第六章(自相关)PPT课件

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1、2014-2015-1任课教师：任课教师：范国斌范国斌授课：授课：XXX2引子引子 T检验和检验和F检验一定可靠吗检验一定可靠吗?研究居民储蓄存款研究居民储蓄存款Y与居民收入与居民收入X的关系：的关系：用普通最小二乘法估计其参数，结果为用普通最小二乘法估计其参数，结果为 （1.8690）(0.0055)t=(14.9343)(64.2069)F=4122.531检验结果：回归系数标准误差非常小，检验结果：回归系数标准误差非常小，t统计量较大，说明居统计量较大，说明居民收入民收入X对居民储蓄存款对居民储蓄存款Y的影响非常显著。同时可决系数的影响非常显著。同时可决系数也非常高，也非常高，F统计量统

2、计量=4122.531，也表明模型异常的显著。，也表明模型异常的显著。但若有人说此估计结果有可能是虚假的，但若有人说此估计结果有可能是虚假的，t统计量和统计量和F统计量统计量都被虚假地夸大了，因此所得结果是不可信的。为什么呢都被虚假地夸大了，因此所得结果是不可信的。为什么呢?12tttYXu27.91230.3524ttYX20.9966R 授课：授课：XXX3 第六章第六章 自相关自相关 本章讨论四个问题：本章讨论四个问题：自相关的概念和产生的原因自相关的概念和产生的原因自相关的后果自相关的后果自相关的检验方法自相关的检验方法自相关的补救方法自相关的补救方法授课：授课：XXX4 第一节第一节

3、 自相关的概念自相关的概念 一、什么是自相关一、什么是自相关 一般概念一般概念:自相关是指以时间和空间为顺序的自相关是指以时间和空间为顺序的观测值观测值序列序列中各部分之间的相关关系，也称序列相关。中各部分之间的相关关系，也称序列相关。计量经济学中的概念：计量经济学中的概念：特指特指随机扰动项逐次观测值随机扰动项逐次观测值相互之间的相关关系。相互之间的相关关系。一般表示为：一般表示为：自相关程度的度量自相关程度的度量 自相关系数自相关系数(,)()0ijijCov u uE uu)(ji 1222122ntttnnttttuuuu 授课：授课：XXX5如果如果 称称 序列存在一阶自相关序列存在

4、一阶自相关如果如果 的自相关形式为的自相关形式为:其中：其中：满足满足OLS基本假定基本假定:称称 呈现呈现一阶自回归形式一阶自回归形式 称为一阶自回归系数，近似于一阶称为一阶自回归系数，近似于一阶自相关系数自相关系数因为因为 （回归系数公式）（回归系数公式）（相关系数公式）（相关系数公式）0),(1ttuuCovtutttuu11t2()0()ov(,)0tttsEVarC)(st 112222211222nnttttttnnnttttttu uu uuuu tu自相关的形式自相关的形式tu 在样本容量大时有在样本容量大时有221ttuu授课：授课：XXX6 也可能是也可能是二阶自回归形式二

5、阶自回归形式，可记为，可记为 的的K阶自回归形式阶自回归形式，可记为，可记为自回归的形式将在时间序列中讨论。自回归的形式将在时间序列中讨论。这里只讨论一阶自回归形式的自相关问题这里只讨论一阶自回归形式的自相关问题 一阶自回归形式较为简单一阶自回归形式较为简单 在实际计量分析中处理一阶自回归形式常能取得较好效在实际计量分析中处理一阶自回归形式常能取得较好效果果.tu1122ttttuuutu1122tttkt ktuuuu()AR k(2)AR授课：授课：XXX7一阶自回归形式的自相关性质一阶自回归形式的自相关性质对于对于 可以证明：可以证明：一般关系一般关系：期望期望1tttuu10ktttt

6、 kkuu 0()()0ktt kkE uE312213243212()()()tttttttttttttuuuu 授课：授课：XXX8方差方差协方差协方差(P159证明证明)类推可得类推可得2002242221()()()(1)kktt kt ktutVar uVarVar 222242212(,)()1ttuCov u u 2221(,)()ktkuttktkCov u uE u u2222222(,)()1ttttuCov u uE u u 1k 时2k 时授课：授课：XXX9 二、二、自相关产生的原因自相关产生的原因（1）经济变量本身的惯性作用）经济变量本身的惯性作用 经济变量与前几个

7、时期的数值往往有关，如本期消费常与经济变量与前几个时期的数值往往有关，如本期消费常与 前期消费有关前期消费有关（2）经济行为本身的滞后性）经济行为本身的滞后性 如本期消费还依赖于前期收入，而前期收入未纳入模型如本期消费还依赖于前期收入，而前期收入未纳入模型（3）设定偏倚）设定偏倚 如省略重要解释变量、不正确的函数形式可引起自相关如省略重要解释变量、不正确的函数形式可引起自相关（4）数据的加工引起自相关）数据的加工引起自相关 如数据修匀平滑，如数据修匀平滑，用用内插和外推取得数据内插和外推取得数据（5）扰动项自身特性引起自相关）扰动项自身特性引起自相关（真实自相关）（真实自相关）某些偶然因素如灾

8、害、政治因素的长期影响、蛛网现象等某些偶然因素如灾害、政治因素的长期影响、蛛网现象等授课：授课：XXX10 第二节 自相关的后果 一、一、1.参数的参数的OLS估计式仍然是无偏的估计式仍然是无偏的 (无偏性证明中未涉及自相关无偏性证明中未涉及自相关)2.用用OLS估计的参数的方差不再具有最小方差估计的参数的方差不再具有最小方差 (可以找到比可以找到比OLS更小方差的估计式更小方差的估计式)存在自相关时仍用经典假定下公式可能严重低估真实方差存在自相关时仍用经典假定下公式可能严重低估真实方差 其中其中 是经典假定下公式是经典假定下公式计算的方差计算的方差 是存在自相关时所估计参数的是存在自相关时所

9、估计参数的真实方差真实方差 3.用用 估计估计 的方差，会低估的方差，会低估 的真实方差的真实方差（可以证明）（可以证明）将低估真实的将低估真实的*2()Var2()Var2ieiuiu222()ienk*22()()VarVar授课：授课：XXX11对于由在同方差且无自相关同方差且无自相关时在异方差但无自相关异方差但无自相关时在同方差但自相关同方差但自相关时22222()2()()()iiijijijix E ux x E uuVarx2222222()()()iiiix E uVarxx222222()()()ijijijiix x E uuVarxx222222222()()()()ii

10、iiiix E uxVarxx22(),()0iijE uE uu22(),()0iiijE uE uu22(),()0iijE uE uu回顾：异方差和自相关对方差的影响回顾：异方差和自相关对方差的影响12iiiYXu授课：授课：XXX12因为因为222(,)()1kktt ktt kuCov u uE u u 由于由于 未知，未知，的估计出现困难的估计出现困难()?ijE uu2()Var1122112222222112222112221111222121122()2()()()()22()12nnijijtt ktt kijuutkiiiinnktt knnuutkktt ktuuitt

11、tnttuttktx x E uux xE u uVarxxxxx xxxxxx xxxx xx 22211122222nttntntttx xx xxx授课：授课：XXX13 存在自相关时存在自相关时 ，在经济问题中常见的是，在经济问题中常见的是 ，且解释变量经常正自相关，交叉项且解释变量经常正自相关，交叉项 为正，大多数经济为正，大多数经济应用中应用中 为正。通常只用为正。通常只用 会低估会低估OLS估计量的真实方差。估计量的真实方差。如果如果 ，为奇数时为奇数时 ，为偶数时为偶数时 ，的符号难以断定，用的符号难以断定，用 也可能高估也可能高估OLS估计估计量的真实方差，但对量的真实方差，

12、但对OLS估计量方差的估计也是有偏的。估计量方差的估计也是有偏的。222()uixVar00tt kx x1111nnktt ktkx x0k0kk0k1111nnktt ktkx x1121122222()2:nnktt kutkutttVaxxrxxx真实方差22uix授课：授课：XXX14用用 还会低估还会低估 的真实方差，因为的真实方差，因为证明见教材证明见教材p160(6.20)只用只用 会过低估计会过低估计 。这样，这样，将会进一步低估将会进一步低估 的真实方差，因为的真实方差，因为在低估在低估 的的基础上基础上 用用 可能更加过低估计参数真实方差。可能更加过低估计参数真实方差。2

13、ietu122221222()(2)(222)tttttnnitttX XX XX XEenXXX经济问题中自相关时通常为正值经济问题中自相关时通常为正值结论：结论：在大多数经济应用中，存在自相关时将使在大多数经济应用中，存在自相关时将使OLS估计估计量不再具有最小方差性（要大于无自相关时的方差）量不再具有最小方差性（要大于无自相关时的方差）.222()uiVarx)2(2nei2u11221122222:()nnktt kuutktttx xVarxxx真实方差2u2授课：授课：XXX15二、对模型检验的影响二、对模型检验的影响1.参数的显著性检验将失效参数的显著性检验将失效 可能过低估计参

14、数真实方差和标准误差可能过低估计参数真实方差和标准误差 则可能过高估计则可能过高估计 ，而夸大，而夸大 的显著性，的显著性，使得使得 t 检验失效，检验失效，同理，同理，F 检验也将失效检验也将失效 2.区间估计变得无意义区间估计变得无意义由于方差标准误差由于方差标准误差的估计是有偏的，或的估计是有偏的，或被过低估计，被过低估计，区间估计不可信，变得无意义。区间估计不可信，变得无意义。2()SE22()tSE2授课：授课：XXX163、对模型预测的影响、对模型预测的影响模型预测的精度决定于：模型预测的精度决定于：抽样误差抽样误差 的方差的方差 抽样误差来自于对抽样误差来自于对 的估计，存在自相

15、关时，的估计，存在自相关时，OLS估计的估计的 变大，会影响抽样误差。变大，会影响抽样误差。在自相关情形下，用在自相关情形下，用 对对 的的估计也会不可靠。估计也会不可靠。影响预测精度的两个因素都可能因自相关的存在而加影响预测精度的两个因素都可能因自相关的存在而加大不确定性，使预测的置信区间不可靠，从而降低预大不确定性，使预测的置信区间不可靠，从而降低预测的精度。测的精度。222/ienk j()jVar2iu授课：授课：XXX17 第三节第三节 自相关的检验自相关的检验 一、图解法一、图解法用样本回归剩余用样本回归剩余 代替代替 ，绘制以，绘制以 为纵坐标，以为纵坐标，以或时间顺序或时间顺序

16、 t 为横坐标的坐标图，观测是否存在自相关，为横坐标的坐标图，观测是否存在自相关，如如ie1ieiuiete O O O O t t te te 1te 1te（b）负序列相关（负自相关）负序列相关（负自相关）（a）正序列相关（正自相关）正序列相关（正自相关）授课：授课：XXX18 1.基本思想：基本思想：将将 视为对视为对 的估计，寻求适当的检验统计量的估计，寻求适当的检验统计量 原假设原假设:建立建立 DW 统计量（也称统计量（也称d统计量统计量)：关键是设法确定关键是设法确定D的分布的分布。0:0Hntntteeed12221)(iu0:1Hie二、德宾二、德宾沃森沃森D D检验检验（D

17、urbinWatsonDurbinWatson检验检验）授课：授课：XXX19可以证明可以证明:大样本时大样本时:(只差一次观测的只差一次观测的 )可见，对可见，对=0的检验等价于对的检验等价于对 d=2 的检验的检验2221112221()2nttttttntteeeeeedee221ttee122(1)2(1)ttteede2ie1122ttttttuueeue授课：授课：XXX20 2.德宾德宾沃森沃森DW检验的假定条件检验的假定条件:（1）解释变量非随机）解释变量非随机（2）模型包括截距项（不是通过原点的回归）模型包括截距项（不是通过原点的回归）（3）解释变量中不含滞后被解释变量，如）

18、解释变量中不含滞后被解释变量，如（4）的自相关是一阶自回归形式，即的自相关是一阶自回归形式，即（5）无缺损数据）无缺损数据iutttuu11tY授课：授课：XXX213.具体作法具体作法 ientntteeed12221)(iX(1)进行进行OLS回归得回归得剩余剩余(2)计算计算统计量统计量 (3)确定确定d 的概率分布的概率分布：它与：它与 、样本容量、样本容量 n、解释变量个、解释变量个数数 k 都有关，具体确定其分布性质很困难。都有关，具体确定其分布性质很困难。但但D-W给出了给出了d统计量有价值的临界值（统计量有价值的临界值（d统计量表）统计量表）(4)给定显著性水平给定显著性水平，

19、查，查DW 的的d统计量表，得与样本容统计量表，得与样本容量为量为 n，解释变量个数为，解释变量个数为 k 对应的对应的临界值临界值 和和(5)判断是否存在自相关判断是否存在自相关 临界值临界值 和和 把把d值分为五个区域值分为五个区域:(见下页见下页)LdUdLdUd授课：授课：XXX22 和和 把把d 值可分为五个区域：值可分为五个区域：判断：判断：（1）时，拒绝时，拒绝 ，存在正自相关，存在正自相关 （2）时，不能确定是否存在自相关时，不能确定是否存在自相关 （3）时，不拒绝时，不拒绝 和和 ，不存在一阶自相关，不存在一阶自相关 （4)时，不能确定是否存在自相关时，不能确定是否存在自相关

20、 （5)时，拒绝时，拒绝 ，存在负自相关，存在负自相关0H0H*0H*0H假设：假设：无正自相关：无正自相关 或或 ：无负自相关：无负自相关 LdLd4Ld0Ud4UdUd24无结论无结论区域区域无结论无结论区域区域0H*0H无自相关无自相关区域区域不拒绝不拒绝和和0H*0H 负自相关负自相关 区域区域 拒绝拒绝*0H 正自相关正自相关 区域区域 拒绝拒绝0H0Ldd0HLUddd4UUddd44ULddd44Ldd0H*0H*0H授课：授课：XXX23 4.DWDW检验的优点和局限检验的优点和局限优点：优点：依据通常要计算的依据通常要计算的 ，使用方便，使用方便 局限局限:（1）有假定前提条

21、件（）有假定前提条件（5个条件个条件）（2）要求有足够样本量）要求有足够样本量（一般要求（一般要求n15）(3）有不确定区域）有不确定区域 修订方式：修订方式：时，接受时，接受 ，认为不存，认为不存 在自相关在自相关 或或 就拒绝就拒绝 ，认为存在，认为存在 自相关自相关 （这是扩大拒绝区域，不确定时宁可拒绝而不宜接受的（这是扩大拒绝区域，不确定时宁可拒绝而不宜接受的 “宁左勿右宁左勿右”的作法的作法)ieoH:0oH:04UUdddUdd4Udd授课：授课：XXX24 第四节第四节 自相关的补救办法自相关的补救办法 一、纠正设定误差一、纠正设定误差 可减弱自相关可减弱自相关设定误差造成的自相

22、关，只能通过改变模型的设定去消除设定误差造成的自相关，只能通过改变模型的设定去消除1.引入导致自相关的省略解释变量引入导致自相关的省略解释变量1）发现和确认引起自相关的解释变量（如滞后变量）发现和确认引起自相关的解释变量（如滞后变量）可将剩余可将剩余 对省略的主要解释变量逐个回归对省略的主要解释变量逐个回归 2）将确认的变量引入模型，消除或减轻自相关）将确认的变量引入模型，消除或减轻自相关 2.改变导致自相关的函数形式改变导致自相关的函数形式 1）发现错误的函数形式）发现错误的函数形式 用剩余用剩余 对解释变量较高次幂回归，检验新剩余是对解释变量较高次幂回归，检验新剩余是 否还有自相关否还有自

23、相关 2）改变函数形式，减弱自相关影响）改变函数形式，减弱自相关影响 注意：如果是真实自相关，纠正设定误差方法无效注意：如果是真实自相关，纠正设定误差方法无效ieie授课：授课：XXX25 二、已知自相关系数二、已知自相关系数时对模型的变换时对模型的变换 当当 为一阶自相关形式，并已知为一阶自相关形式，并已知时时，可用广义差分法广义差分法 基本思想：基本思想：原模型原模型 因为 ，已知 无自相关，可设法将模型的扰动项变换为可设法将模型的扰动项变换为 ，即广义差分形式，即广义差分形式 方法：方法：用“（原模型）（原模型）（滞后一个期的模型）（滞后一个期的模型）”得 =+满足基本假定：零均值 同方

24、差 无自相关 )()()(112111ttttttuuXXYY*tY*1tt0),cov()(0)(2stttVarE)(st tttuu11tttuut*tX2iu12iiiYXu授课：授课：XXX26 估计变换后的模型，得估计变换后的模型，得 和和 ，再由，再由可计算出可计算出 ：因为因为 则则注意：注意：前提条件是已知自相关系数前提条件是已知自相关系数 广义差分后只有广义差分后只有n-1个观测值个观测值,为避免观测值损失，为避免观测值损失，Y和和X的第一个观测值可用如下普莱斯温斯腾变换得的第一个观测值可用如下普莱斯温斯腾变换得第一个观测值第一个观测值模型已成为变换了的新变量之间的回归模型

25、已成为变换了的新变量之间的回归*12111*1)1(*1121*11 YY21*11 XX具体方法：具体方法：（其他解释变量用同样方法变换得第一个观测值）（其他解释变量用同样方法变换得第一个观测值）授课：授课：XXX27 三、自相关系数三、自相关系数未知时模型的变换未知时模型的变换思想思想:通常通常未知，为用模型变换处理自相关，必须未知，为用模型变换处理自相关，必须设法找到设法找到的估计值的估计值 方法方法1.用用dw 统计量估计统计量估计 在大样本时在大样本时 已知已知 因此因此 从从DW检验中已得到检验中已得到d 统计量，即可估计出统计量，即可估计出 注意：注意：此方法只有在此方法只有在大

26、样本大样本时才有效时才有效2(1)d12d 授课：授课：XXX28思想思想:由于由于一阶自回归系数，近似于一阶自相关系数一阶自回归系数，近似于一阶自相关系数用用 替代替代 去估计去估计原模型作原模型作OLS估计，计算估计，计算作过原点的回归作过原点的回归在在Eviews中生成新变量中生成新变量e=resid，在命令栏输入，在命令栏输入“ls e e（-1）”/回车，得到估计的回车，得到估计的可视为估计的可视为估计的 ieie1ttteeu211()()ttte eeieiu222111122222nnnnnttttttttttttu uuu uuu 方法方法2:用残差用残差 直接估计直接估计授

27、课：授课：XXX29方法方法3.科克兰科克兰（Cochrane）奥卡特奥卡特（Orcutt）迭代法迭代法 基本思想：基本思想：利用剩余利用剩余 去获得未知的去获得未知的 的信息。的信息。通过逐次迭代寻求通过逐次迭代寻求（逐步逼近）更满意的更满意的 的估计值的估计值 原模型原模型 且且可可用剩余用剩余 e e 替代替代 u u 去去估计估计 方法方法:作回归作回归用估计的用估计的 对原模型作广义差分回归，得剩余项对原模型作广义差分回归，得剩余项由所得剩余由所得剩余 重新估计重新估计 ，再用，再用 对原模型作广义差对原模型作广义差分回归，得剩余项分回归，得剩余项用剩余用剩余 再估计再估计 ，又用，

28、又用 对原模型作广义差分回归对原模型作广义差分回归直到估计的直到估计的 收敛收敛满足精度要求，或回归所得满足精度要求，或回归所得DWDW统计量通过统计量通过零假设（零假设（不存在自相关不存在自相关）为止。）为止。tttvuu1211*ttteeettttuXY2*1*1*2*2*)1(e*)1(e*(2)e*)2(etttvee1ie授课：授课：XXX30迭代的方法步骤：迭代的方法步骤：1）用）用OLS估计原模型，计算回归剩余估计原模型，计算回归剩余 ，并估计，并估计2）用）用 作一阶差分回归作一阶差分回归检验检验 的自相关性，若还有自相关，用的自相关性，若还有自相关，用 第二次估计第二次估计

29、 3）用）用 作一阶差分回归作一阶差分回归 检验检验 的自相关性，若无自相关，迭代停止，得到的自相关性，若无自相关，迭代停止，得到 的估计值。若还有自相关，再用的估计值。若还有自相关，再用 第三次估计第三次估计 ，继续，继续广义差分回归，直到经检验无自相关为止。广义差分回归，直到经检验无自相关为止。*)1(1*2*11*)()1(tttttXXYY)1(t(1)te*1)2(1*12*111*1)()1(tttttXXYY*1te)2(t(2)te*221,)()(2)1(1)1(1)1(*1ttteee)()(211*ttteee授课：授课：XXX31 停止迭代停止迭代 用用OLS估计原模型

30、估计原模型 计算计算te估计估计)()(211*ttteee用用 作广义差分回归，计算作广义差分回归，计算*t检验检验 是否有自相关是否有自相关t与上次估计的与上次估计的 的差别的差别*自相关自相关相差较大相差较大用用 再估计再估计用用 再估计再估计相差很小相差很小无自相关无自相关t*t*原模型原模型授课：授课：XXX32 方法方法4.德宾两步法德宾两步法 基本思想和作法：基本思想和作法：设法间接地估计出设法间接地估计出 ，再利用，再利用 作广义差分变换原模型作广义差分变换原模型 1）如果已知）如果已知 ，可对原模型作广义差分变换，可对原模型作广义差分变换 2）将上式中）将上式中 移项到方程右

31、边移项到方程右边 其中其中 满足基本假定，无自相关满足基本假定，无自相关 3)可用可用OLS法估计上式，估计出法估计上式，估计出 ，它是，它是 的一致估计式。的一致估计式。（以上为第一步）（以上为第一步）4)用估计的用估计的 对原模型作广义差分变换，并用对原模型作广义差分变换，并用OLS估计其估计其参数，得原模型参数估计值。参数，得原模型参数估计值。（第二步）（第二步）)()()(112111ttttttuuXXYY1tY112211(1)()ttttttYYXXuu 1ttuuttttuXY2原模型原模型授课：授课：XXX33案例：中国农村居民收入消费模型案例：中国农村居民收入消费模型 研究

32、范围：中国农村居民收入消费（研究范围：中国农村居民收入消费（19852003）研究目的：研究目的：消费模型是研究居民消费行为的工具和手消费模型是研究居民消费行为的工具和手段。通过消费模型的分析可判断居民消费边际消费倾段。通过消费模型的分析可判断居民消费边际消费倾向，而边际消费倾向是宏观经济系统中的重要参数。向，而边际消费倾向是宏观经济系统中的重要参数。Yt居民消费，居民消费，Xt居民收入，居民收入，ut随机误差项。随机误差项。数据收集：19852003年农村居民人均收入和消费 tttuXY21建立模型：建立模型：第五节第五节 案例分析案例分析授课：授课：XXX34年份年份全年人均全年人均纯收入

33、纯收入 (现价现价)全年人均消费全年人均消费性支出性支出 (现价现价)消费价格消费价格指数指数(1985=100)(1985=100)人均实际纯人均实际纯收入收入(1985(1985可比价可比价)人均实际消费人均实际消费性支出性支出(1985(1985可比价可比价)1985397.60317.42100.0397.60317.401986423.80357.00106.1399.43336.481987462.60398.30112.7410.47353.421988544.90476.70132.4411.56360.051989601.50535.40157.9380.94339.0819

34、90686.30584.63165.1415.69354.111991708.60619.80168.9419.54366.961992784.00659.80176.8443.44373.191993921.60769.70201.0458.51382.94人均收入人均收入授课：授课：XXX35 年份年份全年人均纯全年人均纯收入收入(现价现价)全年人均消全年人均消费性支出费性支出(现价现价)消费价格消费价格指数指数(1985=100)(1985=100)人均实际纯人均实际纯收入收入(1985(1985可比价可比价)人均实际消费人均实际消费性支出性支出(1985(1985可比价可比价)1994

35、1221.001016.81248.0492.34410.0019951577.701310.36291.4541.42449.6919961923.101572.10314.4611.67500.0319972090.101617.15322.3648.50501.7719982162.001590.33319.1677.53498.2819992214.301577.42314.3704.52501.7520002253.401670.00314.0717.64531.8520012366.401741.00316.5747.68550.0820022475.601834.00315.27

36、85.41581.8520032622.241943.30320.2818.86606.81授课：授课：XXX36t 和和 F很显著很显著但但DW表明表明可能有自相关可能有自相关使用普通最小二乘法估计消费模型得：使用普通最小二乘法估计消费模型得：授课：授课：XXX37该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量为量为19、一个解释变量的模型、一个解释变量的模型、5%显著水平，查显著水平，查DW 统计表可知，统计表可知，dL=1.18，dU=1.40，模型中，模型中DWdL，显，显然消费模型中有正自相关。然消费模型中有正自相关。点击点击EView

37、s方程输出窗口方程输出窗口的按钮的按钮Resids可得到残差可得到残差图，从残差图，从残差 与时间与时间 t 的图中也看出存在正自相关，的图中也看出存在正自相关，自相关检验自相关检验te授课：授课：XXX38或者作残差或者作残差 与与 （ET表示表示)的图形，从图中也的图形，从图中也看出可能存在正自相关看出可能存在正自相关te1te授课：授课：XXX39 自相关的修正：广义差分法：关键是 未知需要估计1.由DW=0.770478计算生成广义差分变量:或输入:ls Y-0.614761*Y(-1)C X-0.614761*X(-1)/回车0.770478110.61476122DW *10.61

38、4761tttYYY*10.614761tttXXX由于使用了广义差分数据，样本由于使用了广义差分数据，样本容量减少了容量减少了1个，为个，为18个。个。查查5%显著水平的显著水平的DW 统计表可统计表可知知 dL=1.158，dU=1.391，模型，模型中中说明广义差分模型中已无自相关。说明广义差分模型中已无自相关。1.3911.4780771.47807742.609UUdDWDWd授课：授课：XXX402.2.德宾两步法估计德宾两步法估计第一步第一步:作回归作回归估计结果估计结果第二步第二步:以以 作广义差分，生成新序列作广义差分，生成新序列 作作 的回归的回归,结果为结果为表明还不能判

39、断是否有表明还不能判断是否有一阶自相关一阶自相关11231tttttYbYb Xb X1176.338280.7455530.4019870.387861ttttYYXX0.387861*10.387861tttYYY*10.387861tttXXX*ttYX与1.1581.29521.391LUdDWd授课：授课：XXX413.用残差序列估计用残差序列估计由模型可得残差序列由模型可得残差序列 ，使用，使用 进行滞后一期的自进行滞后一期的自回归，在回归，在EViews命今栏中输入命今栏中输入ls e e(-1)可得回归方可得回归方程：程：14960.0ttee可知可知 =0.4960，对原模型

40、进行广义差分，得到广义差分方程：，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程：tttttuXXYY)4960.0()4960.01(4960.01211作广义差分方程回归，在作广义差分方程回归，在EViews命令栏中输入命令栏中输入 ls Y0.4960*Y(1)c X0.4960*X(1)回车后可得方程输出结果回车后可得方程输出结果tete授课：授课：XXX42广义差分输出结果广义差分输出结果授课：授课：XXX43可得回归方程为：可得回归方程为：*60.44780.5833ttYXR2=0.9609 F=393.3577 df=16 DW=1.3975式中，式中，1*4960.0tttYYY1*

41、4960.0tttXXX由于使用了广义差分数据，样本容量减少了由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1个，为个，为18个。查个。查5%显著水平的显著水平的DW 统计表可知统计表可知 dL=1.158，dU=1.391，模型中，模型中说明广义差分模型中已无自相关。说明广义差分模型中已无自相关。同时，可决系数同时，可决系数R2、t、F 统计量均达到理想水平统计量均达到理想水平。1.3911.397542.609UUdDWd授课：授课：XXX444.科克兰内科克兰内(Cochrane)奥克特奥克特(Orcutt)迭代法：迭代法：估计模型参数：估计模型参数：Eviews中命令栏输入中命令栏输入“LS

42、Y C X AR(1)”/回车回车,即自动迭代即自动迭代得科克兰内得科克兰内-奥克特法估计结果奥克特法估计结果:由于表明已消除一阶自相关106.75740.599781ttYX119.95900.583261ttYX(6.2377)t(18.7520)20.9884R 637.0225F 1.3984DW 1.3911.39841.398442.609UUdDWDWd授课：授课：XXX45原模型最初估计：*47.518750.580057*ttYX*72.249560.585121ttYX*11(1)72.24956/(10.3879)118.0355118.03550.585121ttYX1

43、23.34880.580057ttYX*11(1)47.51875/(1 0.614761)123.3488106.75740.599781ttYX0.3878610.614761还原为原模型结果：还原为原模型结果：德宾两步法德宾两步法：还原为还原为还原为还原为用用DWDW估计估计 ：授课：授课：XXX46科克兰内-奥克特法：用残差直接估计 ：60.447760.583283ttYX*11(1)60.44776/(10.4960)119.9360还原为还原为119.93600.583283ttYX119.95900.583261ttYX0.4960授课：授课：XXX47方法方法 估计结果估计结

44、果DW值值原模型原模型0.7705D统计量统计量0.6147611.4781德宾两步德宾两步0.3878611.2952残差直接估残差直接估计计0.49601.3975科科-奥迭代奥迭代1.3984106.75740.599781ttYX123.34880.580057ttYX118.03550.585121ttYX119.93600.583283ttYX119.95900.583261ttYX由中国农村居民消费模型可知，中国农村居民的边际消费倾由中国农村居民消费模型可知，中国农村居民的边际消费倾向为向为0.5833，即中国农民每增加收入，即中国农民每增加收入1元，将增加消费支出元，将增加消费支出0.5833元。元。（无自相关）（无自相关）（无自相关）（无自相关）（无自相关）（无自相关）（正自相关）（正自相关）（不能确定）（不能确定）各种方法结果的比较：各种方法结果的比较：(28.0367)t(15.6488)t(23.2295)t(19.8360)t(18.7520)t（非大样本）（非大样本）（4次迭代）次迭代）授课：授课：XXX48 本本 章章 作作 业业 练习题练习题 6.5 49Thank you!