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1、名师精编优秀教案戴氏教育名校冲刺教育中心不等式中恒成立问题戴氏教育温馨提醒：亲爱的朋友，请相信老师对你是授之以渔，是学习的方法！跟随老师的脚步，定能“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”！1 分离参数法例 1：设nannxfxxx121lg，其中 a 是实数，n 是任意给定的自然数且n2，若xf当1,x时有意义,求 a 的取值范围。例 2：已知定义在R 上函数 f(x)为奇函数，且在,0上是增函数，对于任意Rx求实数 m 范围，使0cos2432cosmmff恒成立。例 3：设 0a45,若满足不等式bax的 一切实数 x，亦满足不等式212ax求正实数b 的取值范围。精选学习资料 -名师归纳总结
2、-第 1 页，共 5 页名师精编优秀教案2 主参换位法例 4：若对于任意a1,1，函数axaxxf2442的值恒大于0，求 x 的取值范围。例 5：对于（0，3）上的一切实数x,不等式122xmx恒成立，求实数m 的取值范围。3 构建函数法（1）构造一次函数例 6：若对一切2p，不等式pxxpx2222log21loglog恒成立，求实数 x 的取值范围。（2）造二次函数例 7：对于2,0，022sin2cos2mm恒成立，求实数m 的范围。4 数形结合法例 8、已知对于一切x，yR，不等式0218281222ayxxyxx恒成立，求实数a 的取值范围。精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页
3、，共 5 页名师精编优秀教案例 9：若不等式0log32xxa在31,0 x内恒成立，求实数a 的取值范围。5.观察.试探.猜想.证明法例 10：已知对一切实数，不等式03cossin424aa恒成立，试求实数a 的取值范围。家庭作业姓名_ 年级_ 日期_得分_ 精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 5 页名师精编优秀教案1 若2,2x时，不等式23xaxa恒成立，求a的取值范围。2 若函数12)1()1()(22axaxaxf的定义域为R，求实数a的取值范围.3对任意 1,1a，不等式024)4(2axax恒成立，求x的取值范围。4、若不等式2211xm x对满足2m的所有m都成立，求x的取值范围。5 已知函数lg2afxxx，若对任意2,x恒有0fx，试确定a的取值范围。精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 5 页名师精编优秀教案6.已知,1x时，不等式21240 xxaa恒成立，求a的取值范围。7.设xxxf4)(2,axxg134)(,若恒有)()(xgxf成立,求实数a的取值范围.8.当1|)3,31(xLogxa时，恒成立，则实数a 的范围是 _。精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 5 页
2022年含参不等式恒成立学生教案
