数是（ ）A. 0个

4、B.1个 C.2个 D. 3个2、二元一次方程组的解是（ ） A B. C. D. 3、若方程组的解是，那么=_。4、已知互余，比大，设、的度数分别是，则可以列出方程组为_。5、已知是方程组的解，试求代数式的值。6、根据题意设适当的未知数并列出方程：（1）今有鸡兔同笼，上有35只头，下有100只脚，则鸡兔各有多少只？（2）小明和小华两人的年龄之和为31岁，小明比小华小1岁（3）学校图书馆搬迁，七年级（3）班学生承担了搬迁与整理图书的任务，参加搬运图书的人数比整理图书人数的2倍少4人，后来，从搬运图书的同学中调出4人参加整理图书工作，这时两部分同学人数相等，列出方程组。7、若，则求的值。10.3

5、.1 解二元一次方程组（1）班级_姓名_学习目标：会用代入消元法解二元一次方程组，经历从二元到一元的转化过程，体会转化思想。一、 理一理：1、代入消元法：将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。2、代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）变换关系：把一个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；（2）代入消元：把这个关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一元一次方程；（3）解方程：解此一元一次方程，求出未知数的解；（4）回代求解：把

6、所求未知数的值代入关系式，求出另一个未知数的值；（5）写出答案：把求得的两个值写成的形式；（6）检验判断：检验所求得的未知数的值是否是方程组的解。（不必写出检验过程）二、记一记：例1 用代入消元法解方程组（1） （2）例2 解方程组：例3 （1） （2）例4 已知关于x、y的方程组和的解相同，求a与b的值。三、练一练：1、方程组的解是（ ）A、 B、 C、 D、2、若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k=_。3、用代入法解方程组时使得代入比较容易的变形是有方程_得_。 4、如果，则的值是_。5、解方程组：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） 10.3.

7、2 解二元一次方程组（2）班级_姓名_学习目标：会用代入消元法解二元一次方程组，经历从二元到一元的转化过程，体会转化思想。一、 理一理：1、加减消元法：把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。2、加减消元法解二元一次方程组的步骤：（1）变换系数：把其中一个方程中的一个未知数前的系数转变与另一个方程的同一未知数的系数相等（扩大倍数）；（2）加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（3）解方程：解此一元一次方程，求出未知数的解；（4）回代求解：把

8、所求未知数的值代入方程组中系数较为简单的方程，求出另一个未知数的值；（5）写出答案：把求得的两个值写成的形式；（6）检验判断：检验所求得的未知数的值是否是方程组的解。（不必写出检验过程）二、记一记：例1 用加减消元法解方程组：（1） （2）例2 用加减消元法解下列二元一次方程： 例3 若是方程组的解，求的值。三、练一练1、解二元一次方程组的基本思路是（ ）A、代入法 B、加减法 C、化“二元”为“一元” D、算式性质2、用加减法解方程组其解题步骤如下：（1）-得，（2）得，则下列结论正确的是（ ）A、步骤（1）（2）都不对 B、步骤（1）（2）都对C、此题不适宜用加减法 D、加减法不能用两次

9、3、方程组的解是（ ）A、 B、 C、 D、4、用加减法解方程组：（1） （2） （3）（4） （5） （6）5、已知，当时，当时，求k和b的值。6、当k为何值时，方程组有正整数解，请分别写出这些正整数解。10.4.1 用方程组解决实际问题（1）班级_姓名_学习目标：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的数量关系，列出方程组。一、 理一理：1、列二元一次方程组解应用题，需要设_个未知数，并根据_个相等关系列方程。2、含有两个未知数的应用题通常可以用_来解决。3、列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）设：设两个未知数 （2）列：根据题目中两个相等关系列出方程组（3）解：解这个

10、方程组 （4）验：检验这个解是否符合题意（5）答：写出答案，注意包括单位。二、记一记：例1、五一长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人，收旅游费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元，该旅行社的一日游和三日游旅客各有多少人？例2、 为了改善生态环境，保持生态平衡，某地把一部分耕地改为林场，改造后，林场与耕地共2000公顷，耕地面积是林场面积的25%，那么退耕还林后，林场与耕地的面积各是多少？例3、 4辆三轮车和6辆卡车一次能运货32吨，7辆三轮车和3辆卡车一次能运货18.5吨，一辆三轮货车和一辆卡车一次各能运多少货物？三、练一练：1、一个长方形的周长是

11、96cm，长比宽的2倍多6cm，若设长为x cm，款为y cm，则可以列出方程组为：_。 2、某工厂生产一种产品，若15人手工做，2台机器做，一天可做435件产品；若9人手工做，7台机器做，一天可做870件产品，则每人每天手工做_件，每台机器每天做_件。3、小明购买8角与1元邮票共16枚，花了14元6角，购买8角和1元的邮票的枚数分别设为x和y，则可以列出方程组为_。4、2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，则问一台大收割机和一台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？5、某车间有28名工人，生产螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓

12、120个或螺母80个，车间调度室应另调配多少工人分别生产螺栓和螺母，才能恰好使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套？6、一个两位数，十位数字比个位数字的2倍少3，若把十位数字与个位数字互换，所得的数比原数小18，求这两位数？10.4.2 用方程组解决实际问题（2）班级_姓名_学习目标：能正确运用表格分析实际问题的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题。一、 记一记：例1、 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？例2、 自来水收费标准如下：每户每

13、月用水4吨以下，每吨1.8元，当超过4吨时，超过部分3元/吨，某月甲、乙两户共交水费26.4元，用水量的比是5:3，问甲乙两户各缴水费多少元？二、练一练：1、某校初一年级两个班共96人，一次数学测验中，总及格率为85%，其中一班及格率为80%，二班及格率为90%，问一班有多少人？二班有多少人？2、某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人每天挖土5立方米或运土3立方米，那么应怎样分配挖土和运土的人数，才使挖出的土刚好能及时运走？3、某工厂有两个车间，其中第一车间工人数比第二车间工人数的少30人，从第二车间调10人到第一车间，则第一车间工人数是第二车间工人数的，问第一车间有多少人？第二车间有多少人

14、？10.4.3 用方程组解决实际问题（3）班级_姓名_学习目标：能正确运用示意图分析实际问题的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题。一、 记一记：例1、A、B两地相距20km，甲从A到B，乙从B到A，2小时后两人在途中相遇，相遇后，甲返回A，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求甲乙两人的速度？例2、一船在甲乙两码头间航行，从甲到乙顺水航行要4小时，从乙到甲逆水航行要6小时，那么一块木板从甲漂到乙要几小时？二、练一练：1、快慢两列火车的长度分别是94米和86米，若相向而驶，则相遇后经过4秒完全错过，若同向而驶，则从快车的车头与慢车的车尾相遇后，经过36秒完全超过慢车，求快慢两

15、列火车的速度？2、两名运动员在400m的圆形跑道上比赛，他们从同一地点出发，如果同向跑，他们每隔6分40秒相遇一次，如果相向跑，那么他们每隔1分20秒相遇一次，假设两人的速度始终不变，求两名运动员的速度？3、某商场以每件a元购进一种服装，如果规定以每件b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利22500元，后来，商场决定将每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍然可获利22500元，试求a、b的值？10.5.1三元一次方程组主备：朱 村 审核: 朱菊芳 使用时间: 2011. 4班级_姓名_学习目标：了解三元一次方程组的概念，掌握三元一次方程组的解法，进一步体会消元思

16、想。一、 理一理：1、三元一次方程组：总共含有三个未知数，并且未知数的项的次数都是_次，并且一共有_个方程组成，这样的方程组叫三元一次方程组。2、解三元一次方程组的基本思路是：通过_进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解_，进而转化为解一元一次方程。二、记一记：例1、在方程中，（1）用含x、y的代数式表示z； （2）用含y、z的代数式表示x例2、解方程组：（1） （2）例3、 当时，二次三项式的值是5，当时，它的值是6，而当时，值则为10，试求a、b、c的值。三、练一练：1、若方程是三元一次方程，则n=_。2、若，则_。3、若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（ ）A、2 B、3 C、4 D、54、已知单项式与是同类项，则x_，y_，z_.5、解方程组：（1） （2）（3） （4）（5）