一元二次方程 (2)

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1、 九年级数学 第22章 一元二次方程课题：一元二次方程第一课时教学目标：1探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识。2培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养。教学重点：一元二次方程的概念教学难点：一元二次方程的概念解题学生活动单教师导学案【学习目标】1知道一元二次方程的概念以及一元二次方程的项和系数的概念，会准确判断一个方程是不是一元二次方程；2会把一元二次方程化成一般形式，并能准确说出它的项和系数；3能运用一元二次方程的概念进行解题【活动方案】活动一、认识一元二次方程自学课本内容，回答下列问题：1一元二次方程必须具备哪些条件?（在课本

2、上画出来，并在关键词下做记号）一元二次方程的一般形式是什么?为什么规定a0 ？2填空：（1）x2+3x+20中，二次项为 ，一次项为 ，常数项为 。（2）4x2x21中，二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 。（3）3x250中，二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 。3请你写出一个一元二次方程，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。4判断：下列方程中，一元二次方程的是_（不是一元二次方程的需说明理由）（1）3x2+7=0；（2）ax2+bx+c=0（其中a，b，c是常数）；（3）x(x2)=x21；（4）3x=0。小组交流，你觉得解题有哪些注意点？活动二、巩固知识，提升能力1将方

3、程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项。2关于x的方程(m+2)x28x+5= 0是一元二次方程，求m满足的条件。3关于x的一元二次方程2xn+35x+1=0是一元二次方程，求n满足的条件。4当m为何值时，方程(1m)+27x+5=0是关于x的一元二次方程？课堂小结：本节课你学到了什么新的知识，有什么体会或收获？检测反馈一、填空题（每空10分，共60分）1方程3x23=2x+1化成一般式为 ，它的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 。2关于x的方程（a1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是 。3已知一个一元二次方程的

4、未知数为y，二次项系数为1、一次项系数为3、常数项为6，请你写出它的一般形式 。二、解答题（40分）若方程（m+2）xm3x10是关于x的一元二次方程，求的值。教学过程：创设情境根据下列问题，列出方程不要求解。1等腰三角形底角是x，顶角是y，则x，y满足什么关系式？2小雨、小思的年龄和是18岁，小雨年龄是小思的年龄的2倍，求小思的年龄。（设小思x岁）。3一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长、宽各是多少？（设矩形的长为x）。44个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长。（设正方形的边长为x）。教师：1请学生们根据要求列出方程2请你将所列方程分类，并说说你的分类依据。学生边说老

5、师适当板书他的分类，并进行适当引导，让学生得到（3）（4）两个方程是一元二次方程。板书：一元二次方程3请根据自己的理解说说一元二次方程的概念。活动一、认识一元二次方程过渡语：刚才大家对一元二次方程概念的理解正确吗？一元二次方程还有哪些知识需要我们掌握？请大家阅读课本2627页的内容，并完成活动一。学生：独立完成后小组交流教师：1刚才同学的定义对吗？（有问题就补，没问题就过）再问：一元二次方程的一般形式是什么？（教师板书）写完后再问:为什么a不等于0？2通过第2-3两题的交流请大家总结一下找一元二次方程二次项系数、一次项系数、常数项的方法和注意点。3第4题请小组出示答案，并说明理由，其他组可以补充。活动二、巩固知识，提升能力过渡语：同学们对一元二次方程概念有了很好的认识，接下来请大家利用一元二次方程的定义解决活动二的相关问题。1学生：独立完成后组长组织组内互相交流批改，知道错误原因，并把结果展示在小黑板上。（每组展示两题，第1题必展示，24规定小组展示）2.教师：请小组同学说说1-4题的解题思路和注意点。小结：通过本节课的学习你学到了什么新的知识，有什么体会或收获？ 检测反馈 过渡语：有了同学们这么好的总结，相信大家在后面的检测反馈中一定能注意到这些问题，请独立完成检测反馈。 1学生独立完成，小组交换批改得分2统计各组平均得分