江西省抚州市2019-2020学年高二数学上学期学业发展水平测试（期末）试题 文（扫描版）

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1、江西省抚州市2019-2020学年高二数学上学期学业发展水平测试（期末）试题 文（扫描版）抚州市20192020学年度上学期学生学业发展水平测试高二年级数学（文科）参考答案一选择题：题号123456789101112答案ACABCDACDBAD10 B【解析】 过点Q作QQl交l于点Q，利用抛物线定义以及相似得到|QF|QQ|3.如图所示：过点Q作QQl交l于点Q，因为，所以|PQ|PF|34，又焦点F到准线l的距离为4，所以|QF|QQ|3.故选B.11A【解析】设|m，|n，|2c，A，B为短轴两个端点，由正弦定理可得，即有，由椭圆定义可得e,在三角形中，m+n=2a，cos-1=，当且仅

2、当m=n时，即P为短轴端点时，cos最小，最大，=,故选：A12 D 【解析】设，求导可得在R上单调递增，求的解集，等价于求的解集，接着利用在R上单调递增，可得到答案.设，则， 在R上单调递增，又，求的解集，等价于求的解集，在R上单调递增，且，故选D.二填空题：13. 14. 15.16.【解析】设，则，由，得，在中，又在中，得故离心率三解答题：17（1）实数的取值范围是；（2）实数的取值范围是；【解析】（1）方程表示焦点在轴上的椭圆，.3分即，若命题为真命题，求实数的取值范围是；.5分（2）若“”为假命题，“”为真命题，则，为一个真命题，一个假命题，若关于的方程无实根，则判别式，即，若真假，

3、则，此时无解，.7分若假真，则，得13，.9分综上，实数的取值范围是 .10分18(1) 分钟. (2)58分钟；(3) 【解析】（1）设中位数为，则解得：（分钟）这名手机使用者中使用时间的中位数是分钟.4分（2）平均每天使用手机时间为：（分钟）即手机使用者平均每天使用手机时间为分钟.8分（3）设在内抽取的两人分别为，在内抽取的三人分别为，则从五人中选出两人共有以下种情况：两名组长分别选自和的共有以下种情况：所求概率.12分19.【解析】（），曲线在处的切线方程为，解得，.6分（）由（）知，则，令，解得，在上单调递减，在上单调递增，.8分又，在区间上的最大值为，最小值为.12分20(1) ；(

4、2) 577.1分.【解析】(1)由题知：，.2分所以得：，.4分，.6分故所求回归方程为：. .8分(2)由(1)知：当时，故预测该大学2020年的录取平均分为52057.1577.1分. .12分21(1)证明见解析；(2) 【解析】（1）当时，.1分当和时，；当时， 在，上单调递增；在上单调递减 .3分， 在有一个零点 .5分 在上没有零点 在上没有零点综上所述：在上有唯一零点.6分（2）当时，恒成立等价于对恒成立令，.8分则当时，；当时，在上单调递减，在上单调递增.10分 即的取值范围为： .12分22（1）；（2）存在，直线的方程为或.【解析】（1）依题意，得，将代入，整理得，解得，所以的方程为；.4分 （2）由题意知，直线的斜率不为，设，.联立方程组，消去，整理得，.6分由韦达定理，得， .所以，即，所以直线的方程为，.8分令，得，即，所以直线的斜率为，所以直线与恒保持垂直关系，故若为等腰直角三角形，只需，即， .10分解得，又，所以，所以，从而直线的方程为或. .12分- 11 -