河南省郑州市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）

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1、郑州市2019-2020学年上期期末考试高一数学 参考答案一 选择题：123456789101112CACBABDCDACB二 填空题：13. 4 14. 1 15. 16. 三解答题：17. 解：（I）联立 ,解得：. 2分 所以：与平行的的直线方程为：，4分整理得：.5分（II） 当斜率不存在时，不合题意；7分 当斜率存在时，设，即： .由题得：，解得： ， ；9分所以，所求直线的方程为：. 10分18. 解：（I）当时， ， .2分 .故 .4分（II）6分 ,，即：; 8分 ，即：.，解得：.10分综上：.12分19. 解：(I)由题可得：是的中点，因为E为棱PB的中点，所以：.2分又

2、因为：；4分 所以：.6分（II），8分 面 面 , .则为二面角的平面角.10分, 二面角的大小为.12分20. 解：(I)由题可设圆心，显然则，解得：，2分所以圆心的坐标： ， ;4分所以圆的标准方程为: .6分(II)当直线的斜率存在时，可设直线的方程：，即：. 由题得： ，解得： ，8分所求直线的方程为： .9分当直线的斜率不存在时,直线，满足题意；11分故：所求直线的方程为：或.12分21.解：（I）当 时 : ;2分当时：. 4分 6分（II）当时，万元；8分当时， ，当且仅当时，万元.10分所以，2020年年产量为100（千部）时，企业获得的利润最大，最大利润为9000万元. 12分22.解：为奇函数,恒成立，2分即： ,3分检验得：；4分（II）由（I）得：=，令 ,，则：. .是减函数， ，即：.所以在上为增函数. 8分（III）恒成立，即：恒成立. 由（II）知： 在上为增函数，所以，所以的取值范围是： .12分- 7 -