第3课时《_弧、弦、圆心角》参考课件

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1、第三课时第三课时24.1.3 24.1.3 弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角攀登科学高峰，就像登上运动员攀登珠穆朗玛峰一样，要克攀登科学高峰，就像登上运动员攀登珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦和幸服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦和幸福的福的.-陈景润陈景润 一、新课引入 1 1、圆既是、圆既是_对称图形，又是对称图形，又是_对称图形，对称图形，任何一条任何一条_所在的直线都是它的对称轴，对称所在的直线都是它的对称轴，对称中心是中心是_._.2 2、什么是垂径定理及推论？、什么是垂径定理及推论？轴轴 中心中心 圆心圆心直径直径垂径定理：垂径定理

2、：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧垂径定理推论：垂径定理推论：平分弦平分弦(不是直径不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧的两条弧理解圆的旋转不变性，掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的等量关系；能运用弧、弦、圆心角之间的相等关系解决有关的证明、计算问题.12二、学习目标 三、研读课文 圆具有旋转不变性圆具有旋转不变性 知识点一知识点一认真阅读课本第认真阅读课本第8383至至8484页的内容，完成下面练习并体验知识页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程点的形成过程.圆具有旋转不变的特性，即

3、一个圆绕着它的圆具有旋转不变的特性，即一个圆绕着它的_旋转任旋转任意一个角度，都能与原来的图形意一个角度，都能与原来的图形_._.下列图形中，哪一个图形无论绕中心旋转多少度，都能与自下列图形中，哪一个图形无论绕中心旋转多少度，都能与自身重合？身重合？()()重合重合圆心圆心三、研读课文 圆心角的定义圆心角的定义 知识点二知识点二如图如图1 1所示，所示，AOBAOB的顶点在圆心，的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做叫做像这样顶点在圆心的角叫做叫做_1 1、如图、如图2 2，BCBC是是O O的直径，则图中所有的圆心角分别为的直径，则图中所有的圆心角分别为_ _（填小于（填小于180180的角

4、）的角）2 2、判别下列各图中的角是不是圆心角、判别下列各图中的角是不是圆心角.圆心角圆心角AOC、AOB解：第三个图和第四个图的角不是圆心角解：第三个图和第四个图的角不是圆心角三、研读课文 弧、弦、圆心角的关系弧、弦、圆心角的关系 知识点三知识点三1.1.在在 O中，把中，把AOB连同连同 绕圆心绕圆心O旋转，使旋转，使OA与与OA重合重合.2.2.当圆心角当圆心角AOB=AOB时，它们所对的，所对时，它们所对的，所对 和和 的弦的弦AB和和AB相等吗？为什么？相等吗？为什么？答答:,AB=AB理由：理由：AOB =AOB 射线射线OB和和_重合重合 又又OA=_,=_,OB=_.=_.点点

5、A与与_重合，点重合，点B与与_重合重合即：即：_和和_重合，重合，AB与与AB重合重合 、AB=ABABAB ABABAB ABA B OBOAOBABABAB 1 1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧弧 ，所对的弦也，所对的弦也 2 2、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的所对的_相等，相等，所对的弦也所对的弦也_3 3、在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们、在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角所对的圆心角_，所对的所对的_也相等也相等温馨提示：温馨提示：同圆或等圆中，两个圆心角

6、、两条弧、两条弦中有同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也一组量相等，它们所对应的其余各组量也 .归纳归纳相等相等相等相等圆心角圆心角相等相等相等相等弧弧相等相等1 1、如下图，、如下图，ABAB、CDCD是是O O的两条弦的两条弦.如果如果AB=CDAB=CD，那么，那么_，_._.如果如果 ，那么，那么_，_._.如果如果AOB=CODAOB=COD，那么，那么_，_._.如果如果AB=CD,OEABAB=CD,OEAB于点于点E E，OFCDOFCD于点于点F,OEF,OE与与OFOF相等相等吗？为什么？吗？为什么？ABCDAOB=CODABCD

7、AB=CDAOB=CODAB=CDABCD解：解：OE=OF AB=CD OA=OD OB=OCOAB ODC全等三角形相同的边上的高相等全等三角形相同的边上的高相等弧、弦、圆心角的关系应弧、弦、圆心角的关系应用用知识点四知识点四例例3 3、如图，在、如图，在O O中中 、ACB=60ACB=60.求证：求证：AOB=BOC=AOC.证明：证明：_AB=ACABC是等腰三角形是等腰三角形.ACB=60,ABC是是_三角形三角形_._.ABACABAC等边等边AB=BC=CAAOB=BOC=AOC三、研读课文 如图，如图，ABAB是是O O的直径，的直径，COD=35，求，求AOE的度数的度数.

8、BCCDDE解：解：，COD=35 BOC=COD=DOE=35 AOE=AOB-BOCCOD-DOE =180-35-35-35 =75BCCDDE四、归纳小结 1 1、_叫圆心角叫圆心角.2 2、弧、弦、圆心角的关系：在、弧、弦、圆心角的关系：在_中，中，两个圆心角、两个圆心角、_、_中有一组量相中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也等，它们所对应的其余各组量也_._.3 3、学习反思：、学习反思：_._.顶点在圆心的角顶点在圆心的角同圆或等圆同圆或等圆两条弧两条弧两条弦两条弦相等相等五、强化训练 如果两个圆心角相等，那么（如果两个圆心角相等，那么（）A A、这两个圆心角所对的弦相等、这两个圆心角所对的弦相等 B B、这两个圆心角所对的弧相等、这两个圆心角所对的弧相等C C、这两个圆心角所对的弦的弦心距相等、这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D D、以上说法都不对、以上说法都不对ABC