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1、小学数学教学设计圆的周长孙 杰【背景理念】：数学课程原则指出：数学教学应当是从学生的经验和已有知识背景出发，向她们提供充足的从事数学活动和交流的机会，使她们在自主摸索的过程中真正理解数学知识、数学思想和数学措施。为此，本节课的设计力求实现“使学生在活动中、生活中学习数学，在自主学习中得到发展”的思想，因此，在教法上，我采用探究发现法并辅以小组合伙学习方式，从而培养她们的创新精神和实践能力，并发挥小组合伙学习的群体优势。同步我还充足运用多媒体手段辅助教学，激发学生的学习爱好，促使学生积极参与学习过程，增进学生知识的构建。【案例描述】一、教学内容:小学数学第十一册P8991页及“例1”二、教学目的
2、: 1知识目的：使学生理解圆周长和圆周率的意义,理解、掌握和应用圆周长的计算公式,并能对的计算圆的周长和解决简朴的实际问题。 2能力目的：引导学生体验科学的摸索过程，初步学会用科学的措施探究问题，尝试猜想、验证、推理等数学措施。 3情感目的：通过简介国内古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。三、教学重、难点： 重点：推导并总结出圆周长的计算公式。难点：进一步理解圆周率的意义。四、教学准备： 电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯、直尺、水彩笔、细线、小组测量登记表、计算器 、剪刀、三角板五、教学过程：（一）、创设情境，引起猜想：1激发爱好出
3、示课件：我们学校六年级决定进行一场长跑比赛，如图所示，从同一点出发，一班跑的是正方形，二班跑的是圆形，成果二班得了第一名，一班同窗心里很不服气，她说这样的比赛不公平。同窗们，你觉得这样的比赛公平吗？说说理由；2、结识圆的周长(1)回忆正方形周长：一班跑的路程事实上是正方形的什么？（周长） 什么是正方形的周长？（围成正方形的四条边长度的和）(2)结识圆的周长:那二班所跑的路程呢？（圆的周长） 圆的周长又指的是什么意思？（围成圆的曲线的长）出示课件从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一种圆形来，并指出这些圆的周长。 3讨论正方形周长与其边长的关系（1）我们要想对这两个路程的
4、长度进行比较，事实上需要懂得什么？（周长大小）（2）如何才干懂得这个正方形的周长？正方形的周长和它的哪部分有关系？根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍？出示课件：正方形周长=边长正方形周长边长（固定值）4讨论圆周长的测量措施（1）讨论措施：刚刚我们已经解决了正方形周长的问题，可以测量再计算；而圆的周长呢？各小组同窗选出你手中的一种圆形物品来试一试，测量圆的周长，看看你们有哪些好的措施？（2）报告交流总结：“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周，数出直尺上的刻度差还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色，然后将硬币在纸上沿直尺滚动一周，测量纸上留下的痕迹的长度；“缠绕”用细线缠绕实物圆一周并打开，
5、然后再把绸带拉直测量长度；“剪圆”先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条，剪得越细越好，然后测量纸条的长度；（3）小结多种测量措施：把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的措施。出示课件转化 曲直（4）创设冲突，体会测量的局限性 刚刚大屏幕上二班跑的路线也是一种圆，这个圆的周长还能用刚刚的措施进行实际测量吗？（不能）那怎么办呢？有无一种更为简朴的措施呢？（5）明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算措施。出示课件：圆周长的计算措施5合理猜想，强化主体：（1）我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般措施呢？ 正方形的周长与它的边长有关，并且周长总是边长的4倍；你觉得圆的周长与它的什么有关？（
6、半径、直径）向人们说一说你是怎么想的？（2）正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，出示小黑板，猜猜看，圆的周长大概应当是直径的几倍？阐明道理：（正方形的边长和圆的直径相等，直接观测可发现，圆周长不不小于直径的四倍，由于圆形套在正方形里；并且由于两点间线段最短，因此半圆周长不小于直径，即圆周长不小于直径的两倍）（3）小结并继续设疑:通过观测和想象,人们都已经意识到圆的周长肯定是直径的24倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出措施来找到这个精确的倍数吗?出示课件：圆周长直径？教师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作？根据学生的回答教师出示探究建议：测量圆的周长和直径；记录数据；
7、进行计算；得出结论。（二）实际动手，发现规律：（1）明确规定：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同窗们选择合适的测量措施，拟定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并运用计算器协助我们找出圆周长与直径之间的关系，每组同窗可以从桌上物品中选出个圆形进行测量，把数据和结论填入表格里，组长记录并计算，其她成员测量，最后求出一种平均值。（2）学生动手操作，教师巡视指引。（3）集体反馈数据（选用34组实验成果）2发现规律，初步结识圆周率（1）看了几组同窗的测算成果，你有什么发现？（2）虽然倍数不大同样，但周长大多数是直径的几倍？刚刚同窗们已经对大小不同的圆进行了比较精确的测算，可以得出一种什么结论？出
8、示课件：三倍多某些。3简介祖冲之，结识圆周率（1）究竟是三倍多多少呢？早在1500近年前，国内古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，她最早发现这个倍数的确是固定不变的，而这个值就是圆周率，懂得她叫什么吗？请同窗们看一段资料：配乐出示有关圆周率的资料。（2）看后鼓励：同窗们今天自己动手也发现了这一规律，教师相信同窗当中将来也会产生像祖冲之同样伟大的科学家。（3）理解误差我们将为我们班有像祖冲之同样伟大的科学家而感到骄傲，可不知同窗们想过没有，为什么我们目前的测算成果都不够精确呢？那是由于测量和计算过程中存在着误差：如：测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等，通过
9、这段文字资料你能拟定圆周率的值了吗？圆周率是一种无限不循环小数 ，用希腊字母表达，实际计算中取近似值3.14。出示课件：圆周率用表达，3.实际计算中 3.144总结圆周长的计算公式（1）如果懂得圆的直径，你能计算圆的周长吗？追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍? （倍）出示课件：圆周长 直径= （圆周率）圆周长=直径圆周率 C= d（2）解答开始的问题目前你能精确的判断出一班和二班谁跑的路程长了吗?（一班路程=4边长；二班路程=3.14边长）（3）如果懂得圆的半径,又该如何计算圆的周长呢? 板书: C=2r(三)、巩固应用，形成能力1.判断并阐明理由：=3.14（）2.选择对的的答案:大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法对的的是:()a.大圆的圆周率不小于小圆的圆周率;b.大圆的圆周率不不小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。3.解决实际应用例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆 桌的周长是多少？（得数保存两位小数）C = d = 3.140.95= 2.938 2.94（米） 答：这张圆桌面的周长约是2.94米。(四)、课内小结，夯实掌握通过今天的学习，你有什么收获？（五）、课外引申，拓展思维如果一班沿着大圆跑，二班沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近?
小学数学教学设计《圆的周长》
