财务管理的基础观念概述

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1、2022-7-1222022-7-123第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值第二节第二节 风险和报酬风险和报酬第三节第三节 债券估计债券估计 第四节第四节 股票估计股票估计返回第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2022-7-125内容内容一、单利一、单利二、复利（复利终值、复利现值）二、复利（复利终值、复利现值）三、年金（年金终值、年金现值三、年金（年金终值、年金现值 先付年金终值、先付年金现先付年金终值、先付年金现值）值）四、递延年金和永续年金四、递延年金和永续年金2022-7-126内容内容1 1、单利、单利2 2、复利：复利终值、复利：复利终值复利现值复利现值3 3、年金、

2、年金 先付年金先付年金 后付年金后付年金4 4、递延年金和永续年金、递延年金和永续年金5 5、实际利率与名义利率、实际利率与名义利率6 6、插值法、插值法2022-7-127货货币币时时间间价价值值 是指货币经历一定时间的投资和再是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。间价值。从量的规定性来看从量的规定性来看货币时间价值是货币时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，即纯利率。会平均资金利润率，即纯利率。2022-7-128时时间间价价值值概概念念绝对数：绝对数：是资金在生产经营是资

3、金在生产经营过程中带来的真实增值额过程中带来的真实增值额。相对数：相对数：是扣除风险报酬和是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率通货膨胀贴水后的真实报酬率。2022-7-129 一一、复利终值和现值的计算、复利终值和现值的计算 只是本金计算利息，所生利息只是本金计算利息，所生利息均不均不加入加入下期本金计算利息的一种计息方法。下期本金计算利息的一种计息方法。不仅本金要计算利息，利息不仅本金要计算利息，利息也要也要计算利息的一种计息方法。计算利息的一种计息方法。2022-7-1210 公式公式 2022-7-1211n =1,000+1,000 7%2 =1140n假设投资者按 7%的单利把

4、1,000 存入银行2年.在第2年年末的利息额是多少?2022-7-1212有人问有人问世界上什么东西威力最大？世界上什么东西威力最大？原子弹吗？原子弹吗？2022-7-1213n 设想你有一天突然接到一张事先不知道的设想你有一天突然接到一张事先不知道的 1250亿亿帐单！这件事发生在瑞士田西纳（帐单！这件事发生在瑞士田西纳（Ticino）镇居民身上。）镇居民身上。纽约布鲁克林法院判决田西纳镇向一群美国投资者支付纽约布鲁克林法院判决田西纳镇向一群美国投资者支付这笔钱。这笔钱。事情源于自事情源于自1966年的一笔存款，美国黑根不动产公年的一笔存款，美国黑根不动产公司在内部交换银行（田西纳镇的一个

5、小银行）存入司在内部交换银行（田西纳镇的一个小银行）存入6亿亿美金的维也纳石油与矿石的选择权。存款协议要求银行美金的维也纳石油与矿石的选择权。存款协议要求银行按每周按每周1的利率（复利）付款。（银行因此第二年破的利率（复利）付款。（银行因此第二年破产！）产！）2022-7-1214 1994年年10月，纽约布鲁克林法院判决：从存款日到月，纽约布鲁克林法院判决：从存款日到田西纳镇对该银行进行清算之间的田西纳镇对该银行进行清算之间的7年中，田西纳镇以年中，田西纳镇以每周每周1的复利计息，而在银行清算后的的复利计息，而在银行清算后的21年中，按年中，按8.54的年度利息率复利计息，共计支付美国投资者

6、的年度利息率复利计息，共计支付美国投资者1250亿美金。亿美金。田西纳镇的律师声称若法院支持这一判决，则意味田西纳镇的律师声称若法院支持这一判决，则意味着田西纳镇的居民都不得不在其余生中靠吃麦当劳等着田西纳镇的居民都不得不在其余生中靠吃麦当劳等廉价快餐度日！廉价快餐度日！无论案子的结果如何，我无论案子的结果如何，我们看到的是们看到的是“复利复利”的的“威威力力”！2022-7-1215 假设投资者按7%的复利1,000 存入银行 2 年，那么它的复利终值是多少？0 1 2022-7-1216 复利 s1 =P(1+i)1 =1,000(1+7%)=1,070 在第一年年末投资者得到了70的利息

7、，这与单利条件下的利息相等。2022-7-1217s1 =P(1+i)1 =1,000 (1+7%)=1,070s2 =s1(1+i)1 =P(1+i)(1+i)=1070 (1+7%)=P(1+i)2=1,000(1.07)2 =1,144.90在第2年复利比单利利息多得4.90。=1000+10007%2 =11402022-7-1218单利终值与复利终值的比较单利终值与复利终值的比较2022-7-1219 复利复利，是指按复利计算，是指按复利计算的若干期以后包括的若干期以后包括本金本金和和利息利息在内在内的未来价值。的未来价值。S：复利终值：复利终值 P:复利现值复利现值 i:利息率利息

8、率n:计息期数计息期数复复 利利 终终 值值(1)nSPi2022-7-1220(1)nSPiS/P，i，n（P/S，i，n）S=P(S/P，I，n)2022-7-1221复复 利利 现现 值值(1)nSPi(1)nSPi1(1)nPSi2022-7-12221(1)nPSi(/,)PSP S i n（P/S，i，n）（P/S，i，n）2022-7-1223 二二、年金年金终值和现值的计算终值和现值的计算 u后付年金后付年金u先付年金先付年金u延期年金延期年金 u永续年金永续年金一定期限一定期限内一系列内一系列相等相等金额的收付金额的收付款项。款项。2022-7-1224 1.后付年金（普通年

9、金）后付年金（普通年金）一定时期内，一定时期内，每期每期期末有期末有等额等额收付收付款项的年金。款项的年金。n后付年金终值n后付年金现值2022-7-1225 0 1 2 3 4 5 6 AAAAAA2022-7-1226 0 1 2 n-2 n-1 n 推广到推广到n n项项AAAAA2022-7-1227期末期末复利终值复利终值2022-7-1228 A A A A A 0 1 2 n-2 n-1 n 0)1(iA1)1(iA2)1(iA 1(1)nAi推广到推广到n n项：项：2022-7-122912)1()1(nniAiAnttiA11)1(012(1)(1)(1).SAiAiAin

10、1+i-1=i（）(1)1(/,)niSAASA i ni2022-7-1230 s:年金终值年金终值 A:年金数额年金数额 i:利息率利息率 n:计息期数计息期数可通过查年金终值系数表求得可通过查年金终值系数表求得(/,)SASA i n(/,)SA i n 年金终值系数年金终值系数2022-7-1231 一定时期内，一定时期内，每期期末等额每期期末等额系列收付款项的系列收付款项的复利现值复利现值之和。之和。2022-7-12321(1)Ai2(1)Ai(2)(1)nAi(1)(1)nAi(1)nAiAAAAA012n-2n-1n2022-7-123312(1)(1).SAiAi-n1+i=

11、Ai1-（）1(1)(/,)niSAAP A i ni(2)(1)(1)(1)(1)nnnAiAiAi2022-7-1234 ：年金现值系数年金现值系数 可通过查年金现值系数表求得可通过查年金现值系数表求得(/,)PAP A i n(/,)P A i n(/,)P A i n2022-7-1235 一定时期内，每期一定时期内，每期期初期初有有等额等额收收付款项的年金。付款项的年金。先付年金终值先付年金终值先付年金现值先付年金现值2022-7-1236（1 1）先付年金终值）先付年金终值 A A A A A A 0 1 2 n-2 n-1 n 1(1)nAi1)1(iA2)1(iA(1)nAi2

12、022-7-123712(1)(1).SAiAi(1)in1+i-1=Ai（）21(1)(1)(1)nnnAiAiAi2022-7-1238 n n期后付年金和期后付年金和n n期先付年金期先付年金 付款次数相同付款次数相同 付款时间不同付款时间不同n n期先付年金终值比期先付年金终值比n n期后付年金期后付年金 终值多计算一期利息终值多计算一期利息2022-7-1239)1(,iFVIFAAVnin(/,)(1)SA SA i ni(/,1)SA SA i nA(/,1)1SA SA i n2022-7-12401(1)Ai2(1)Ai(2)(1)nAi(1)(1)nAiAAAAAA012n

13、-2 n-1n2022-7-124112(1)(1).SAAiAi(1)i-n1+i=Ai1-（）(2)(1)(1)(1)nnAiAi2022-7-1242n n期后付年金和期后付年金和n n期先付年金期先付年金付款次数相同付款次数相同 付款时间不同付款时间不同n n期期后付后付年金现值年金现值比比n n期期先付先付年金年金现值多计算一期利息现值多计算一期利息(或多贴现一或多贴现一期）期）2022-7-1243APVIFAAVni1,0(/,)(1)PA P A i ni(/,1)PA P A i nA(/,1)1PAP A i n2022-7-1244先付年金先付年金终终值值 期数期数+1+

14、1 系数系数-1-1先付年金先付年金现现值值 期数期数-1-1 系数系数+1+12022-7-1245 在最初若干期在最初若干期(m)没有没有收付款项的情收付款项的情况下，后面若干期况下，后面若干期(n)有等额有等额的系列收付款的系列收付款项。项。2022-7-1246或者：或者：(/,)(/,)PA P A i nP S i m(/,)(/,)PA P A i nmP A i m(/,)(/,)PA P A i nmA P A i m2022-7-1247无限期支付的年金无限期支付的年金iAV10(perpetual annuity)2022-7-12480)1(1nin时，当(/,)PAP

15、 A i n11(1)niPi1(/,)P A ii 2022-7-1249四、时间价值计算中的几个特殊问题四、时间价值计算中的几个特殊问题1.不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算 2.年金和不等额现金流量混合情况下的现值年金和不等额现金流量混合情况下的现值2022-7-1250 0 1 2 3 4 10%2022-7-1251 Julie Miller 将得到现金流如下将得到现金流如下,按按10%10%折现折现的的 PV是多少是多少？0 1 2 3 4 2022-7-1252 0 1 2 3 4 10%600(P/A,10%,2)=600(1.736)=1,041.60400(P

16、/A,10%,2)(P/S,10%,2)=400(1.736)(0.826)=573.57100(P/S,10%,5)=100(0.621)=62.102022-7-12533.名义利率和实际利率之间的关系名义利率和实际利率之间的关系r:名义利率名义利率i:实际利率实际利率m:每年的计息次数每年的计息次数返回1(1)MriM2022-7-1254Julie Miller 按年利率按年利率12%将将 1,000 投资投资两年两年。若计息期是1年，年，每年计息1次 S2=1,000(1+0.12/1)12=1,254.40 若计息期是半年，半年，每年计息2次 S2=1,000(1+0.12/2)2

17、2=1,262.48 若计息期是1季度季度，每年计息4次 S2 =1,000(1+0.12/4)42=1,266.77例：复利频率的影响例：复利频率的影响2022-7-1255 若计息期是1个月个月，每年计息12次S2 =1,000(1+0.12/12)122=1,269.73 若计息期是1天天，每年计息365次S2 =1,000(1+0.12/365)3652=1,271.20例：复利频率的影响例：复利频率的影响 结论：结论：其他条件不变，每年复利计息间隔越短，其他条件不变，每年复利计息间隔越短，即即计息次数越多（复利频率越快）时，复利终计息次数越多（复利频率越快）时，复利终值越大，有效年利

18、率越高。值越大，有效年利率越高。2022-7-1256 _ 计息周期 年计息次数 有有效效年年利利率率(%)年 1 10.00000 季 4 10.38129 月 12 10.47131 周 52 10.50648 天 365 10.51558 小时 8760 10.51703 分钟 525600 10.51709 设一年中复利次数为设一年中复利次数为m，名义年利率为名义年利率为i，则则为：为：m1+(i/m)-12022-7-1257 4.贴现率的计算贴现率的计算 前面讲述的时间价值计算，都给定了贴现率，但在实际经济生活中，经常遇到已知计息期数、终值和现值，求贴现率的问题。计算步骤：计算步骤

19、：1.根据复利和年金计算公式求出换算系数换算系数 2.根据换算系数和有关系数再求解贴现率贴现率 2022-7-1258复利现值复利现值（已知）（已知）期数期数n（已知）（已知）利息率利息率i（已知）（已知）复利终值复利终值?(/,)SPS P i n2022-7-1259?年金年金A（已知）（已知）期数期数n（已知）（已知）利息率利息率i（已知）（已知）(/,)PAP A i n2022-7-1260系数已知系数已知(/,)(/,)(/,)(/,)SPS P i nPS P S i nSA SA i nPA P A i n2022-7-1261折现率的计算折现率的计算已知复利现值已知复利现值和

20、终值，以及和终值，以及期数期数n，求，求 i已知年金已知年金A和期和期数数n，以及年金，以及年金终值或现值终值或现值,求求 i (/,)(/,)(/,)(/,)SPS P i nPSP S i nSASA i nPAP A i n(/,)(/,)(/,)(/,)SSP i nPPPSi nSSSA i nAPPA i nA2022-7-1262【例题例题】张先生现在存入银行张先生现在存入银行100100元钱，银行元钱，银行告知按复利计算，告知按复利计算，1010年后张先生可获本利年后张先生可获本利和和259.4259.4元，问银行的存款利率为多少？元，问银行的存款利率为多少？(/,)PS P

21、S i n1000.386259.4P 2022-7-1263复利现值复利现值(P)2022-7-1264【例题例题】君安保险公司现向保户提供红利险，承诺若君安保险公司现向保户提供红利险，承诺若保户现在交纳保户现在交纳50005000元保费，即可在以后元保费，即可在以后1010年中每年中每年年末得到年年末得到750750元的红利，求保险公司提供的投元的红利，求保险公司提供的投资回报率为多少？资回报率为多少？(/,)PAP A i n查年金现值系数表查年金现值系数表5000(/,)6.667750P A i n 2022-7-1265年金现值年金现值(P/A,i,n)2022-7-1266%1x

22、0.249292.0fbgcdbec292.0249.0%1x%853.0 x%147.8%853.0%9i返回2022-7-1267总结总结1 1、单利、单利2 2、复利：、复利：复利终值复利终值复利现值复利现值 年金终值年金终值偿债基金偿债基金 年金现值年金现值投资基金投资基金3 3、先付年金与后付年金、先付年金与后付年金4 4、递延年金和永续年金、递延年金和永续年金5 5、实际利率与名义利率、实际利率与名义利率6 6、插值法、插值法2022-7-1268【例题例题1 1】某人拟购房，开发商提出两种方某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付案，一是现在一次性付8080万元；另一方案

23、万元；另一方案是是5 5年后付年后付100100万元，若目前的银行贷款利万元，若目前的银行贷款利率是率是7%7%，应如何付款？，应如何付款？2022-7-1269【答案】方案一的终值：S=800000（S/P，7%，5）=1122400方案二的终值：S=1000000元应选择方案2。2022-7-1270【答案】方案1的现值：800000元方案2的现值：P=1000000（P/S，7%，5）=713000（元）应选择方案2。2022-7-1271【例题2】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？

24、2022-7-1272【答案】方案1的终值：S=120万元方案2的终值：S=20（S/A，7，5）=205.7507=115.014（万元）应选择方案2。2022-7-1273【例题3】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？2022-7-1274【答案】方案1的现值：80万元方案2的现值：P=20（P/A，7%，5）=204.100=82（万元）应选择方案1。2022-7-1275【例题4】拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每

25、年需要存入多少元？2022-7-1276S=A（S/A，i，n）10000=A（S/A，10%，5）=A6.105A=100006.105=1638(元)2022-7-1277假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？2022-7-1278答案：P=A(P/A,i,n)20000=A(P/A,10%,n)2022-7-1279某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？2022-7-1280【答案】方案1终值：=120万元方案2的终值

26、：=20（S/A，7%，5）（1+7%）=123.065（万元）或=20（S/A，7%，6）-20=123.066（万元）应选择方案1。2022-7-1281【例题6】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？2022-7-1282【答案】方案1的现值：80万元方案2的现值：P=20（P/A，7%，5）（1+7%）=87.744（万元）或P=20+20（P/A，7%，4）=87.744（万元）应选择方案1。2022-7-1283有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年

27、利率为10%，现值为（）万元。A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.212022-7-1284【答案】B【解析】P=500（P/A，10%，5）（P/S，10%，2）=1565.68（万元）2022-7-1285【例题8】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。2022-7-1286【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）2022-7-1287若存在以下现金流，若按若存在以下现金流，若按10%10%贴现，则现值是多少？贴现，则现值是多少？2022-7-1288【答案】P=600(P/A，10%，2）+400（P/A，10%，2）（P/S，10%，2）+100（P/S，10%，5）=6001.7355+4001.73550.8264+1000.6209=1677.0769