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1、关于线性代数教学的几点教学考虑关于线性代数教学的几点教学考虑线性代数是我们大学数学的一大部分，也是经济管理类学生的一门重要的数学根底课程。线性代数具有很强的抽象性和应用性。也是描绘和分析经济现象的一个重要工具。因此我们学习线性代数是为日后学习运筹、管理及一些经济类课程打基矗在现实教学中，我们经常采用重理论、重计算而忽略了它的应用。所以很多学生认为线性代数是一门很难学懂的数学课程。而经济管理类学生中又以文科生较多，数学根底层次不齐，这又造成了学习和教学上的一大障碍和难点。抽象的理论以及繁琐的计算让学生感觉不到学习线性代数的实际意义，也激发不了学生对这门课的兴趣。为此我们在教学过程中将理论知识以形
2、象直观易懂的例子解释清楚是非常必要的。对于进步课堂教学非常有效。一、利用初等数学的知识，加强对线性代数的理解在我们讲授克莱姆法那么时我们可以将其与初中的数学知识结合起来讲解，这样使得难以理解的克莱姆法那么变得简单易懂。对于n元线性方程组1定理克莱姆法那么对于线性方程组1的系数矩阵D0，那么线性方程组1有唯一解。推论：假设线性方程组1无解或有两个不同的解，那么它的系数行列式比为零。对于克莱姆法那么及其推论我们是很难让同学去理解的，并且其证明非常繁琐。为此我们可以将n元线性方程组中我们大家比较熟悉的二元线性方程组2为例来解释说明。其中在我们初等数学中表示平面直角坐标系下的一条直线，对于二元线性方程
3、组就可以理解为求两条直线的交点问题。结合初中知识可知，假设两直线相交那么它们的斜率不等，那么此时两条直线就有一个本文由论文联盟.Ll.搜集整理交点，也就意味着二元线性方程组2有唯一解。由斜率不等就可以得到二元线性方程组的系数矩阵。反之也是成立的。对于推论我们可以类似的解释。对于二元线性方程组假设无解的话就对应着两条直线无交点即两条直线平行，两条直线平行那么对应的斜率相等，所以此时成立。假设二元线性方程组有两个解意味着两条直线重合，同理成立。反之也是成立的。经过这样解释之后相信学生会更容易理解和承受克莱姆法那么。二、利用应用型案例教学，进步学生应用分析和解决实际问题的才能学有所用是激发学生学习兴
4、趣的一种很好的方法，不仅让他们掌握理论知识，更重要的是将所学的理论知识应用在实际例子中。例如企业投入产出分析模型。某地区有三个重要产业，一个煤矿、一个发电厂和一条地方铁路.开采一元钱的煤，煤矿要支付0.25元的电费及0.25元的运输费.消费一元钱的电力，发电厂要支付0.65元的煤费，0.05元的电费及0.05元的运输费.创收一元钱的运输费，铁路要支付0.55元的煤费及0.10元的电费.在某一周内，煤矿接到外地金额为50000元的定货，发电厂接到外地金额为25000元的定货，外界对地方铁路没有需求.问三个企业在这一周内总产值多少才能满足自身及外界的需求？设x1为煤矿本周内的总产值，x2为电厂本周
5、的总产值，x3为铁路本周内的总产值，那么3令那么方程组3为即，4其中矩阵E为单位矩阵。设D=1，1，1.矩阵B称为完全消耗矩阵，它与矩阵A一起在各个部门之间的投入产生中起平衡作用.矩阵可以称为投入产出矩阵，它的元素表示煤矿、电厂、铁路之间的投入产出关系.向量D称为总投入向量，它的元素是矩阵的对应列元素之和，分别表示煤矿、电厂、铁路得到的总投入.由矩阵，向量Y，X和D，按4式解方程组可得产出向量X，于是可计算矩阵和向量D，计算结果如表1.表1投入产出计算结果单位：元煤矿电厂铁路外界需求总产出煤矿036505.9615581.5150000102087.48电厂25521.872808.15283
6、3.002500056163.02铁路25521.872808.150028330.02总投入51043.7442122.2718414.52这个例子将矩阵、向量以及线性方程组的求解结合到一块，使得同学们将所学的知识点贯穿起来。三、设置分层练习，激发学生的学习兴趣有这样一个事实，不断获得成功、经常得到表扬的学生，学习兴趣也会不断地稳固和开展，而屡遭失败、经常受到批评的学生，其学习兴趣就会日渐衰减。由此可见，兴趣和成功是严密联络在一起的。所以，要激发学生的学习兴趣，我们就要给学生创造成功的条件，使每一个学生都有获得成功的时机。所以在课堂练习中，教师应注意学生之间的差异，对不同的学生提出不同的要求
7、，使每一个学生都可能获得成功而受到教师的表扬和鼓励，从而感受到成功的喜悦。在设计课堂练习时，我们可以分层练习，要求学习成绩较差的学生完成根底题；要求中等生完成稍难题；要求尖子生完成进步拓展题。分层练习让不同的学生在课堂上得到了不同的开展，有效地起到了进步课堂教学效率的作用。通过这些教学手段可以使学生打好坚实的数学根底，激发学习数学的兴趣。数学家华罗庚说过：人们早对数学产生了枯燥乏味、神秘难懂的影响，原因之一便是脱离实际。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。通过实例分析和数学建模使学生尝试将理论联络实际，从而潜移默化的增强学生学习这门功课的信心，学会将所学的知识点融会贯穿。同时，他们的运算才能，逻辑思维才能，抽象思维才能以及解决实际问题的才能都不断的进步。
关于线性代数教学的几点教学思考
