2022年高二入学考试数学易错题

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1、学习必备欢迎下载20XX 年 09 月 03 日小蘇的高中数学组卷一选择题（共7 小题）1（2015?重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为 8，则判断框图可填入的条件是（）AsBsCsD s2（2014?北京）当m=7，n=3 时，执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为（）A7 B42 C210 D840 3（2012?新课标）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N2）和实数a1，a2，an，输出 A，B，则（）精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载AA+B 为 a1，a2，an的和B为 a1，a2，an的算术平均数CA 和 B 分别是 a1，a2

2、，an中最大的数和最小的数DA 和 B 分别是 a1，a2，an中最小的数和最大的数4(2015 湖北八校联考二,3)执行如图所示的程序框图,则输出 S 的值为()A.B.C.0D.-5（2014?南昌模拟）设x，y，z 是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若 xz，且 yz，则 xy”为真命题的是（）精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 10 页学习必备欢迎下载Ax，y，z 为直线Bx，y，z 为平面Cx，y 为直线，z 为平面Dx 为直线，y，z 为平面6（2015 秋?菏泽期末）已知正项等比数列an 满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a1，则+的最小

3、值为（）ABCD不存在7（2004?天津）如图，在棱长为2 的正方体ABCD A1B1C1D1中，O 是底面 ABCD 的中心，E、F 分别是 CC1、AD 的中点，那么异面直线OE 和 FD1所成的角的余弦值等于（）ABCD8（2015?郴州模拟）数列an共有 5 项，其中 a1=0，a5=2，且|ai+1ai|=1，i=1，2，3，4，则满足条件的不同数列的个数为（）A3 B4 C5 D6 二填空题（共2 小题）9（2014?湖北）设a 是一个各位数字都不是0 且没有重复数字三位数，将组成a 的 3 个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如 a=8

4、15，则 I（a）=158，D（a）=851），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b=10（2013?重庆）设0 ，不等式8x2（8sin）x+cos2 0 对 x R 恒成立，则的取值范围为11(2015 河南郑州质检二,15)执行如图所示的程序框图,输出的 S的值是 _.精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 10 页学习必备欢迎下载三解答题（共1 小题）12（2013?陕西）已知向量=（cosx，），=（sinx，cos2x），xR，设函数f（x）=（）求 f（x）的最小正周期（）求 f（x）在 0，上的最大值和最小值13将函数f(x)2sin(x)

5、(0,0)的图象向右平移4()个单位长度后得到g(x)的图象，已知g(x)的部分图象如图所示，该图象与y轴相交于点F(0,1)，与x轴相交于点P，Q，点M为最高点，且MPQ的面积为2().(1)求函数g(x)的解析式；(2)在 ABC 中，a，b，c 分别是角A，B，C 的对边，g(A)1，且 a5，求 ABC 面积的最大值14（2012?惠州模拟）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1底面 ABC，AB BC，D 为 AC 的中点，A1A=AB=2（1）求证：AB1平面 BC1D；（2）若四棱锥B-AA1C1D 的体积为3，求二面角C-BC1-D 的正切值精选学习资料 -名师归纳总

6、结-第 4 页，共 10 页学习必备欢迎下载20XX 年 09 月 03 日小蘇的高中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共7 小题）1（2015?重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为 8，则判断框图可填入的条件是（）AsBsCsD s【解答】解：模拟执行程序框图，k 的值依次为0，2，4，6，8，因此 S=（此时 k=6），因此可填：S故选：C2（2014?北京）当m=7，n=3 时，执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为（）精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载A7 B42 C210 D840【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=7 6 k

7、 的值，当 m=7，n=3 时，mn+1=73+1=5，跳出循环的k 值为 4，输出 S=765=210故选：C3（2012?新课标）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N2）和实数a1，a2，an，输出 A，B，则（）精选学习资料 -名师归纳总结-第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载AA+B 为 a1，a2，an的和B为 a1，a2，an的算术平均数CA 和 B 分别是 a1，a2，an中最大的数和最小的数DA 和 B 分别是 a1，a2，an中最小的数和最大的数【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知，该程序的作用是：求出a1，a2，an中最大的数和最

8、小的数其中 A 为 a1，a2，an中最大的数，B 为 a1，a2，an中最小的数故选：C4（2014?南昌模拟）设x，y，z 是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若 xz，且 yz，则 xy”为真命题的是（）Ax，y，z 为直线Bx，y，z 为平面Cx，y 为直线，z 为平面Dx 为直线，y，z 为平面【解答】解：A：当 x，y，z 为直线时，若xz，且 yz，则 x 与 y 平行或 x 与 y 异面所以 A 错误B：当 x，y，z 为平面时，若xz，且 y z，则 x 与 y 平行或 x 与 y 相交所以B 错误C：根据线面垂直的性质定理可得C 是正确的精选学习资料 -名师归纳总

9、结-第 7 页，共 10 页学习必备欢迎下载D：当 x 为直线，y，z 为平面时，若xz，且 yz，则 x 与 y 平行或直线x 在平面 y 内所以 D 错误故选 C5（2015 秋?菏泽期末）已知正项等比数列an 满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a1，则+的最小值为（）ABCD不存在【解答】解：设数列 an 的首项为a1，公比为 q，则由 a7=a6+2a5得：；q2 q2=0；an 0；解得 q=2；由得：；2m+n2=24；m+n 2=4，m+n=6；=，即 n=2m 时取“=”；的最小值为故选：A6（2004?天津）如图，在棱长为2 的正方体ABCD A1B1C1

10、D1中，O 是底面 ABCD 的中心，E、F 分别是 CC1、AD 的中点，那么异面直线OE 和 FD1所成的角的余弦值等于（）ABCD【解答】解：取 BC 的中点 G连接 GC1FD1，再取 GC 的中点 H，连接 HE、OH，则OEH 为异面直线所成的角在 OEH 中，OE=，HE=，OH=由余弦定理，可得cosOEH=精选学习资料 -名师归纳总结-第 8 页，共 10 页学习必备欢迎下载故选 B7（2015?郴州模拟）数列an共有 5 项，其中 a1=0，a5=2，且|ai+1ai|=1，i=1，2，3，4，则满足条件的不同数列的个数为（）A3 B4 C5 D6【解答】解：设 bi=ai

11、+1ai，i=1，2，3，4，|ai+1ai|=1，|bi|=1，解得 bi=1 或 1，由 a5=（a5 a4）+（a4a3）+（a3a2）+（a2a1）=b4+b3+b2+b1=2，知 bi（i=1，2，3，4）共有 3 个 1，1 个 1这种组合共有个，故选：B二填空题（共2 小题）8（2014?湖北）设a 是一个各位数字都不是0 且没有重复数字三位数，将组成a 的 3 个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如 a=815，则 I（a）=158，D（a）=851），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b=495【解答

12、】解：由程序框图知：例当a=123，第一次循环a=123，b=321123=198；第二次循环a=198，b=981189=792；第三次循环a=792，b=972279=693；第四次循环a=693，b=963369=594；第五次循环a=594，b=954459=495；第六次循环a=495，b=954459=495，满足条件a=b，跳出循环体，输出b=495故答案为：4959（2013?重庆）设0 ，不等式8x2（8sin）x+cos2 0 对 xR 恒成立，则的取值范围为0，【解答】解：由题意可得，=64sin2 32cos2 0，精选学习资料 -名师归纳总结-第 9 页，共 10 页

13、学习必备欢迎下载得 2sin2（12sin2）0 sin2，sin，0 0，故答案为：0，三解答题（共1 小题）10（2013?陕西）已知向量=（cosx，），=（sinx，cos2x），xR，设函数f（x）=（）求 f（x）的最小正周期（）求 f（x）在 0，上的最大值和最小值【解答】解：（）函数f（x）=（cosx，）?（sinx，cos2x）=sinxcosx=sin（2x）最小正周期为：T=（）当x 0，时，2x，由正弦函数y=sinx 在的性质可知，sinx，sin（2x），f（x），1，所以函数f（x）在 0，上的最大值和最小值分别为：1，精选学习资料 -名师归纳总结-第 10 页，共 10 页