（天津专用）2020届高考数学一轮复习 单元质检1 集合与常用逻辑用语（含解析）新人教A版

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1、单元质检一集合与常用逻辑用语(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)1.已知集合P=x|-1x1,Q=x|0x2,则PQ=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)2.命题“x0R,ln x0+2x00”的否定是()A.xR,ln x+2x0C.x0R,ln x0+2x00D.xR,ln x+2x03.已知p:xk,q:3x+10在R上恒成立的必要不充分条件是()A.m2B.0m0D.m16.设m,n为非零向量,则“存在负数,使得m=n”是“mn3,命题q:x(2,+),x22x,则下列说法正确的是()A.p真,q假B.p假,q真

2、C.p真,q真D.p假,q假8.若正数a,b满足1a+1b=1,则1a-1+9b-1的最小值为()A.1B.6C.9D.16二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)9.已知集合A=-2,-1,0,1,2,3,B=x|x2-2x-3b0,m-a,则b+ma+mba时,m满足的条件是.11.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为x8天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,则每批应生产产品件.12.已知实数x,y均大于零,且x+2y=4,则log2x+log2y的最大值为.13.若在区间0,1上

3、存在实数x,使2x(3x+a)0.若对任意x-3,+),f(x)|x|恒成立,则a的取值范围是.单元质检一集合与常用逻辑用语1.A解析由题意知PQ=x|-1x2,故选A.2.B3.B解析3x+11,3x+1-1=2-xx+12或x2,故选B.4.D解析4a+8b=22a+23b222a+3b=4,当且仅当a=12,b=13时取等号,故4a+8b的最小值为4.5.C解析当关于x的不等式x2-2x+m0在R上恒成立时,=4-4m1;故m1是不等式恒成立的充要条件;m2是不等式成立的充分不必要条件;0m0是不等式成立的必要不充分条件.故选C.6.A解析m,n为非零向量,若存在0,使m=n,即两向量反

4、向,夹角是180,则mn=|m|n|cos180=-|m|n|0.反过来,若mn3,所以命题p为真;对于命题q,当x=4时,42=24,所以命题q为假.故选A.8.B解析正数a,b满足1a+1b=1,b=aa-10,解得a1,同理b1.1a-1+9b-1=1a-1+9aa-1-1=1a-1+9(a-1)21a-19(a-1)=6,当且仅当1a-1=9(a-1),即a=43时等号成立,1a-1+9b-1的最小值为6.故选B.9.0,1,2解析x2-2x-30,(x-3)(x+1)0,即-1x3.故B=x|-1x0或mba,得(a-b)ma(a+m)0.因为ab0,所以a-b0,所以mm+a0,即

5、m0,m+a0或m0,m+a0或m0或m0),即x=80时等号成立.12.1解析因为log2x+log2y=log22xy-1log2x+2y22-1=2-1=1,当且仅当x=2y=2,即x=2,y=1时等号成立,所以log2x+log2y的最大值为1.13.(-,1)解析由2x(3x+a)1可得a2-x-3x.故在区间0,1上存在实数x使2x(3x+a)1成立,等价于a(2-x-3x)max,其中x0,1.令y=2-x-3x,则函数y在0,1上单调递减.故y=2-x-3x的最大值为20-0=1.因此a0时,f(x)|x|可化为-x2+2x-2ax,即x-122+2a-140,所以a18.当-3x0时,f(x)|x|可化为x2+2x+a-2-x,即x2+3x+a-20.对于函数y=x2+3x+a-2,其图象的对称轴方程为x=-32.因为当-3x0时,y0,所以当x=0时,y0,即a-20,所以a2.综上所述,a的取值范围为18,2.5