112一次函数

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1、 在某个变化过程中在某个变化过程中,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果如果给定一个给定一个x x值值,相应地就确定一个相应地就确定一个y y值值,那么我们那么我们称称y y是是x x的函数的函数,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是因变量是因变量.1.什么叫函数什么叫函数?aviv Bol?va?0vB?0?o0?a?v?v?v0mi?v?vB?耀0?0mi?nva x?y?萀芠芀荀苰 x?1?1?芠?1?芠翐1翰11?芠翰芠荀1?y?1?1萀?11?翰11?芀芠荀芠?萀 x?1?芠?芠吠?芀?萀?1 y?x?1?荀1?1荀1?萀 1?翰?.1、分别指出下列各关系式中的自变量和因变

2、量、分别指出下列各关系式中的自变量和因变量:（1）圆的面积公式）圆的面积公式s=r2 （2）等腰三角形的周长）等腰三角形的周长60cm，那么腰长，那么腰长Y与底边与底边X的关系的关系Y=(60-x)2 （3）甲、乙两地相距）甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶甲地开往乙地，每小时行驶36千米，则这辆汽千米，则这辆汽车到乙地所剩路程车到乙地所剩路程S与时间与时间t的关系的关系S=72036t 2、某弹簧的自然长度为、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度Y增加增加0.

3、5cm,(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、5千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表：X/千克012345Y/cm 某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油100升升,汽车每行驶汽车每行驶50千千米耗油米耗油9升升,(1)完成下表完成下表汽车行使路汽车行使路程程x/千米千米050100150200300油箱剩余油油箱剩余油量量y/升升(2)你能写出x与y的关系吗?Y=100509x当当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数即：即：y=kx（k0）y是是x的的正比例函数正比例函数一次函数：一次函数：

4、若两个变量若两个变量 x、y之间的关之间的关系可以表示成系可以表示成y=kx+b(b为常数，为常数，k0）的）的形式，则称形式，则称 y是是x的一次函数。（的一次函数。（x为自变为自变量，量，y为因变量。）为因变量。）正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数 b=0 芀?萀?苰 y?x?1?苰?1?1荀?翰?荀1?1荀1?1?萀.?芠?y=kx（k0）?1萀?1?芠芠?x?芠?1 y?1萀1荀?翰翰苰?翰?1荀?(k0)y=kx+b 芠翰1?吠?11?芀荀苰?萀 y?x?1?1?1?1?1?1?萀?荀1?1荀1?萀 1?翰?.(x?1?芠?芠吠?萀?1?y?11芠?芠吠?萀?1)?

5、v?v?B?aviv Bol?i0?v?v?v?v?v?a?vB?aviv Bol?v?0?.1、下列函数中、下列函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数 (1)Y=-3X+7 它是一次函数它是一次函数.(2)Y=6X2-3X 它不是一次函数它不是一次函数.(3)Y=8X 它是一次函数它是一次函数,也是正比例函数也是正比例函数 (4)Y=1+9X 它是一次函数它是一次函数 (5)Y=它不是一次函数它不是一次函数x12、若、若已知已知Y=（m-2）xm-3，当，当m取什么值时，取什么值时，Y是是 X的正比例函数？的正比例函数？写出下列各题中写出下列各题中x与与y之间的函数关系式之间的函数关系式,并判

6、断并判断y是否为是否为x的一次函数的一次函数?是否为正比例函数是否为正比例函数?(1)汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路程行驶路程y(千米千米)与行驶时间与行驶时间x(时时)之间的关系之间的关系.(2)一棵树现在高一棵树现在高50厘米厘米,每个月长高每个月长高2厘米厘米,x月后月后的高度为的高度为y厘米厘米.解：这棵树每月长高解：这棵树每月长高2厘米，厘米，x个月长高了个月长高了2x厘厘米，因而米，因而y=50+2x，y是是x的一次函数，但的一次函数，但不是不是x的的正比例函数。正比例函数。解：解：由路程由路程=速度速度时间，得时间，得y=60 x，y是是x的一

7、的一 次函数，也是次函数，也是x的正比例函数。的正比例函数。解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得y=x2,y不是不是x的正的正比例函数，也不是比例函数，也不是x的一次函数。的一次函数。（3）圆的面积）圆的面积y(平方厘米平方厘米)与它的半径与它的半径x(厘米厘米)之间之间的关系的关系4）同学中午在学校食堂就餐，每餐用去）同学中午在学校食堂就餐，每餐用去3.5元。元。午餐费用午餐费用y元与就餐次数元与就餐次数x之间的函数关系。之间的函数关系。解：由午餐费用解：由午餐费用=每次就餐费用每次就餐费用就餐次数，就餐次数，得得y=3.5x,y是是x的的 一次函数一次函数,也是也是x的正比例函数。

8、的正比例函数。例例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于收入低于800元的部分不收税：月收入超过元的部分不收税：月收入超过800元但低于元但低于1300元的部分征收元的部分征收5%的所得税的所得税如某人月收入如某人月收入1160元，元，他应缴个人工资、薪金所得税为（他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）。（元）。（1）当月收入大于）当月收入大于800元而又小于元而又小于1300元时，写出应缴元时，写出应缴所得税所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元）之间的关系式之间的关系式分析分析解解：当月当月收

9、入大于收入大于800元而小于元而小于1300元时，元时，y=0.05(x-800).月收入月收入（元）（元）800 x1300 900 1000 1100 1200超出超出800元的部元的部分（元）分（元）应缴个人工资、应缴个人工资、薪金所得税薪金所得税100 200 300 4005101520(2)某人月收入为某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？(3)如果某人本月应缴所得税如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月元，那么此人本月工资、薪金是多少元？工资、薪金是多少元？例例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入我国现行个人工资、薪金所得税征收

10、办法规定：月收入低于低于800元的部分不收税：月收入超过元的部分不收税：月收入超过800元但低于元但低于1300元的元的部分征收部分征收5%的所得税的所得税如某人月收入如某人月收入1160元，他应缴个人元，他应缴个人工资、薪金所得税为（工资、薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）。（元）。解解：当月当月收入大于收入大于800元而小于元而小于1300元时，元时，y=0.05(x-800).（1）当月收入大于）当月收入大于800元而又小于元而又小于1300元时，写出应缴元时，写出应缴所得税所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元）之间的关系式之间的关系式解：当解：当x=960时，时，y=0.05(960-800)=8（元）（元）解：设此人本月工资、薪金是解：设此人本月工资、薪金是x元，则元，则 19.2=0.05(x-800),得得x=1184即本月工资、薪金是即本月工资、薪金是1184元。元。