计量经济学5-9

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1、第第5章章 多元线多元线性回归模型性回归模型6学时v 变量的形式可以不形如x，y吗？v 假定E(U|Xi)=E(U)=0总是成立的吗？若不成立，怎么办？第第5章章 提纲提纲v 第一节 多元线性回归模型的设定 一、线性模型的含义与函数形式选择 二、多元回归的动因 三、样本数据v 第二节 ols的操作与解释v 第三节 回归结果的统计检验v 第四节 回归分析的应用v 第五节 回归结果报告与分析第一节第一节 多元线性回归模型的设定多元线性回归模型的设定一、线性模型的含义与函数形式选择1、对变量为线性：y的条件期望值是x的线性函数2、对参数为线性：y的条件期望值是诸参数0、1等的线性函数我们主要考虑对参

2、数为线性的回归模型，对解释变量则可以是或不是线性的。曲线非线性：直线线性：-|-|21010 xxyExxyE210210|xxyExxyE线性：非线性：对数对数-对数模型对数模型测度弹性测度弹性 P164例子例子数据：根据lny对lnx的散点图是否形似直线，决定是否采用该模型。v 1度量了y对x的弹性，即x的百分比变化引起的y的百分比变化。xxyyuxyuxyxyln,lnlnln*10*10其中计量模型设定：型：经济理论表明的数理模线性线性-对数模型对数模型测度增长率测度增长率P166 1度量了Y对t的半弹性，即t的绝对值变化1引起的Y的百分比变化或者增长率1*100%。txYyuxyru

3、tYrYYttt*10*1100,ln1lnln1其中计量模型设定：型：经济理论表明的数理模对数对数-线性模型线性模型恩格尔系数恩格尔系数P169 1度量X的百分比变化1%引起的Y的绝对值变化1/100。XxYyuxyuXYln,ln*10*10其中计量模型设定：倒数模型倒数模型Y有极限值有极限值P170XxYyuxyuXYXY1,11*10*1010其中计量模型设定：型：经济理论表明的数理模倒数倒数-对数模型对数模型Y以先递增后递减的速度增加以先递增后递减的速度增加 XxYyuxyuXYXY1,ln1ln1ln*10*1010其中计量模型设定：型：经济理论表明的数理模函数形式的选择函数形式的

4、选择v 双变量简单模型：观察散点图v 多变量模型 根据理论的指引 估计系数的符号是否与理论、经验一致 估计系数的统计显著性 若因变量相同，则R2大者为好引子引子v 希望研究在其他条件不变情况下教育对工资的影响v 简单回归模型：工资=0+1教育年限+u 利用ols对样本数据做回归，得到的1估计值是BLUE的，准确衡量了在其他条件不变情况下教育对工资的影响 但这样做有一个前提假定：所有u中的因素要与教育年限无关。若该假定不成立，则以上做法是错误的。v 遗憾的是，该前提假定在现实里确实有可能不成立。如u中的工作经历因素就与受教育水平有关。v 故简单回归模型不适用，需建立以下多元回归模型：工资=0+1

5、教育年限+2工作年限+u二、多元回归的动因二、多元回归的动因做实验做实验简单回归模型简单回归模型多元回归模型多元回归模型核心追求：核心追求：在其他条件在其他条件不变情况下不变情况下x对对y的定量的定量影响影响社会科学不社会科学不能做实验能做实验有时有时U中部分中部分因素与因素与X相关相关uzxy210uxy10v 简单回归模型y=0+1x+u的ols估计有一个前提假设：其他因素u必需与自变量x毫不相干，即零条件均值假定E(u|x)=E(u)=0。否则，ols估计就不是BLUE的。v 但现实情况却经常出现有些其他因素（如z）与x相关的情况，因此，简单回归模型就不适用了。因为此时利用简单模型将无法

6、准确得到“在其他条件不变情况下x对y的影响”，即1不再是在其他条件不变情况下x对y的准确影响。v 要想得到“在其他条件不变情况下x对y的影响”，必需使用：v 因此，即使我们只关心x对y的影响，并不关心z对y的影响（尽管z对y有影响），但只要z与x相关（但又不能完全线性相关），我们也必需把z显式的列在模型中，形成多元回归模型，以便回答“在其他条件不变情况下x对y的影响”这一核心问题。v 更何况我们经常希望y的变动得到更多的解释，以建立更好的因变量预测模型。uzxy210多元回归模型能够容纳许多可能相关的解释变量能够容纳许多可能相关的解释变量总体回归函数总体回归函数v 前提假定 U与x1、x2xk

7、不相关，即：零条件均值假定E(u|x1、x2xk)=E(u)=0 x1、x2xk 之间可以相关，但不能有精确的线性关系，即：无多重共线性v 在满足以上条件的前提下，1，2，。，k-斜率参数，偏回归系数 0-截距参数uxxxykk.22110多元回归模型kkkxxxxxxyE.,|2211021总体回归函数：对工人总体中受教育对工人总体中受教育和工作经历的各种组和工作经历的各种组合，其平均天分相同合，其平均天分相同偏回归系数的含义偏回归系数的含义v 偏回归系数j度量着在其他条件保持不变情况下，xj每变化1单位时，y的条件均值E(u|x1、x2xk)的变化。即xj的单位变化对y条件均值的“直接”或

8、“净”（净在不沾有x1,xj-1,xj+1,xk的）影响。x2x1kkkxxxxxxyE.,|2211021总体回归函数：简单回归模型系数的含义简单回归模型系数的含义v 在x1与x2相关的情况下，若依然只建立简单回归模型，而把x2放到u中，则得到的1衡量的是整个x1对y的影响，其中包含部分x2的影响。x2x1uxy1101 1三、样本数据三、样本数据v 横截面数据：随机抽样；数据排序不影响计量分析。v 时间序列数据 趋势性：数据与时间有关，因为过去的事件可以影响到未来，而且行为滞后在社会科学中相当普遍。季节性v 混合横截面数据 不同时间点都是随机抽样：同一数据单位在不同点同时出现纯属偶然 目的

9、：分析一项新政策的影响；扩大样本容量v 面板数据 同一横截面数据的数据单位都被跟踪了一段特定的时期 可控制观测单位本身具有而我们又观测不到的特征样本数量的要求样本数量的要求v 在研究经费和时间的容许下，收集尽可能多的样本v 横截面数据：至少30个v 时间序列数据：至少12年（年度数据）v 样本数量变量数第二节第二节 ols的操作与解释的操作与解释估计量。此即的计算公式。、，即可求出个方程，求解联立方程得到，求一阶偏导数，并令其、分别对利用拉格朗日定理，将尽可能小，即，使残差平方和、方法是寻找样本回归函数样本回归模型ols30-minmin)(olsYY110110212111021211101

10、2121102111021110niiiiniiiiniiniiXXYXXYuuRSSXXuXX一、如何得到一、如何得到ols估计量估计量二、二、ols估计量的性质估计量的性质v 高斯-马尔可夫定理：在五大假设条件满足的前提下，用ols估计出来的参数是最好的、线性的、无偏差的估计值（BLUE,The Best Linear Unbiased Estimator）。v 与简单回归模型的ols估计量的性质是一样的。三、对三、对ols回归方程的解释回归方程的解释v 通过将众多相关的解释变量包含在模型中而形成的多元回归模型，利用ols方法得到的 是总体回归函数中的斜率（偏回归系数）的良好估计（BLUE

11、）。即我们通过ols方法，得到了在其他条件不变情况下xj对y的影响 的良好估计值。就好像我们做了一个保持其他条件不变仅仅xj与y发生变化的控制实验，然后利用实验数据得到其关系一样。而事实上我们的样本数据并不是实验数据。在收集数据的过程中，并没有对变量（如教育、工作年限）的样本值施加任何限制。v 多元回归模型的功能在于，尽管不能在其他条件不变情况下搜集数据，但它提供的系数仍可做其他条件不变的解释。v 多元回归分析使我们能在非实验环境中去做自然科学家在受控实验中所能做的事情：保持其他因素不变。jj计量模型计量模型=实实验模拟验模拟例子例子P200P203v 0、考虑儿童死亡率的降低问题v 1、理论

12、描述：人均gnp与妇女识字率对儿童死亡率有影响v 2、3、数理、计量模型：由于PGNP与FLR可能相关，所以应将两者均作为自变量v 4、样本数据：64个国家的横截面数据v 5、参数估计若采用简单回归模型，系数将发生较大变化。见P203uFLRPGNPCM321哪个因素对降低儿童死亡率的作用更大些？哪个因素对降低儿童死亡率的作用更大些？v 标准化变量的回归 变量标准化：均值=0，方差=1 新模型：系数的解释：标准化自变量增加1个标准差，标准化因变量平均增加*个标准差。可用于比较各个自变量的相对解释力。ySyyy*3*2*uFLRPGNPCM前面的回归结果可信吗？前面的回归结果可信吗？尽管在众多估

13、计方法中，ols估计的样本回归线是BLUE，但这个最优的估计本身是否令人满意呢？v 样本回归线是否很好的代表了样本点的信息？v 回归方程整体上有意义吗？有可能出现所有自变量同时都不能解释因变量的情况吗？v 各个自变量的系数是否有意义？第三节第三节 回归结果的统计检验回归结果的统计检验一、方差分析与拟合优度未解释的变异已解释的变异总的样本变异niiniiniiuRSSyyESSyyTSS1221212111021110YYXXuXX样本回归函数样本回归模型TSS=ESS+RSSTSSRSSTSSESSR12v 由于R2随着自变量个数增加而提高v 故建立校正R2v 比较两个模型的拟合优度，要求因变

14、量和样本大小要相同数包含截距在内的参数个knTSSknRSSR1/12v R2大小不用太担心，主要关心自变量系数的符号是否正确（符合理论与经验预期），以及统计上是否显著。二、方程整体显著性检验：二、方程整体显著性检验：F检验检验1、假设检验 H0:回归方程无用（所有k个自变量都不能解释Y，2=3=0）R2=0 H1:回归方程有用2、3、查找临界值：根据允许的误差（显著性水平），查找F4、计算F值5、若F F，则否定原假设，说明方程整体是显著的；若F t/2，则拒绝原假设，说明2显著不等于0，对应的自变量对因变量有显著影响；若|t|t/2，则不能否定原假设，说明2可能等于0，对应的自变量对因变量

15、没有显著影响。分布服从tseseseEtkn222222220v 若p-value足够小，则拒绝原假设；否则，不能拒绝原假设。第四节第四节 回归分析的应用回归分析的应用v 均值预测P129v 个值预测P130v EVIEWS操作：工具栏选Forecast 预测精度高：MAPE10，TIC较小区间预测：小点预测YXXYEi)|(区间预测：大点预测YXXYEi)|(第五节第五节 回归结果报告与分析回归结果报告与分析v P131对经典回归分析对经典回归分析假设条件的放松假设条件的放松思路思路v 明确问题的性质（定义及产生原因）v 分析其影响（危害）v 提出侦查的方法（诊断）v 考虑补救措施（解决）第

16、第6章章 多重共多重共线性问题线性问题4学时基本要求基本要求v 通过本章学习，掌握多重共线性的含义；理解其产生原因与危害；掌握多重共线性的诊断方法，能利用经验方法、逐步回归法和差分法解决多重共线性问题；了解岭回归、主成分分析法、偏最小二乘（PLS）回归方法的思路。v 本章重点：多重共线性的含义与诊断方法；逐步回归法；差分法。v 本章难点：多重共线性的危害；逐步回归法。提纲提纲v 第一节 多重共线性定义、产生原因与危害 一、定义 二、产生原因 三、危害v 第二节 多重共线性的诊断 一、简单相关系数法 二、方差膨胀因子法 三、直观判断法v 第三节 解决多重共线性问题的方法 一、经验方法 二、逐步回

17、归法 三、差分法 四、岭回归 五、合并变量法：主成分分析方法、偏最小二乘（PLS）回归方法v 学生平均成绩模型 平均成绩=截距+1家庭收入+2每天平均学习时间+3每周平均学习时间+第一节第一节 多重共线性定义、产生原因与危害多重共线性定义、产生原因与危害一、定义一、定义1、经济学角度：多重共线性是指自变量之间存在着高度线性相关的现象。2、数学表达：1X1+2X2+kXk+V=0（1）若Vi=0，则为完全共线性完全共线性（举例：X1=NX2-学生平均成绩模型；X1=NX2+CX3-选举模型，A得票率=常数+A竞选支出+B竞选支出+总竞选支出+）。（2）若Vi0，则为多重共线性多重共线性（期末成绩

18、模型，期末成绩排名=截距+出勤率+大学累积GPA+高中GPA+学生能力分数+）3、注意事项：（1）线性相关而非“相互关联”。举例：X与X2（两者是函数关系，但不是线性函数关系）；LNX与LNX2，需转换成（LNX）2（2）与自相关问题区别开：是否牵涉到误差项。二、产生原因二、产生原因v 1、由于某些变量的实际经济含义决定了它们之间的相关性，如GDP与工业总产值、社会商品零售总额之间往往存在着共同增长的趋势。v 2、解释变量中含有当期和滞后变量。例：投资模型It=1+2rt+3Yt+4Yt-1+tv 3、由于条件或客观原因的限制，相对于必须加入模型的自变量数量而言，样本点数量过少导致了变量间的多

19、重共线性。因为变量的变化区域较小，使得两个变量的差异性减少，雷同性增加，相关性就增大了。三、危害三、危害v 显然，多重共线性的存在违背了多元回归模型的基本假定-两个或多个自变量之间没有精确的线性关系，若仍然按照一般的最小二乘法对回归模型进行拟合，必将导致严重的后果，其危害主要表现如下：v（一）当自变量完全相关完全相关时，最小二乘的回归系数完全无法估计-2=0/0,var(2)=（联立方程组中存在多个不独立的方程，无法求解）。实际意义解释见P322v 例：学生平均成绩模型的EVIEWS、EXCEL回归分析输出结果：v（二）当自变量高度但不完全相关高度但不完全相关时，虽然回归系数可以估计，但回归系

20、数的估计方差将随着自变量之间的相关程度的不断增强而迅速扩大，S(2)=s2/（X2i-EX2）2(1-r232)。v 1、导致随着样本数据的微小变化，回归系数的估计值将发生巨大变化，其稳定性值得质疑。(P330-331)v 2、使得回归系数的t统计量不断降低以致重要的解释变量无法通过显著性检验。案例案例：消费支出与收入和财富的关系模型，两个解释变量的相关程度如此之高，以至无法辨别收入或财富对消费的个别的影响。（以孪生兄弟打破窗户玻璃而无法辨别作比）因为回归系数bj的t统计量tj=bj/S(bj)，S(bj)是bj的估计方差。v 3、有时甚至出现回归系数的符号与人们的实际经验判断完全相反的现象（

21、案例：案例：消费支出与收入和财富的关系模型）。这是由于多重共线性的存在，自变量之间的相互影响，使得自变量的系数改变其符号，即改变了其对因变量的影响方向。第第2节节 多重共线性的诊断多重共线性的诊断一、简单相关系数法简单相关系数法-针对两两自变量相关的情形v 例：消费支出与收入和财富的关系模型（案例二）中，收入与财富的相关系数为0.99896。二、方差膨胀因子法方差膨胀因子法（VIF）-针对多个自变量相关的情形v var(2)=s2/（X2i-EX2）2*1/(1-R2j)=s2/（X2i-EX2）2*VIFjv 自变量xj的方差膨胀因子VIFj=(1-R2j)-1，其中，R2j是以xj作因变量

22、对其余自变量作回归时的拟合优度。v 一般而言，如果最大的VIF10，则表示多重共线性将严重影响最小二乘的估计值。因为由VIFj=(1-R2j)-110，可以得到R2j0.9，即对应的自变量对其余自变量进行回归时，其拟合系数高于0.9，这说明该自变量是其余自变量的近似线性组合，因此，自变量间存在高度相关。v SPSS软件的计算结果中含有该数值。三、直观判断法三、直观判断法v 1、R2、F很大，但t值均偏小。一方面，多余的自变量夺走了那些必要的自变量对因变量的影响地位，降低其t值。另一方面，多余的自变量又虚假的减少了回归估计误差的平方和，提高R2。v 2、系数符号与经验相反。第第3节节 解决多重共

23、线性问题的方法解决多重共线性问题的方法一、经验方法一、经验方法1、忽略法、忽略法（1）当r(xj,xk)r(y,xj),且r(xj,xk)r(y,xk)时，可以忽略。v 例：个人储蓄模型。个人储蓄额=截距+个人收入+银行利率+政府债券利率+股市行情，银行利率与政府债券利率之间有相关关系，但不能删除任何一个，因为都与因变量的关系更紧密，而且都很重要。（2）当模型中某些自变量之间存在高度相关时，如果我们主要关注的关键解释变量与这些自变量之间无关，则可以忽略。v 例：期末成绩模型，期末成绩排名=截距+出勤率+大学累积GPA+高中GPA+学生能力分数+，关键解释变量是出勤率，则可以忽略大学累积GPA、

24、高中GPA、学生能力分数三变量之间的高度相关问题。（3）当模型仅用于预测，而对参数估计值没有过高的要求，只要回归系数是显著的，符号和大小有意义，多重共线性问题可以忽略。v 因此，忽略多重共线性问题，得到的是现有条件下的最佳但不是理想的估计值。2、增加样本法、增加样本法v 适用于解释变量总体不存在多重共线性，而纯粹由于样本-测量误差、偶然因素等引起的情形。设法增加样本，如把时序数据和截面数据合并成平行数据，使其相关系数减少，然后忽略。3、改变解释变量的形式、改变解释变量的形式(1)采用相对数变量 例:Q=1+2Y+3P0+4P1+改用，Q=1+2Y+3(P0/P1)+需求品的价格除以替代品的价格

25、P0/P1(2)采用增量型变量 例:Ct=1+2Yt+3Yt-1+t改用，Ct=1+2Yt+3(dYt)+tdYt=Yt-Yt-1(3)用被解释变量的滞后值代替解释变量的滞后值例：个人消费=现期收入+前期收入ttttXbXbbY1210ttttYXY1210二、逐步回归法二、逐步回归法（一）步骤：（一）步骤：1、计算被解释变量对每一个解释变量的回归方程，称为基本回归方程。2、根据基本回归方程（尤其是样本决定系数的大小）和经济理论，选择一个最合适的基本回归方程。3、逐一增加其它解释变量，重新再作回归，计算样本决定系数。v（1）新加入解释变量后，样本决定系数增加，其它回归系数在统计上仍然显著对该解

26、释变量予以保留；v（2）新加入的解释变量未能使样本决定系数增加，对其它回归系数没有影响不作为解释变量；v（3）样本决定系数增加，但显著影响其它回归系数，必定存在多重共线性，除去对因变量较小的解释变量，保留对因变量影响较大的解释变量。（二）案例（二）案例吴定玉、张治觉，“外商直接投资与中国汽车行业市场集中度：实证研究”，世界经济研究，2004，第4期（三）评价（三）评价逐步回归法是通过逐一去掉模型中统计不显著的变量的方法来消除自变量的多重共线性问题的。这种方法操作方便，易于实施，但其理论上是针对无相关性的数据而言的。v 1、当自变量均对因变量有较强解释作用时，删除统计不显著的变量，将可能把对因变

27、量有用的信息也同时删除了，从而不能全面反映因变量的影响信息。v 2、有时经济理论要求某些经济变量必须包括在模型中，而这些变量之间又存在多重共线性，这时采取删除部分变量的方法将不符合实际工作的要求，这是逐步回归法不可克服的缺陷。三、差分法三、差分法v 有些时候，虽然两个自变量是高度相关的，但它们各自的一阶差分值的相关性有可能会大大削弱。因此，一阶差分回归模型有可能削弱多重共线性的影响。v 案例：中国人均消费模型。（人均消费）Ct=1+2Yt（人均GDP）+3Ct-1（上年人均消费）+tv 但该方法也存在很多问题。1、差分回归模型的误差项存在序列相关性，即使原来的模型并不存在该问题。2、差分方法将

28、导致样本数据减少一个，这在小样本的情况下是极其不利的。3、差分法并不适用于截面数据，因为截面样本并不存在着顺序关系。四、岭回归四、岭回归五、合并变量法：主成分分析方法、偏最小二乘（五、合并变量法：主成分分析方法、偏最小二乘（PLS）回）回归方法归方法第第7章章 异方差异方差问题专题问题专题2学时提纲提纲v 第一节 定义、产生原因与后果 一、定义 二、产生原因 三、后果v 第二节 检验 一、非正式方法 二、帕克Park检验 三、Goldfeld-Quandt检验 四、Breusch Pagan检验 五、怀特检验 六、Koenker Bassett检验v 第三节 解决办法 一、已知误差随一个自变量

29、Xi变化 二、不知误差项与自变量的关系学习要求学习要求v 通过本章的学习，了解异方差问题的定义与产生原因；理解异方差问题的危害；掌握异方差的各种诊断方法，能利用加权最小二乘法（WLS）解决异方差问题。v 本章重点：异方差的各种诊断方法，加权最小二乘法（WLS）v 本章难点：异方差的危害，Goldfeld-Guandt检验，White检验第一节第一节 定义与产生原因定义与产生原因一、定义v 1、数学表示：不满足Var(i)=2;Cov(i,xi)=0之一v 2、图形表示：P365图11.1与图11.2二、产生原因二、产生原因1、因变量样本方差本来就不相同v 从不同群体中取样导致：如人、虎、蛇的健

30、康状况v 边错边改学习模型，行为误差会随时间减少：如打字v 随着采集技术的改进，方差会减小v 出现异常值2、误差项与自变量相关如家庭收入与支出的截面分析：高收入者的支出方差较大v 3、模型设定不正确，有些应包括的变量没有包括进来如商品需求函数模型，若自变量只包含本商品价格，而忽略了互补、替代商品的价格变量，则可能出现异方差问题。注意：异方差问题主要发生在横截面数据的回归分析中。因为样本中的个体可能大小不一。三、后果三、后果1、ols估计依然是线性无偏，但不再是有效的，即估计量的方差不再是所有线性无偏估计量中最小的了，因此其精度不再是最优的。-非BLUE2、参数的t检验失效因为只有在同方差的假定

31、下才被证明是服从t分布的 分布服从tseseseEtn1111111120第二节第二节 检验检验一、非正式方法1、问题的性质：横截面数据的分析常有异方差问题2、图解法：残差对y的拟合值作散点图；残差相对于任意一个自变量x作散点图二、帕克二、帕克Park检验检验v 适用于知道误差项与某一个自变量xi相关的情况 首先做传统的ols回归分析 从上面的回归结果里得到残差，用残差对xi做ols回归，看其系数是否显著iiivxulnln2三、三、Goldfeld-Quandt检验检验v 适用于不知道误差项与哪一个具体的自变量x相关v 四步骤：P382四、四、Breusch Pagan检验检验v 适用于误差

32、项同时与几个自变量相关v 5步骤：P385五、怀特检验五、怀特检验v 更加的通用，不需要对数据排序，也不需要正态假定。v P387六、六、Koenker Bassett检验检验v 非常简单v 残差平方对y拟合值的平方做回归，看其系数是否显著。若显著，则说明存在异方差问题。第三节第三节 解决办法解决办法一、已知误差随一个自变量Xi变化加权最小二乘法WLS：模型两边同时1/Xi二、不知误差项与自变量的关系加权最小二乘法WLS1、已知误差方差：权数1/i2、未知误差方差：权数1/Si第第8章章 自相关自相关问题专题问题专题2学时v 通过本章的学习，了解自相关问题的定义与产生原因；理解自相关问题的危害

33、；掌握自相关的各种诊断方法，能利用广义差分法解决自相关问题；了解广义最小二乘法（GLS）。v 本章重点：Durbin-Watson检验，广义差分法v 本章难点：自相关的危害，Durbin-Watson检验第一节第一节 定义与产生原因定义与产生原因一、定义误差项之间存在相关性。Corr（ui,uj）0二、原因二、原因1、惯性：gdp、价格指数、生产、就业。2、设定偏误：应含却未含变量第二节第二节 后果后果v Ols估计量是线性无偏的，但非有效，即其方差不是最小的v t检验、F检验无效，若依然利用这些检验，将会得出严重错误的统计显著性结论。第三节第三节 检验诊断检验诊断v 1、图解法：P419图1

34、2.1；P423图12.3v 2、若系数显著，则存在自相关。vuutt13、DW检验检验v 适用条件：一阶自相关的检验v 若DW值落在临界值区间之外，则存在自相关第四节第四节 修正修正v 1、若是由于省略了变量导致的，则加入这些变量v 2、广义差分法 若=1，则为一阶差分1*1*ttttttXXXYYY第第9章章 虚拟变虚拟变量回归模型量回归模型2学时第一节第一节 虚拟变量的性质虚拟变量的性质v 定性变量，表示某种特征的有和无，如性别、政治面貌等 1-出现或具备某特征 0-没有出现v 取值为0和1的变量称为虚拟变量第二节第二节 虚拟变量的应用虚拟变量的应用一、单定性变量v 案例：教材P275启

35、示启示v 1、若要知道各种类别的统计显著性，只需检验各虚拟变量的斜率系数是否统计显著。级差系数：虚拟变量的系数v 2、若定性变量有m个类别，则只需引入（m-1）个虚拟变量。（包含截距项）v 3、不指定虚拟变量的那一组是基准组（根据研究需要确定），其均值为各虚拟变量都取0值时的值。v 4、定性变量中的哪个类别取0，哪个类别取1，是任意的，不影响检验结果。二、两个定性变量二、两个定性变量v 案例：P280v 启示 不同定性变量，分别设置虚拟变量 某一个定性变量设置（类别数-1）个虚拟变量三、同时含有定性和定量变量三、同时含有定性和定量变量v 案例P281四、虚拟变量的交互作用四、虚拟变量的交互作用v 两个定性变量可能会相互影响v 案例：P286-287中国的例子中国的例子1、截距移动：市场用煤销售量模型2、斜率变化：进出口贸易模型