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1、比例问题比例问题 一、直接列出比例式求解问题【例】车过河缴费3元，马过河缴费2元，人过河缴费1元。某天过河的车数：马数=2：9，马数比人数=3：7，共收渡费315元，则车、马、人的数目分别是。（）A16，63，145B16，63，147 C14，63，147D16，63，156【答案】C【解题关键点】车：马：人=2：9：21，收费比为（32）：（29）：（121）=2：6：7，所以这天过的车数是3152（2+6+7）3=14，马有1429=63匹，人有14221=147人。 太多的人总是抱怨学不进去，记不住，思维转得慢，大脑不好使，吸取知识的能力太差，学习效率太低。读书的学习不好，经商的赚钱不
2、多！作者本人以前也和读者有着同样的困惑，在我考上公务员，然后后来又转行经商，然后再读MBA，后来再考托福，一路的高压力考试中，从开始就学习了很多的学习方法，记忆方法，包括各种潜能开发培训班都上过一些，还有吃补脑的药也有一些，不过感觉上懂了理论，没有太多的实践，效果不太明显，吃的就更不想说了，相信太多的人都吃过，没有作用。06年的时候，无意间在百度搜索到一个叫做“精英特快速阅读记忆训练软件”的产品，当时要考公务员，花了几百块钱买了来练，开始一两个星期没有太明显的效果，但是一个月的训练之后，效果非常理想，阅读速度和记忆能力在短时间内提高很多，思维这些都比以前更敏捷，那个时候一两个小时可以看完一本书
3、，而且非常容易记住书中的内容。这个能力在后来的公务员考试、MBA、托福以及生活中都很大程度上成就了我，这也是我今天要推荐给诸位的最有分享价值的好东西（想学的朋友可以到这里下载，我做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字即可连接。）基本上30个小时就够用了。非常极力的推荐给正在高压学习的朋友们，希望你们也能够快速高效的学习，成就自己的人生。最后，经常学习的同学，我再推荐一个学习商城“爱贝街”，上面的产品非常全，有一个分类是潜能开发，里面卖的产品比市场上便宜很多哦（按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字即可连接。 ）【例】两队参加竞赛，甲队平均分是13.06，乙队
4、平均分是10.2，两队总平均分是12.02，那么，两队人数比为（）。 A1：1B1：2 C3：7D7：4【答案】D【解题关键点】两队人数比为（12.0210.2）：（13.0612.02）=1.82：1.04=7：4。 二、用比例法解分数应用题【例】有红、黄、白三种球共160个。如果取出红球的，黄球的，白球的，则还剩120个；如果取出红球的，黄球的，白球的，则剩116个，问原有黄球，红球，白球各几个？（） A30，45，85B45，75，40 C40，45，75D75，40，45【答案】C【解题关键点】第二次取出的红球比第一次少，白球比第一次多，则白球总数比红球多30个。设红球数量为x，列方程
5、：+=40，得到x=45，白球有75，黄球有40个，本题亦可由倍数快速求解。【例】有甲、乙两个两位整数，甲数的等于乙数的，那么这两个两位整数的差最多是（）。 A49B56 C63D70【答案】B【解题关键点】甲数的=乙数的，甲数的=乙数，甲数乙数=甲数的。100内的7的倍数最大是98.两个两位整数的差=98=56，故应选择B。 三、两个数量同时发生增减变化的比例问题【例】甲、乙两队工程队，甲队的人数是乙队的70%。根据工程需要，现从乙队抽出40人到甲队，此时乙队比甲队多136人，则甲队原有人数是多少？（） A504人B620人 C630人D720人【答案】A【解题关键点】由甲队的人数是乙队人数
6、的70%可知甲队人数能被7整除，选项中A、C符合。若为C，则甲、乙两队人数都能整除10，则从乙队抽出40人后，两队相差的人数依然能整除10，与“乙队比甲队多136人”矛盾，排除C。故A是正确答案。【例】甲、乙两盒共有棋子108颗，先从甲盒中取出放入乙盒，再从乙盒取出放回甲盒，这时两盒的棋子数相等，问，甲盒原有棋子多少颗？（） A40B48 C52D60【答案】B【解题关键点】此题可用方程法，设甲盒有x颗，乙盒有y颗，可得x+y=108，x+（y+x）=45，解得x=48，y=60.四、复杂比例问题【例】某次数学竞赛设一、二等奖。已知（1）甲、乙两校获奖人数比为6：5.（2）甲、乙两校获二等奖的
7、人数占两校获奖人数总和的60%。（3）甲、乙两校活二等奖人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？（） A20B30 C50D60【答案】C【解题关键点】已知甲、乙两校活二等奖人数之比为5：6，那么设甲获二等奖的人数为5份，乙为6份。因为二等奖的人数占两校人数总和的60%，那么甲校获二等奖人数占总人数的0.6=。又因为甲、乙两校获奖人数比为6：5，所以设总人数为11份，甲获得的占其中6份。可知甲校获二等奖者占该校获奖总数的50%。【例】有48位男生和30位女生，分别参加化学和生物两项课外小组，每人至少参加一项。女生中只有参加化学的人数是只参加一项人数的，女生中参加生物的人数与参加化学的人数之比为3：4。参加生物的全体学生中男生占，那么只参加化学一项的学生人数是多少？（） A35B36 C37D39【答案】B【解题关键点】女生中只参加化学人数：只参加生物人数=3：2，女生中参加化学人数：参加生物人数=4：3.因此，可以将女生分为6份，女生中两科都参加的人数是女生总人数的=。所以女生参加生物的人数是30（+）=15人，只参加化学的人数是30=15人。男生参加生物人数是15=25人，只参加化学的男生是46-25=21人。所以，只参加化学的总人数是21+15=36人。
行测数量关系——比例问题
