（浙江专版）2019-2020学年高中数学 第二章 概率（部分）习题课 新人教A版选修2-3

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1、习题课（二） 概率（部分）1甲、乙、丙三人在3天节目中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是()A.B.C. D解析：选C甲、乙、丙三人在3天中值班的情况为：甲、乙、丙；甲、丙、乙；丙、甲、乙；丙、乙、甲；乙、甲、丙；乙、丙、甲共6种，其中符合题意的有2种，故所求概率为.2甲击中目标的概率是，如果击中赢10分，否则输11分，用X表示他的得分，计算X的均值为()A0.5分B0.5分C1分 D5分解析：选BE(X)10(11).3抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子的点数为3或6时，则两颗骰子点数之和大于8的概率为()A. B.C. D解析：选D记事件A为“ 蓝骰子的点数为3或6”，A

2、发生时红骰子的点数可以为1到6中任意一个，n(A)12，记B：“两颗骰子点数之和大于8”，则AB包含(3,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)5种情况，所以P(B|A).4已知随机变量X和Y，其中Y12X7，且E(Y)34，若X的分布列如下表，则m的值为()X1234PmnA. B.C. D解析：选A由Y12X7，得E(Y)12E(X)734，从而E(X).E(X)12m3n4，即2m3n，mn1，解得m.5设一元二次方程x2BxC0，若B，C是一枚质地均匀的骰子连续投掷两次出现的点数，则方程有实数根的概率为()A. B.C. D解析：选D因为B，C是一枚质地均匀的骰子连续投掷

3、两次出现的点数，所以一共有36种情况由方程有实数根知，B24C0，显然B1.当B2时，C1(1种)；当B3时，C1,2(2种)；当B4时，C1,2,3,4(4种)；当B5时，C1,2,3,4,5,6(6种)；当B6时，C1,2,3,4,5,6(6种)故方程有实数根共有19种情况，所以方程有实数根的概率是.6甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是()A0.45B0.6C0.65 D0.75解析：选D令事件A，B分别表示甲、乙两人各射击一次击中目标，由题意可知P(A)0.6，P(B)0.5，令事件C表示目标被击中，则CAB，则P

4、(C)1P()P()10.40.50.8，所以P(A|C)0.75.7(江苏高考)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是_解析：将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，所有等可能的结果有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(6,6)，共36种情况设事件A“出现向上的点数之和小于10”，其对立事件“出现向上的点数之和大于或等于10”，包含的可能结果有(4,6)，(5,5)，(5,6)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共6种情况所以由古典概型的概率

5、公式，得P()，所以P(A)1.答案：8某人参加驾照考试，共考6个科目，假设他通过各科考试的事件是相互独立的，并且概率都是p.若此人未能通过的科目数的均值是2，则p_.解析：因为通过各科考试的概率为p，所以不能通过考试的概率为1p，易知B(6,1p)，所以E()6(1p)2，解得p.答案：9从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为，从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)_解析：设“儿童体型合格”为事件A，“身体关节构造合格”为事件B，则P(A)，P(B).又A，B相互独立，则，也相互独立，则P( )

6、P()P()，故至少有一项合格的概率为P1P( ).答案：10某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案：方案一：考三门课程至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别为0.5，0.6,0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响(1)求该应聘者用方案一通过的概率；(2)求该应聘者用方案二通过的概率解：记“应聘者对三门考试及格的事件”分别为A，B，C.P(A)0.5，P(B)0.6，P(C)0.9.(1)该应聘者用方案一通过的概率是P1P(AB)P(BC)P(AC)P(ABC)0.50.60.10.50

7、.60.90.50.40.90.50.60.90.030.270.180.270.75.(2)应聘者用方案二通过的概率P2P(AB)P(BC)P(AC)(0.50.60.60.90.50.9)1.290.43.11为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为，；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为，；两人滑雪时间都不会超过3小时(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；(2)设甲

8、、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望E()解：(1)若两人所付费用相同，则相同的费用可能为0元，40元，80元，两人都付0元的概率为P1，两人都付40元的概率为P2，两人都付80元的概率为P3，则两人所付费用相同的概率为PP1P2P3.(2)由题意得，所有可能的取值为0,40,80,120,160.P(0)，P(40)，P(80)，P(120)，P(160)，的分布列为04080120160PE()0408012016080.12甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各

9、局比赛结果相互独立(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率；(2)记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值(数学期望)解：用A表示“甲在4局以内(含4局)赢得比赛”，Ak表示“第k局甲获胜”，Bk表示“第k局乙获胜”，则P(Ak)，P(Bk)，k1,2,3,4,5.(1)P(A)P(A1A2)P(B1A2A3)P(A1B2A3A4)P(A1)P(A2)P(B1)P(A2)P(A3)P(A1)P(B2)P(A3)P(A4)222.(2)X的可能取值为2,3,4,5.P(X2)P(A1A2)P(B1B2)P(A1)P(A2)P(B1)P(B2)，P(X3)P(B1A2A3)P(A1B2B3)P(B1)P(A2)P(A3)P(A1)P(B2)P(B3)，P(X4)P(A1B2A3A4)P(B1A2B3B4)P(A1)P(B2)P(A3)P(A4)P(B1)P(A2)P(B3)P(B4)，P(X5)1P(X2)P(X3)P(X4).故X的分布列为X2345PE(X)2345.6