2022年统计学原理期末复习

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1、1/18 统计学原理期末复习2018 年 12 月 10日第 一 部 分课 程 考 核 的 有 关 事 项 说 明（一）考核对象本 课 程 的 考 核 对 象 是 电 大 开 放 教 育 试 点 专 科 财 经 类 各 专 业 的 学 生。（二）考核方式本课程采用形成性考核和期末考核相结合的方式。学习过程中的形成性考核包括中央电大统一布置的4 次平时作业及各省市电大根据教案要求自行安排的平时作业。形成性考核成绩占学期总成绩的30%。按中央电大考试中心的规定，形成性考核成绩不及格者不得参加期末考试。终结性考核即期末考试，期末考试成绩占学期总成绩的70%。课程总成绩按百分制记分，60 分为合格。（

2、三）考试要求在各章的考核要求中，有关基本概念、基本理论、统计的基本公式、计算方法及数量应用 分 析 能 力 的 内 容 按“了 解、理 解 和 掌 握、综 合 应 用”三 个 层 次 要 求。（四）试卷类型及结构试卷类型大致分为客观性试卷和主观性试卷两大类。客观性试卷包括判断和选择题：（）判断题：通对基本理论、基本概念的记忆和理解对题目作出正确的判断。占全部试卷的10。（2）单项选择及多项选择：前者是在列出的答案中选一个正确答案，后者是在列出的答案中选出两个或两个以上正确答案。这部分内容包括对基本概念的理解、计算公式的运用等。占全部试卷的20。主观性试卷包括简答、计算题：（3）简答：考核对基本

3、概念、理论、方法的掌握及应用程度。占全部试卷的20%左右。（4）计算：考核对基本统计方法的掌握程度及综合应用的能力。占全部试卷的50。做计算题要求写出计算公式及主要计算过程。（五）考试时间、考核形式及答题时限2018年1月9日（周日）上午，11：00-12：30 考试的形式为闭卷笔试。本课程期末考试的答题时限为90 分钟。本课程期末考试可以携带计算工具。本次考试实行试卷与答题纸分开的形式，同学们要注意答题的时候把你答题的内容直接写到已经事先写好题号的答题纸上，一定要看清题号，不用抄题目，按题号直接答题。第二部分例题分析一、判断题（把“”或“”填在题后的括号里）.社会经济统计的研究对象是社会经济

4、现象总体的各个方面。（）参考答案：2.总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。（）参考答案：精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 18 页2/18 3.标志通常分为品质标志和数量标志两种。（）参考答案：4.当对品质标志的标志表现所对应的单位进行总计时就形成统计指标。（）参考答案：5.调查方案的首要问题是确定调查对象。（）参考答案：6.我国目前基本的统计调查方法是统计报表、抽样调查和普查。（）参考答案：7.调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（）参考答案：8.按数量标志分组，各组的变量值能准确的反映社会经济现象性质上的差别。（）参考答案：9.在确定组限时，最大组的上限应低于最

5、大变量值。（）参考答案：10.按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。（）参考答案：11.离散型变量可以作单项式分组或组距式分组，而连续型变量只能作组距式分组。（）参考答案：12.对于任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。（）参考答案：13.样本成数是指在样本中具有被研究标志表现的单位数占全部样本单位数的比重。（）参考答案：14.样本容量指从一个总体中可能抽取的样本个数。（）参考答案：15.在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定、唯一的。（）参考答案：16.产量增加，则单位产品成本降低，这种现象属于函数关系。（）参考答案：17

6、.在直线回归方程a 中，值可以是正的，也可以是负的。（）参考答案：18.回归系数和相关系数 都可用来判断现象之间相关的密切程度。（）参考答案：19.平均指标指数是综合指数的一种变形。（）参考答案：20.序时平均数与一般平均数完全相同，因为它们都是将各个变量值的差异抽象化了。（）参考答案：二、单项选择题（从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的，请将正确答案的序号填在括号内）以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品等级是（）。数量标志品质标志精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 18 页3/18 数量指标质量指标。参考答案：2某地区有15 家生产同种产品的工厂，要研究它们的产品生产

7、情况，总体单位是（）。每一个工厂每一件产品所有15 家工厂每个工厂的产品参考答案：3对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是（）。每个工业企业工业企业全部职工每个工业企业的全部职工工业企业每一名职工参考答案：4社会经济统计的研究对象是（）。抽象的数量关系社会经济现象的规律性社会经济现象的数量特征和数量关系社会经济统计认识过程的规律和方法参考答案：C 5对一批商品进行质量检验，通常采用的调查方法是（）。全面调查抽样调查典型调查重点调查参考答案：B 6在生产过程中，对产品的质量检查和控制应该采用（）。普查的方法重点调查的方法典型调查的方法抽样调查的方法参考答案：D 7抽样调查与典型调查都是非全

8、面调查，二者的根本区别在于（）。灵活程度不同组织方式不同作用不同选取调查单位的方法不同参考答案：D 8调查时限是指（）。调查资料所属的时间进行调查工作的期限调查工作登记的时间调查资料的报送时间参考答案：B 9某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪一分组是正确的（）。8089 80以下 909980.190 10010990.1100 110以上100.1 110 90以下 85以下 901008595 10011095105 110以上105115参考答案：C 精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 18 页4/18 10在编制变量分配数列中，组限的确定（）。最小

9、组下限高于最小变量值最小组下限等于最小变量值最大组上限高于最大变量值最大组上限低于最大变量值参考答案：C 11下列分组中哪个是按品质标志分组（）。企业按年生产能力分组产品按品种分组人口按年龄分组家庭按收入水平分组参考答案：B 12统计分组的关键在于（）。按品质标志分组分组标志的正确选择运用多个标志进行分组，形成一个分组体系分组形式的选择参考答案：B 13由工人组成的总体所计算的工资总额是（）。数量标志总体单位总量标志总量质量指标参考答案：C 1某月份甲工厂产品废品率属于（）。比例相对指标比较相对指标结构相对指标强度相对指标参考答案：C 15直接反映总体规模大小的指标是（）。平均指标相对指标总量

10、指标变异指标参考答案：C 16已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为：元，元，则两个企业职工平均工资的代表性是（）。甲大于乙乙大于甲一样的无法判断参考答案：D 17抽样调查的主要目的是（）。用样本指标来推算总体指标对调查单位作深入研究计算和控制抽样误差广泛运用数学方法参考答案：A 18抽样极限误差通常需要用什么作为标准单位来衡量（）。.抽样平均误差.总体标准差.样本容量.抽样误差概率度参考答案：A 19连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取分精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 18 页5/18 钟的产品进行检验，这是（）。简单随机抽样类型抽样等距

11、抽样整群抽样参考答案：D 20每一吨铸铁成本（元）倚铸件废品率（）变动的回归方程为，这意味着（）。废品率每增加，成本每吨增加64 元废品率每增加，成本每吨增加废品率每增加，成本每吨增加元如果废品增加，则每吨成本为56 元参考答案：C 21若变量x增加时，变量y 的值减少，那么变量x 和 y 之间存在着（）正相关关系负相关关系直线相关关系曲线相关关系参考答案：B 22在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（）不完全的依存关系不完全的随机关系完全的随机关系完全的依存关系参考答案：A 23指数按其所反映的对象范围不同，分为（）。简单指数和加权指数综合指数和平均指数个体指数和总指数数量指标指

12、数和质量指标指数参考答案：C 24某管理局为了全面反映所属各企业生产某种产品平均成本总的变动情况，需要编制（）。可变指数固定构成指数结构变动影响指数质量指标综合指数参考答案：D 25平均发展速度是（）。定基发展速度的算术平均数环比发展速度的算术平均数环比发展速度的几何平均数增长速度加上100参考答案：C 26已知一个数列的环比增长速度分别为、，则该数列的定基增长速度为（）。.；.103 105 108；.（）.（103 105 108）参考答案：D 精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 18 页6/18 27根据时期数列计算序时平均数应采用（）。.几何平均法.加权算术平均法.简单算术平

13、均法.首末折半法参考答案：C 28下列数列中哪一个属于动态数列（）。.学生按学习成绩分组形成的数列.工业企业按地区分组形成的数列.职工按工资水平高低排列形成的数列.出口额按时间先后顺序排列形成的数列参考答案：D 三、多项选择题（在下列每小题的五个选项中，有二个或二个以上是正确的，请把正确答案的序号填在括号内）.下面哪些是连续型数量标志（）。.住房面积.商店的商品销售额.高校的大学生人数.人口的出生率.工业增长速度参考答案：ABDE 2下列统计指标中，是质量指标的有（）工资总额单位产品成本平均亩产量单位产品原材料消耗商品流转额参考答案：BCD 3下列各项中，哪些属于统计指标（）。我国1994年国

14、民生产总值某工人日平均产量某地区出生人口总数某产品单位产品成本为12 元/件某企业全部工人生产某种产品的人均产量参考答案：ACE 4制定一个周密的统计调查方案，应确定（）。调查目的和调查对象调查单位和填报单位调查工程和调查表调查资料使用范围调查的时间和时限参考答案：ACE 5全国人口普查中（）。全部人口数是总体每个人是总体单位调查单位是“户”填报单位是“人”男性是品质标志表现参考答案：BE 6抽样调查（）。是一种非全面调查其目的是根据抽样结果推断总体数量特征它具有经济性、时效性、准确性和灵活性等特点其调查单位是随机抽取的精选学习资料 -名师归纳总结-第 6 页，共 18 页7/18 抽样推断的

15、结果往往缺乏可靠性参考答案：ABCD 7下列哪些现象和指标宜于采用非全面调查（）。全国钢铁、原油产量及主要产品产量了解扩大企业自主权试点的成果及问题电视机出厂前的使用寿命检验对全国各铁路枢纽站的货运量、货物种类的调查，以了解全国铁路货运情况反映科技人员分配和使用状况的统计指标参考答案：BCD 8下列分组哪些是按品质标志分组（）。职工按文化程度分组固定资产按用途分组家庭按收入水平分组学生按健康状况分组企业按生产计划完成程度分组参考答案：ABD 9组距数列中，影响各组次数分布的要素有（）。组距组数组限变量值总体单位数参考答案：ABE 10次数分配数列（）。是由组距和组数、组限和组中值组成的是由总体

16、分成的各个组和各组相应的分配次数组成的包括品质分配数列和变量数列两种可以用图表形式表示可以表明总体结构和分布特征参考答案：BCDE 11调查某地区国有企业的原始资料，经过整理得出的标志总量有（）。职工人数工厂数实现利税总产值销售收入参考答案：CDE 12下列指标中属于强度相对指标的有（）。每人平均国民收入每个工人的平均工资每人平均粮食产量大学生的平均年龄工人的劳动生产率参考答案：AC 13不同总体间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数（）。消除了不同数列平均水平高低的影响消除了不同总体各标志值测量单位的影响消除了不同数列各标志值差异的影响数值的大小与数列的平均数无关数值

17、的大小与数列的差异水平无关精选学习资料 -名师归纳总结-第 7 页，共 18 页8/18 参考答案：AC 14总体参数的区间估计必须同时具备的三个要素是（）。样本单位数估计值抽样误差范围概率保证程度抽样平均误差参考答案：BCD 15常用的抽样组织形式包括（）。重复抽样简单随机抽样不重复抽样等距抽样类型抽样和整群抽样参考答案：BDE 16计算相关系数时（）。相关的两个变量都是随机的相关的两个变量是对等的关系相关的两个变量一个是随机的，一个是可控制的量相关系数有正负号，可判断相关的方向可以计算出自变量和因变量两个相关系数参考答案：ABD 17 设 p 为价格，q为销售量，则0001pqpq指数的意

18、义是（）。综合反映商品销售额的变动程度综合反映商品销售量的变动程度综合反映商品价格的变动程度综合反映商品销售量变动对销售额的影响程度综合反映商品价格和销售量变动对销售额的影响程度参考答案：BD 18下列指数中哪些属于质量指标指数（）。单位产品成本指数商品价格指数工资水平指数商品销售额指数全社会零售商品价格指数参考答案：ABCE 19 设 p为价格，q为销售量，则0111pqpq指数的意义是（）综合反映商品销售额的变动程度综合反映商品销售量的变动程度综合反映商品价格的变动程度综合反映商品价格变动对销售额的影响程度综合反映商品价格和销售量变动对销售额的影响程度参考答案：CD 20下列哪些属于序时平

19、均数（）。一季度平均每月的职工人数某产品产量某年各月的平均增长量某企业职工第四季度人均产值某商场职工某年月平均人均销售额精选学习资料 -名师归纳总结-第 8 页，共 18 页9/18 某地区近几年出口商品贸易额平均增长速度参考答案：ACD 四、简答题1 怎样区分如下概念：统计标志和标志表现、品质标志与质量指标？品质标志可否汇总为质量指标？参考答案：标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。例如：学生的“成绩”是标志，而成绩为“90”分，则是标志表现。品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只

20、能用文字来表现；质量指标是反映社会经济现象总体的相对水平或工作质量的统计指标，它反映的是统计总体的综合数量特征，可用数值表示，具体表现为相对数和平均数。品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行总计时才形成统计指标，但不是质量指标，而是数量指标。2什么是普查？普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别？说出你所知道的我国近十年来开展的普查的名称（不少于2 种）。另外，某地区对占该地区工业增加值三分之二的 10 个企业进行调查，你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查？为什么？参考答案：普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查和全面

21、统计报表虽然都是全面调查，但二者是有区别的。普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料。而全面统计报表属于连续调查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。全面统计报表需要经常填报，因此报表内容固定，调查工程较少，而普查是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位，分组更细、调查工程更多。因此，有些社会经济现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌握比较全面、详细的资料，这就可以通过普查来解决。普查花费的人力、物力和时间较多，不宜经常组织，因此取得经常性的统计资料还需靠全面统计报表。我国近十年进行的普查有第五次人口普查、全国基本单位普查、全国经济普查、第二次农业普

22、查等。3.调查对象、调查单位和报告单位的关系如何？参考答案：调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位是构成调查对象的每一个单位，它是进行登记的标志的承担者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。调查对象与调查单位的关系是总体与个体的关系。调查对象是由调查目的决定的，是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位也就是总体单位，是调查对象下所包含的具体单位。调查对象和调查单位的概念不是固定不变的，随着调查目的的不同二者可以互相变换。报告单位也称填报单位，也是调查对象的组成要素。它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是

23、调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致。如工业企业生产经营情况调查，每一个工业企业既是调查单位，又是报告单位；工业企业职工收入状况调查，每一个职工是调查单位，每一个工业企业是报告单位。4.变量分组为何分单项式分组和组距式分组？它们的应用条件有何不同？参考答案：单项式分组就是以一个变量值为一组，组距式分组是以变量值变化的一个区间为一组。变量有离散变量和连续变量两种，离散变量可一一列举，而连续变量是连续不断，相邻两值之间可作无限分割。所以，离散型变量如果变动幅度小，采用单项式分精选学习资料 -名师归纳总结-第 9 页，共 18 页10/18 组，如果变动幅度大，变量值个数多，则用组距式分组。而

24、连续型变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。答题分析：本题要根据变量值的特征来回答由于变量取值的连续性不同，分组时要区别对待，分别采用单项式或组距式分组形式，以免分组时出现总体单位在各组的重复或遗漏。5简单说明结构相对指标和比例相对指标、强度相对指标与平均指标的区别并举例说明。参考答案：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点：

25、指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平，计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。6.在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算结果是一致的？参考答案：在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数

26、计算的结果相同。7简述抽样推断概念及特点参考答案：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论；（2）建立在随机取样的基础上；（3）运用概率估计的方法；（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。8回归直线方程中待定参数a、b 的含义是什么？参考答案：参数a 代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，b 代表自变量增加一个单位时因变量的平均增加值，数学上称为斜率，也称回归系数。9简述统计指数的作用及分类，简述在综合指数计算中对同度量因素时期的要求。参考答案：作用：1综合反映复杂现象总体数

27、量上的变动状态；2分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度；3利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。分类：1按所反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数；2按所表明的指标性质的不同，分为数量指标指数和质量指标指数；3按所采用基期的不同，分为定基指数和环比指数。10.什么是时期数列和时点数列?二者相比较有什么特点?参考答案：在动态数列中，每一指标反映的是某现象在一段时间内发展过程的总量，则该动态数列称时期数列。基本特点是：（1）数列具有连续统计的特点；（2）数列中各个指标的数值可以相加；（3）数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系。在动态数列中，每一指标值

28、反映的是现象在某一时刻内发展状态的总量，则该动态数列称时点数列。基本特点是：（1）数列不具有连续统计的特点；（2）数列中各个指标的数值不可以精选学习资料 -名师归纳总结-第 10 页，共 18 页11/18 相加；（3）数列中各个指标数值大小与所包括时期长短没有直接关系。五、计算题1某班 40 名学生某课程成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 按学校规定：60 分以下为不及格,607

29、0 分为及格,7080 分为中,8090 分为良,90100分为优。要求：(1)将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。解（1）（2）分组标志为成绩,其类型为 数量标志；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；(3)平均成绩：=全班总人数全班总成绩，即平均成绩77403080fxfx（分）答题分析：先计算出组距式分组数列的组中值。本题掌握各组平均成绩和对应的学生数资料（频数），掌握被平均标志值x及频数、频率、用加权平均数计算。（4）本班学生的考核成绩的分布呈两头小

30、,中间大的 正态分布 的形态，平均成绩为77 分，说明大多数学生对本课程知识的掌握达到了课程学习的要求。2某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重（%）甲乙丙20-30 30-40 40-50 20 50 30 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。参考答案：商品规格销售价格（元）组中值（x）比重（%）ff/xff/甲乙丙20-30 30-40 40-50 25 35 45 20 50 30 5.0 17.5 13.5 成绩人数频率(%)60 分以下60-70 70-80 80-90 90-100 3 6 15 12 4 7.5 15 3

31、7.5 30 10 合计40 100 精选学习资料 -名师归纳总结-第 11 页，共 18 页12/18 合计-100 36.0 36ffxx(元)答题分析:第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。3 有两企业工人日产量资料如下:平均日产量(件)标准差(件)甲企业17 3 乙企业26.1 3.3 试比较哪个企业的工人平均日产量更具代表性?参考答案：%6.17173甲甲甲xv%6.

32、121.263.3乙乙乙xv可见,乙企业的平均日产量更具有代表性。答题分析:这显然是两组水平不同的现象总体，不能直接用标准差的大小分析平均水平的代表性,必须计算标准差系数。4采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200 件作为样本，其中合格品为195件。要求：计算样本的抽样平均误差。以 95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计(z=2)。参考答案:n=200 件 p100200195%=97.5%抽样成数平均误差:nppp)1(%1.1000122.0200025.0975.0200%)5.971(%5.97抽样极限误差：p=p=21.1%=2.2%,则合格率的范围:P=pp=

33、97.5%2.2%95.3%P99.7%样本的抽样平均误差为1.1%,在 95.45%的概率保证程度下,该批产品合格率在95.3%至99.7%之间。5在 4000 件成品中按不重复方法抽取200 件进行检查，结果有废品8 件,当概率为0.9545(z=2)时,试估计这批成品废品量的范围。参考答案：N=4000,n=200,z=2.样本成数P=0.04,则样本平均误差：0125.04000200120096.004.011Nnnppp精选学习资料 -名师归纳总结-第 12 页，共 18 页13/18 允许误差 p=p=20.0125=0.027 废品率范围p=p p=0.04 0.027 即 1

34、.3%-6.7%废品量=全部成品产量废品率则全部成品废品量范围为：40001.3%-40006.7%即 52-268(件)6在某乡2 万亩水稻中按重复抽样方法抽取400 亩,得知平均亩产量为609 斤,样本标准差为80 斤.要求以95.45%(z=2)的概率保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量的区间范围。参考答案:本题是变量总体平均数抽样N=40000,n=400,x=609 斤,=80,z=2 样本平均误差440080nx允许误差 x=x=24=8 平均亩产范围x=xx 609-8x609+8 即 601 617(斤)总产量范围:601 20000-617 20000 即 1202 12

35、34（万斤）7 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元）1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 要求：计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。配合回归方程，指出产量每增加1000 件时单位成本平均变动多少？假定产量为6000 件时，单位成本为多少元？参考答案：设产量为自变量（x），单位成本为因变量（y）列表计算如下：月份n 产量（千件）x 单位成本（元）y x2y2xy 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 4 9 16 9 16 25 5329 5184 5041 532

36、9 4761 4624 146 216 284 219 276 340 合计21 426 79 30268 1481 计算相关系数精选学习资料 -名师归纳总结-第 13 页，共 18 页14/18 2222)()(yynxxnyxxyn.9091.09091.042630268621796(42621148162)2间存在高度负相关说明产量和单位成本之 配合加归方程 yc=a+bx xybxyanxxnyxxybc82.137.7737.7762182.1642682.15510621796426211481222回归方程为即产量每增加1000 件时，单位成本平均下降1.82 元。当产量为 6

37、000 件时，即 x=6，代入回归方程：yc=77.37-1.82 6=66.45(元)即产量为6000 件时，单位成本为66.45 元。8.某农贸市场三种农产品价格、销售量资料如下：农产品基期计算期零售价（元/公斤）销售量（公斤）零售价（元/公斤）销售量（公斤）青菜羊肉鲤鱼1 20 18 1000 60 50 08 18 20 1200 80 40 试计算零售价格总指数和销售量总指数以及由于价格和销售量的变化对销售额带来的影响。解：由于价格变动对销售额的绝对影响：320352032001011qpqp（元）由于销售量变动对销售额的绝对影响：4203100352001010qpqp（元）9某工

38、厂基期和报告期的单位成本和产量资料如下：单位基期报告期%55.1133100352050186020100013520%91.903520320040188020120014020801812008.000101011qpqpqpqp销售量总指数零售价格总指数精选学习资料 -名师归纳总结-第 14 页，共 18 页15/18 单位成本产量单位成本产量甲产品（件）50 520 45 600 乙产品（公斤）120 200 110 500 试从相对数和绝对数两方面对总成本的变动进行因素分析。参考答案：总成本指数=%164500008200012020050520110500456000011pqpq

39、)(3200050000820000011元总成本增加pqpq产量指数=%180500009000012020050520120500506000001pqpq由于产量增加而增加的总成本：)(4000050000900000001元pqpq单位成本指数=%9190000820000111pqpq由于单位成本降低而节约的总成本：)(800090000820000111元pqpq011100010011pqpqpqpqpqpq164%=180%91%011100010011pqpqpqpqpqpq32000=40000-8000 答题分析：总成本之所以增长64%，是由于产量增加80%和单位成本降低

40、9%两因素共同影响的结果；产量增加使总成本增加40000 元，单位成本降低使总成本节约8000 元，两因素共同作用的结果使总成本绝对额增加32000 元。10某企业生产甲、乙、丙三种产品，1984 年产品产量分别比1983 年增长2%、5%、8%。1983 年甲、乙、丙产品产值分别为5000 元，1200 元，24000 元，问 1984 年三种产品产量比 1983 年增加多少？由于产量增加而增加的产值是多少？参考答案：)2400012000500024000%812000%55000%2:()(26204100043620%39.619831984%39.106410004362024000

41、12000500024000%10812000%1055000%10200000000qqkpqpkqpqpkqk常的错误是注元产值由于产量增长而增加的年增长年总产量比即三种产品的产量总指数11.某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下：商品种类单位商品销售额(万元)价格提高%基期报告期精选学习资料 -名师归纳总结-第 15 页，共 18 页16/18 甲乙丙条件块10 15 20 11 13 22 2 5 0 试求价格总指数和销售额总指数。参考答案：价格总指数=11111qpkqp =%10022%10513%10211221311=101.86%销售额总指数=%22.1022

42、015102213110011qpqp121985 年上半年某商店各月初商品库存资料如下：试 确定上半年商品平均库存额。（单位：千元）参考答案：这是间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各月初，将七月初的库存视为6 月底库存。用首末折半法计算。17238333632353424212221naaaan=30（千元）人）平均人数(257123225625852258260222602502225025322211232121ffaafaafaaannn注意：在既有期初又有期末登记资料的时点数列中，间隔的计算一定要仔细，以免发生错误。13某百货公司月商品销售额及月初库存资料如下：4 月

43、 5月 6月 7月销售额 150 200 240 276 库存额 45 55 45 75 计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数。参考答案：第二季度平均每月流转次数：一月二月三月四月五月六月七月42 34 35 32 36 33 38 精选学习资料 -名师归纳总结-第 16 页，共 18 页17/18 69.3327545552453240200150121.21321naaaanabacn第二季度商品周转次数：次07.113275455524524020015012221naaaaan（或 3.69 3=11.07）答题分析：商品流转次数=库存额销售额即bac。这是对相对指标

44、时间数列计算序时平均数。该相对指标的分子数列是时期数列，分母数列是时点数列，应“分子、分母分别求序时平均数，再将这两个序时平均数对比”。14某工厂第一季度工人数和工业总产值资料如下表，试计算该厂第一季度的平均月劳动生产率。一月二月三月四月总产值（万元）月初工人数（人）250 272 271 323 1850 2050 1950 2150 参考答案：劳动生产率=工人数总产值即bac这是对静态平均数时间数列计算序时平均数，其方法和相对数时间数列计算序时平均数相同。第一季度月平均劳动生产率bac人元人万元/1322/1322.022150195020502185027127225015某地区历年粮食

45、产量如下：年份2002年2003 年2004 年2005 年2006 年粮食产量（万斤）434 472 516 618 618 要求：（1）试计算各年的逐期增长量及年平均增长量。（2）如果从2006 年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2018 年该地区的粮食产量将达到什么水平？精选学习资料 -名师归纳总结-第 17 页，共 18 页18/18（1）计算结果如下表：年 份2002 年2003 年2004 年2005 年2006 年粮食产量（万斤）434 472 516 584 618 环 比 发 展 速 度（%）-10876 10932 113 18 10582 平均增长量461518410naan（万斤）（或平均增长量46434684438逐期增长量个数逐期增长量之和）（2）如果从 2006 年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2018 年该地区的粮食产量将达到：)(74.1324)10.1(61860万斤nnxaa精选学习资料 -名师归纳总结-第 18 页，共 18 页