陕西省西安市高中数学第一章函数的图像教案1北师大版必修4
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1、此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。7 函数yAsin(x)的图象(2课时)教学目标:知识与技能(1)熟练掌握五点作图法的实质;(2)理解表达式yAsin(x),掌握A、x的含义;(3)理解振幅变换和周期变换的规律,会对函数ysinx进行振幅和周期的变换;(4)会利用平移、伸缩变换方法,作函数yAsin(x)的图像;(5)能利用相位变换画出函数的图像。过程与方法通过学生自己动手画图像,使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求;通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像,发现规律,总结提练,加以应用;要求学生能利用五点作图法,正确作出函数yAsi
2、n(x)的图像;讲解例题,总结方法,巩固练习。情感态度与价值观通过本节的学习,渗透数形结合的思想;树立运动变化观点,学会运用运动变化的观点认识事物;通过学生的亲身实践,引发学生学习兴趣;创设问题情景,激发学生分析、探求的学习态度;让学生感受图形的对称美、运动美,培养学生对美的追求。 二、教学重、难点 重点: 相位变换的有关概念,五点法作函数yAsin(x)的图像难点: 相位变换画函数图像,用图像变换的方法画yAsin(x)的图像三、学法与教学用具在前面,我们知道精确度要求不高时,可以用五点作图法,是哪五个关键点;首先请同学们回忆,然后通过物理学中的几个情境引入课题;主要让学生动手实践,两节课尽
3、可能多地让他们画图,教师只是加以点拨;可以从几个具体的、简单的例子开始,在适当的时候加以推广;先分解各个小知识点,再综合在一起,上升更高一层。教学用具:投影机、三角板第一课时 ysinx和yAsinx的图像, ysinx和 ysin(x)的图像一、教学思路 【创设情境,揭示课题】在物理和工程技术的许多问题中,经常会遇到形如yAsin(x)的函数,例如:在简谐振动中位移与时间表的函数关系就是形如yAsin(x)的函数。正因为此,我们要研究它的图像与性质,今天先来学习它的图像。【探究新知】例一画出函数y=2sinx xR;y=sinx xR的图象(简图)。 解:由于周期T=2p 不妨在0,2p上作
4、图,列表:x0p2p sinx 0 1 0 -1 0 2sinx 0 2 0 -20 sinx00-0xyOp2p12-2-112-2-12ppy=2sinxy=sinxy=sinx作图:配套练习:函数ysinx的图像与函数ysinx的图像有什么关系?引导,观察,启发:与y=sinx的图象作比较,结论:1y=Asinx,xR(A0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍得到的。2若A0)个单位或向右平移个单位(0得到的。性质讨论:不变的有定义域、值域、最值、周期 变化的有奇偶性、单调区间与单调性由上例和练习可以看出:在函数y=sin(x),xR(0)中,决定了x0时的函数,通常称为初相,x为相位。【巩固深化,发展思维】课堂练习:P52练习第3题二、归纳整理,整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?三、课后反思
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