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1、7.4平行线的性质,北师大版八年级上册第七章,授课人：江晓丹,从历史到课堂,他被称为“几何之父”，他的著作几何原本统治了几何领域2000余年，直到今天，从小学到初中、大学、再到现代高等学科都有他所创作的定律、理论和公式应用。,欧几里得,温故知新,同位角：1与5， 2与6， 3与7， 4与8,内错角：3与5， 4与6,同旁内角：3与6， 4与5,如果把已知和结论互换“两直线平行，同位角相等”正确的吗？,温故知新,?,新知探究,两直线平行，同位角相等？,小组讨论，分享方法（1分钟）,两直线平行，同位角相等,性质1,1,证明：a/b 1=2 （两直线平行，同位角相等） 1=3（对顶角相等） 3=2（
2、等量代换）,新知探究,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,已知：？ 求证：？,1,2,3,两直线平行，同位角相等,平行线的性质,两直线平行， 内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,线,角,性 质,判 定,命题29：一条直线与两条平行直线相交,则所成的内错角相等,同位角相等,且同旁内角之和等于两直角.,（公元前300年）,你能证明平行于同一直线的两条直线平行吗？,新知探究,已知，如图，a/b，a/c 求证：b/c,d,2,1,3,证明：a/b,a/c 1=2，1=3， （两直线平行，同位角相等） 2=3（等量代换） b/c （同位角相等，两直线平行）,新知探究,平行于同一直线的两条
3、直线平行,a/b，a/c b/c,平行于同一条直线 的两条直线平行,传递性,平行线的传递性,例1、把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为多少？,典例讲解,关键：找准平行线和关键角，简化图形！,130,a,b,1,2,3,4,巧拼三角板,01,变1：将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若1=40，则2的度数为多少？,典例讲解,95,变2：将一个含30角的直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果=40，那么是多少度？,变2：将一个含30角的直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果=40，那么是多少度？,典例讲解,+=90,快乐传递,例2、（1）如图，已知ABC
4、D， 请问B、C和BEC有何数量关系？；,1,2,关键：过拐点，作已知直线的平行线！,典例讲解,F,02,(2)探索图中B，E，G，F，C的数量关系，并直接写出；,典例讲解,答：B+G+C=E+F,快乐传递,02,变1：已知：AB/CD,BE、CE分别平分ABC和BCD 求证：BECE,典例讲解,结论：平行线同旁内角的角平分线互相垂直。,结论：平行线同位角和内错角的角平分线互相平行。,典例讲解,变2：探究（1）平行线同位角的角平分线的位置关系 （2）平行线内错角的角平分线的位置关系,课堂小结,课堂小结,几何无王者之路！ 欧几里得,查阅与几何原本第五公设有关的故事，并与同学分享。,作业布置,将两个镜面如图摆放，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB=35，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是 _,70,视野拓展,视野拓展,不论两个镜面是平行摆放还是互相垂直摆放，进入的光线经过反射后与原来的路径平行！,
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