《2022年高二数学第一学期期末专题复习_专题复习——参数方程_》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学第一学期期末专题复习_专题复习——参数方程_（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、专题复习（三）参数方程基本知识点：圆的参数方程：xaRybRcossin（为参数，几何意义，如图（a，b）为圆心，R 为半径）y P(x,y)O x 椭圆的参数方程：xxayyb00cossin（其中（x0，y0）为中心，a、b 分别为长、短半轴长，为参数，叫离心角，如图）y b M P(x,y)O a x 基本思路：有关“范围”“最值”问题由参数方程转化成三角函数问题比较简单【典型例题】例1.已知点（，）是圆 上任意一点，求的取值范围。Pxyx+y122uxy22精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 6 页解：设，则xyuuucossincossinsincos2222s i n()
2、(t an)22112uuu|s i n()|122112，uu解得：473473u例 2.已知，求的范围。aabbab22220解：()()ab11222令ab1212c o ssin则ab224(c o ss i n)s i n()22ab例3.已知对于 圆x2+(y-1)2=1上任意一点P（x，y），不等式x+y+m精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 6 页0恒成立，求实数m的 取值 范围。解：设xycossin1则xymmmcossinsincos101msincosmax121例 4.若，求：32622xyx（1）x2y2的最大值；（2）x y 的最小值。解：（）xy123
3、122令xy132cossin则（）113292122422222xy(cos)(sin)(cos)即()m a xxy224（）21321021xycossinsin()精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 6 页()m a xxy1102例 5.A 是椭圆长轴的一个端点，若椭圆上存在一点P，使 OPA90，（O 为椭圆的中心），求椭圆离心率的取值范围。解：设xaybc o ssi n则由，PO PAab(cossin)0)sin4cos(ba，2222sincoscosab即aca222211c o s(c o s)co se21112cos221e例6.椭圆上一点到上顶点（，）距
4、离的最大值xymmPBm22241 020()等 于 短轴长，求m 的取值范围。解：设（，）Pm2cossin则|(cos)(sin)(sin)(sinsin)PBmmm22222224 121()(sin)4416422222mmmm精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 6 页|PB|2-1 O 1 sinmm224当时，才能使时，点位于下顶点时mmP22411sin|()m a xPBmb22此时，mmmm22420()又，0222mm【模拟试题】1.动点 M（x，y）在右半椭圆xy2221上，则()minyx1_ 2.实数满足941622xy，求下列f 的最值（1）fxy；（2）
5、fxxyy223.点 P在椭圆弧xyxy22259100()，上运动，点A（10，6）以 PA 为对角线作各边平行x，y 轴的矩形，求矩形面积S 的最值。4.点 A 在椭圆xy2241上运动，点B 在圆 C：xy22213()上运动，求|AB|的最值5.椭圆xy22941上动点 P（x，y）与定点 A（a，0）（03a）的距离的最小值是 1，求 a的值。精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 6 页【试题答案】1.222.令xy432cossin，（1）2 133；（2）262 6193.令xyss533015 94 22cossin()maxmin，4.令xyABACr2113cossin|minmin，|m a xm a xABACr2 7135.a2精选学习资料 -名师归纳总结-第 6 页，共 6 页
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