07高等数学试题A

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昆明理工大学级高等数学A（2）试卷(A卷)(6月20日)题号一二三四五六七八九总分得分阅卷人大 一、填空题（每题3分，共30分）（1）设且具有一阶持续偏导数，则 .（2）设，则全微分 .(3)曲面在点处的切平面方程为 .（4）互换二次积分顺序，则 . （5）计算二重积分值 其中: ( 6）曲线为球面与平面相交的圆周，其中则曲线积分 .（7）设曲面是在柱面上介于 的那一部分，则曲面积分 .（8）当 时,曲线积分与途径无关.(9)微分方程的通解为 . (10)微分方程的通解为 .二、(8分)已知三个正数之和为求的最大值.三、 （8分）计算二重积分的值.其中是由直线及曲线所围成的闭区域. 四、(10分)求旋转抛物面与锥面所围立体的体积.五、(8分)求，其中为顶点坐标分别是的三角形的正向边界. 六、（10分）运用高斯公式计算曲面积分： 其中是曲面的上侧. 七、(10分)求二阶常系数非齐次线性微分方程 的通解（其中为常数）.八、（10分）设具有一阶持续导数，且又是全微分方程，求. 九、（6分）已知且其中可微，持续，且持续，求