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1、反比例函数（经典）一、复习要点一：反比例函数定义反比例函数的三种形式在反比例函数中，两个变量x、y 和常数 K均不能为 0，?另外要注意的是实际问题中自变量的取值范围；变式：k=xy 反比例函数中的常数是就是两个变量x、y 的乘积，这一点在求反比例函数解析式时要经常运用1、下列函数：xy=31；y=5-x；y=13x；143xy；y=-3x；xy-3=0；y=53x；y=2x；y=0.4x。其中是反比例函数的是。2、函数kyx的图象经过点(12)A，则k=3、当 m 时，关于 x 的函数22myx是反比例函数？4、当 m 时，关于 x 的函数2(1)mymx是反比例函数？5、已知矩形的面积为6
2、cm2，它的一组邻边长分别是xcm、ycm 则 y与x之 间 的 函 数 关 系 式 是，自 变 量 的 取 值 范 围是6、已知函数y=y1y2，y1与x成反比例，y2与x2 成正比例，且当x=1 时，y=1；当x=3 时，y=5.求当x5 时y的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -二、复习要点二、反比例函数的图象及其性质:1.函数6yx的图象位于第象限,在每一象限内,y 的值随 x的增大而 ,2.函数6yx的图象位于第象限,在每一象限内,y 的值随 x的增大而 ,3、若函数xy4与14yx的图象有一个交点是（41，1），则另一个交点坐标是 _ 4、下列
3、各点中，在函数xy3的图象上的是（）（3，）（3，）（31，3）（3，31）5、已知点 A(5,y1),B(-1,y2)C(-4,y3)在(0)kykx的图象上,则 y1、y2与 y3的大小关系为图象性质双曲线的两个分支分别位于一、三象限双曲线的两个分支分别位于二、四象限在每个象限内，y 随 x 的增大而减小在每个象限内，y 随 x 的增大而增大两个分支都无限接近于坐标轴，但是永远不能到达x 轴和 y 轴中心对称图形：图象关于坐标原点中心对称轴对称图形：既关于直线y=x 对称，也关于直线y=-x 对称名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -6、反比例函数xky和
4、一次函数 y=kx-k 在同一直角坐标系中的图象大致是（）三、复习要点三、K的几何意义面积1、如图 1 已知 M是反比例函数2yx上的一点，且 MN ON，则MON 的面积是2、如图 2，长方形 OBPA 的面积是 9，反比例函数xky的图象经过点 B，则 k=。3、如图 3，点A是某反比例函数图象上一点，ABy轴于点B，且O x y A O x y B O x y C O x y D 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -O x y A B 11,6PBPkyPBYP BXSx1如图 5、已知 P和P 分别在反比例函数的图像上且轴轴，则K=4ABOS，则该函
5、数解析式是图 1 图 2 图 3 4、如图 4，正方形 OABC 的边长为 1，反比例函数xky的图象经过点 B，则 k=5、6 如图 6，B、C分别是2kyyxx、图上的点，直线BC经过点 A且平行与 x 轴，CD平行于 Y轴，四边形 BCDO 的面积等于 7，则 K=图 4 图 5 图 6 四、综合运用1、一次函数bxky1与反比例函数2kyx的图像相交于 A(-2,1)、B(1,n)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB 的面积（3）求解21kk xbx（即求一次函数与反比例函xy0ABC名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -数的交点的横坐标）（4）求不等式21kk xbx的解集（即求一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围）2、如图：一次函数bxky1与反比例函数xky2交于点 A（1，4）、B（2，m），（1）一次函数与反比例函数的解析式（2）由图像所得，当x 取何值时，一次函数的值大于反比例函数值（3）求AOB 的面积名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -
2022年新人教版反比例函数知识点总结及经典习题
