人教版数学六年级上第三单元分数除法教案

《人教版数学六年级上第三单元分数除法教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学六年级上第三单元分数除法教案（50页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、人教课标版小学六年级数学上册教案-第三单元分数除法第三单元 分数除法单元课题分数除法课时安排19学时教学目标使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，会进行计算。2使学生能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。3使学生理解比的意义和基本性质，能够正确地化简比和求比值，知道比与分数、除法的关系，会解答按比例分配的应用题。教 材 分 析重点一个数除以分数的意义以及计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。难点 一个数除以分数的计算法则的推导一、单元教材简析：本单元教材是在学生掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，以及解简易方程的基础上进行教学的。内

2、容包括分数除法的意义和计算法则，分数除法应用题和比的初步知识。教材通过学生容易理解的分数乘法的实例，引出两个分数除法的问题，从而说明分数除法的意义。教学分数除法的意义时，也可以用求一个数的几分之几是多少的实际例子引出两道除法题来说明，但是留到教学分数除法应用题时再进一步认识。在分数除法中，这一节的教学重点是一个数除以分数的计算方法。本单元第二节，重点教学分数除法应用题。这种分数除法应用题是后面学习稍复杂的分数四则应用题的基础。因此，学好这部分内容十分重要。教学这种分数除法应用题时，仍以方程解法为主，然后在这基础上教学用除法计算，以培养学生灵活的解题能力。教学已知一个数的几分之几是多少求这个数的

3、一步应用题以后，教材中安排了一些两步应用题。这种应用题实际上是上面的两个一步应用题的复合。解答时需要两次判断以谁作单位“l”。通过这种应用题，可以使学生更好地理解和掌握这种分数除法应用题的数量关系和分析解答方法，发展学生的思维。本单元最后安排了一节比的知识。在比的应用方面只出按比例分配，教学本节内容时，要注意与前面所学的除法和分数的紧密联系。二、学情分析：本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。通过本单元的学习，学生一方面基本上完成

4、了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。三、课时：19学时1、分数除法 6学时2、解决问题 4学时3、比和比的应用 6学时4、整理和复习 2学时5、单元练习 1学时课题分数除法的意义教学内容课型新授单元课时1总课时数教学目标1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。3、培养学生观察、比较

5、、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。教学重难点重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。难点：使学生理解整数除以分数的算理。课前预习1.阅读例1主题图及左边的三道整数问题，请你根据书本提示把它们改成分数问题，写在书本的空白处。2.独立列式解答，并对照书本上出现的乘法算式与除法算式，整数题组与分数题组，思考（1）分数除法与整数除法的意义相同吗？（2）分数除法的意义是什么？3.练一练：P28“做一做”准备电教媒体教 学 过 程个性备课一、复习引入1.口算练习：=2.根据算式3025750写出两道除法算式。75030=2575025=303. 回忆一下整数除法的意义是什么？4.在上一章里我

6、们已经学习了分数乘法，这一章我们要学习分数除法，今天这节课我们就来研究分数除以整数。板书课题：分数除以整数。二、理解意义，发现算法。1分数除法的意义。（1）出示例1，读题理解题意，并列出乘法算式。（2）怎样改编成用除法计算的问题呢？板书：3003=100（g）300100=3（盒）（3）如果将100g改写成分数1/10kg,那么这3个问题相对应的算式会是怎样的呢？看书上28页，将课本上三道整数问题，改成分数问题，写在课本的空白处。（4）引导学生观察比较上面道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？小结：分数除法是乘法的逆运算，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，分数除法的意

7、义和整数除法的意义相同。（5）完成例1下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。2探索分数除以整数的计算方法（1）出示例2：把一张纸的平均分成份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。预设学生两种折纸方法与相应的算法：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是。2=把平均分成2份，每份就是的，也就是。（4）如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种方法去计算呢？把平均分成3份，每份就是的，也就是。3=（5）比较两种算法，说说哪一种算法适用范

8、围更广，为什么？（当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。）（6）根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的倒数。（7）齐读法则，质疑。三、巩固练习1口算。2=3=6=15=2完成课本第32页1、2两题。第1题说明根据什么得出的除法算式。第2题说明左右两题之间有什么联系。3看谁算的又对又快。3=5=7=12=四、师生共同小结1这节课我们共同研究了哪些知识？2分数除以整数的计算方法是什么？五、课堂作业（略）课后反思课题分数除法的意义练习教学内容补充内容课型练习课单元课

9、时2总课时数教学目标1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。重难点重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。难点：使学生理解整数除以分数的算理。准备电教媒体教 学 过 程个性备课一、细心填写：1、3表示：（ ）2、根据2写出两道除法算式： 、 二、准确计算：6 10 98 916 5 40 40一个数的4倍是，这个数是多少？ 把平均分成10份，每份是多少？3X X

10、8 X6 X三、解决问题：1、一辆汽车行15千米耗汽油升，平均行1千米耗汽油多少升？2、修一条公路，8天修了全长的，平均每天修全长的几分之几？3、食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用煤气是九月份的，而十月份实际又比计划节约了。十月份实际比计划节约煤气多少立方米？课后反思课题一个数除以分数教学内容课型新 授单元课时3总课时数教学目标1在解决实际问题的过程中，让学生经历计算方法的探索过程，理解和掌握分数除法的计算方法。2培养学生积极思考、主动探究的意识与能力，提高学生的计算能力。3让学生感知转化的数学思想，领会转化的美妙与魅力。重难点重点：正确进行分数除法的计算。难点：理解分数除法的计算方法

11、。预习提纲1.阅读例题3主题图及题目，要“比较谁走的快”可以比较他们的什么？如何列式？2.探究的算法(1)“小时走了2，估一估1小时走多少？(2) 动手画线段图表示已知条件与问题的关系，你能想出几种画线段图的方法呢？结合线段图,思考：要求小明的速度，第一步可以先算什么？第二步再算什么？(3)结合解题思路，思考要怎样计算？它把除法转化成什么？怎样转化？3.计算例3第二个算式想一想可以转化成什么？4.通过上面的2道计算题，你发现了什么？你会用自己的方式表示下你发现的规律吗？5.练一练：完成书本P31“做一做”，想一想除法转化成乘法的要点是什么？准备电教媒体教 学 过 程个性备课一、 创设情景，生成

12、问题。1、填空小时有（ ）个小时，1小时有（ ）个小时。2、引入课题我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法。二、解决问题，发现算法1孕伏铺垫，分散难点（1）重点让学生理解要求3份是多千米就要先求一份是多少千米。出示课件：一只蝴蝶1/3小时飞2千米，它每小时能飞多少千米？学生可以用两种方法列式：（1）23=6 （2）21/3教师引导学生将第一种方法用线段图说明理由。31_小时飞2km1小时能飞？千米学生讨论、汇报后，教师指着线段图规范：这位同学是把单位“1”平均分成3份，已知1/3小时飞2千米，也就是其中一份是2千

13、米，求3份是多少千米就用1份2千米乘3，就求出1小时飞多少千米？（2）重点让学生理解要知道把单位“1”平均分成几份，就要看时间的分母是几，就分几份。出示课件：一只蜜蜂1/4小时飞3千米，它每小时能飞多少千米？学生可以用两种方法列式：（1）34=12 （2）31/4教师引导学生将第一种方法用线段图说明理由。1/4小时飞3千米1小时飞？千米随后教师提问：这位同学也是把1小时飞多少千米看作单位“1”，但刚才那个题是把单位“1”平均分成3份，而这个你为什么要把单位“1”平均分成4份？学生指图解释后教师接着提问：（1）2/5小时飞3千米，需要分成几份？如何求一小时飞多少千米？2/5小时飞3千米1小时飞？

14、千米（2）5/6小时飞3/4千米，需要分成几份？如何求一小时飞多少千米？1/6小时飞3/4千米1小时飞？千米随后，教师提醒学生：既然34和31/4都表示1小时飞多少千米那这两个算式就应该相等。2、比较算式，发现算法师：大家注意，看了这两个等式你有什么想法？学生说想法师：这位同学说得好像有点道理，但是数学是一门严谨的学科，仅凭这两个等式我们还不能轻易下结论，所以需要我们继续验证这个结论是否正确。（1）课件演示：小明2/3小时走了2千米，它每小时走多少千米？学生分组讨论，研究算法。 22/3=223=21/23=23/2=3（千米）汇报：师：我们又一次证明这个结论是正确的，但我还是不放心，咱再证明

15、一个行吗？（2）课件演示：小红3/8小时走了3/4千米，它每小时走多少千米？ 3/43/8=3/438=3/41/38=3/48/3=2（千米）学生分组讨论，研究算法。汇报：师：现在我们就可以理直气壮的说，我们这个结论是正确的了。以后遇到分数除法你会计算了吗？谁说说怎么做。学生总结，教师规范。三、练习巩固教材30页做一做1、2题。师：通过练习你觉得在计算分数除法时应该特别注意什么？四、回顾整理，反思提升这节课学习你有哪些收获？学会了什么？课后反思课题一个数除以分数教学内容补充课型练习单元课时4总课时数练习目标1在解决实际问题的过程中，让学生经历计算方法的探索过程，理解和掌握分数除法的计算方法。

16、2培养学生积极思考、主动探究的意识与能力，提高学生的计算能力。3让学生感知转化的数学思想，领会转化的美妙与魅力。练习重难点练习重点：正确进行分数除法的计算。练习难点：理解分数除法的计算方法。练习准备电教媒体练 习 过 程个性备课一、细心填写：1、表示：（ ）2、根据6写出两道除法算式： 、 3、（ ）千克的是千克；米是米的（ ）；（ ）吨的6倍是吨。二、准确计算：6 9 32 解下列方程：X1 X 12 X X三、解决问题：1、王叔叔小时做了450个零件，他1小时能做多少个零件？2、一个长方形的面积是平方米，长米，宽多少米？3、打一份稿件，每天可以完成这份稿件的，几天可以打完这份稿件？4、面条

17、店有千克面条，下一碗面需要千克面条，这些面条可以下多少碗？课后反思课题分数除法教学内容例4例5及 P34“做一做，练习九1、2课型新授单元课时5总课时数教学目标1、让学生进一步理解整数四则混合运算的运算顺序在分数四则运算中同样适用，并能够进行分数混合运算的正确计算。 2、培养学生的灵活计算的能力及解决实际问题的能力。 3、培养学生良好的合作学习的习惯，感受数学学习的乐趣。重难点学习重点：理解整数四则混合运算的运算顺序在分数四则运算中同样适用。学习难点：培养学生的灵活计算的能力及解决实际问题的能力。预习提纲1.阅读例5题目，说一说题目的已知条件与问题，再说一说自己解决这个问题的思路。2.列出综合

18、算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。3.独立完成做一做第一题第一行，想一想计算分数连除或连乘除的算法，用你觉得最简便的方法计算4.练一练：P34第1题第二行，第二题准备电教媒体教学过 程一、创设情境，生成问题1、计算下面各题。（1）428+639175 （2）1.8+1.5430.4学生独立完成，集体交流时说说混合运算的运算顺序。2、整数混合运算的运算顺序是什么？小数混合运算的运算顺序怎样呢?指几名同学说一说。 3、小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，那分数混合运算该怎样计算呢？这节课我们一起来探讨吧!二、探索交流，解决问题1、自主探索（1）出示例4让学生读题，明确已知条件及

19、问题，尝试说说自己的解题思路。（2）学生独立尝试解答2、互动交流(1)小组内交流学生在小组内展示自己解决问题的方案，互相补充，形成小组意见。教师巡视指导。（2）全班交流教师组织学生汇报各组的算法，教师在关键环节点拨提升。组1: 82/3-4 =12-4 =8（朵）组2： （8- 2/3 4）2/3 =（8-8/3）2/3 =16/3 2/3 =8（朵）3、共同优化，形成结论（1）引导学生观察两种算法，分析它们的运算顺序并与整数混合运算的运算顺序比较。整数混合运算的运算顺序，同样适用于分数运算。（2）引导学生观察两种算法哪一种简便？鼓励学生使用比较简便的计算方法进行解答。三、巩固应用，内化提高1

20、、练习：P34“做一做”（1）学生独立完成第1题，然后全班交流，引导学生发现计算分数连除或连乘除的两种形式的运算，统一约分后再计算比分步计算简便。（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。2、练习九第2题学生独立计算，全班交流时，注意引导学生认识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。 3. 练习九第3题学生独立完成，集体交流。鼓励学生运用不同的方法解决。四、回顾整理，反思提升今天我们主要学习了什么内容？你有什么收获？在这节课上你觉得你表现怎样？板书设计： 分数除法（四）方法一： 82/3-4 =12-4=8（朵） 方法二（8- 2/3 4）2/3 =（8-8/3）

21、2/3 =16/3 2/3 =8（朵 ） 答：小红还剩8朵花课后反 思课题分数除法练习课教学内容练习九39题课型练习课单元课时6总课时练习目标1.熟练掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。2.能够运用分数除法知识解决简单的实际问题，培养学生综合运用数学知识和方法解决问题的能力。3.让学生感受数学来源于生活又应用于生活，体验学习成功的乐趣。练习重难点1. 熟练掌握分数除法的计算方法，能够运用分数除法知识解决简单的实际问题。 2.培养学生综合运用数学知识和方法解决问题的能力。练习准备电教媒体练 习 过 程个性备课一、情境引入，回顾再现同学们，上节课我们学习了什么内容？分数除法的计算方法是什么

22、？好，这节课我们运用同学们刚刚学过的知识来解决一些问题 。 二、分层练习，强化提高 1.基本练习 计算下面各题，看谁做得又对又快。 (1)练习九第4题左面3道题 (2)练习九第5题左面4道题 学生独立完成，展示交流，说说分数除法的计算方法，并对学生的错误进行分析总结。分数除法转化为乘法的要注意：被除数不变。 除号变乘号。 除数变成它的倒数 2综合练习 （1）做练习九第3题、7题学生独立完成，集体交流时让学生说说自己的想法。（2）做练习九第9题 引导学生理解在本题中“半秒钟”“1分钟”的表示方法，然后让学生独立完成，集体交流时说说自己的解题思路。 3.提高拓展练习 练习九第6题 要求学生不计算，

23、判断哪几题的商大于被除数，哪几题的商小于被除数。 (1)练习时可先让学生独立思考进行判断，然后同桌议一议。交流时，除了说出判断结果以外，让学生说说是怎样想的。 (2)引导学生总结规律: 即对于大于0的数来说： 一个数除以小于1的数，大于0的数，商大于被除数； 一个数除以1，商等于被除数； 一个数除以大于1的数，商小于被除数三、自主检测，评价完善 1.自主检测 (1)做练习九第4题右边3道题 (2)做练习九第5题右边4道题 (3)做练习九第8题 2.评价完善一名学生汇报答案，其他学生自我核对纠正错误，有不明白的地方学生提出教师重点讲解。四、归纳小结，课外延伸 这节课我们主要练习了什么内容？你最大

24、的收获是什么？你觉得你表现怎么样？ 教学反思课题解决问题教学内容已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题 课型新授单元课时7总课时教学目标1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。重难点学习重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。学习难点:分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。预习提纲1.复习铺垫：写出下列题目的数量关系，并列出算式：爸爸体重75 ，小明的体重是爸爸的，（1）小明的体重是多少？（2）小明体内水分的质量占小

25、明体重的，小明体内有多少千克水分？2阅读例1，主题图中医生的两句话告诉我们哪些数量关系？3.阅读小明的话与第一个问题1) 要求小明的体重，应该选用“我体内有28 水份”与“我的体重是爸爸的”这两个条件中的哪一个？为什么？2) 医生说的哪个数量关系与小明的体重和小明体内水份的质量有关？3) 画出线段示意图，将已知条件和问题标注在线段图上4) 根据医生说的数量关系写出等量关系，列方程，并独立计算4.阅读例1第（2）个问题，并思考下列问题1) 要求爸爸体重，需要题目中出现的哪两个条件？2) 画出线段示意图，将已知条件和问题标注在线段图上。想一想上一题的线段图和这一题的线段图有什么区别？3) 写出等量

26、关系，列出方程并解答5.比较例1与复习铺垫的题目你发现了什么？6.练一练：P38“做一做”准备电教媒体教 学 过 程个性备课一、 创设情境、提出问题师：同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？生：水师：对！水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内的水分约占体重的几分之几吗？1、出示健康小知识：2、你的体重是多少千克？根据这个测定你能计算体内的水分重多少千克？我们也一起帮他算一算。要求学生用图来表示已知条件和问题，然后分析题里的数量关系，把谁看作单位“1”？做完后，让学生说一说分析、思考过程和为什么要用乘法计算。3、同学们真聪

27、明，能根据自己的体重算出自己的体内水分的重量。小明也根据这个测定算出了自己的“体重”让我们一起去看看吧。根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？预设：（1）生：小明的体重是多少？（2）小明的爸爸体重是多少千克？二、 自主探索，解决问题1我们先来解决第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，师生共同画出线段图来表示题意：水分28千克水分占体重的体重 ？千克（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 （3）这道题与计算你们同学的体重，相比有什么相同点和不同点？（相同点都是以同学们的体重为单位“1”，它们的数量关系也是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（

28、4）让学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为，试着列方程来解决问题。做完在小组交流自己的解决方法。（学生解答时，教师进行个别辅导，并提醒学生要进行检验）（5）小组展示各自的解决方法 让学生重点讲解本题的关系式，解方程的过程28还要注意学生设未知数是否正确，书写是否规范，发现问题及时纠正（6）这道题还有别的计算方法吗？（启发学生应用算术解来解答应用题也要根据数量关系式：小明的体重 体内水分的重量，反过来，体内水分的重量 小明的体重）2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？（1）启发学生理解题意确定单位“1”，共同画出线段图。爸爸体重的35千克？千克爸爸：小明：（2）让学

29、生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）哪位同学先向大家介绍自己的解决方案？ 引导学生说明单位“1”及等量关系式板书： 爸爸的体重 小明的体重方程解：解：设爸爸的体重是千克。 算术解： 35 75（千克） 35 35 753、试一试：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）4、小结：列方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的解答方法（1）、确定单位“1”，找出题中的等量关系式（2）根据关系式列方程。（3）解方程并验算这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，解决了生活中的问题（板书课题：解决问题）三、

30、巩固应用，内化提高1、练习十第13题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”爸爸妈妈两人的工资和15001000，再根据数量关系式进行计算）四、回顾整理，反思提升通过这节课，你有什么收获？ 教 学 反 思课题解决问题练习教学内容已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题课型练习单元课时8总课时数练习目标1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提

31、高解答应用题的能力。练习重难点学习重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。学习难点:分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。练习准备电教媒体练 习 过 程个性备课一、谨慎选择：1、28除以的商（ ）28乘的积。 A 大于 B 小于 C 等于 D 无法比较2、9可以表示为（） A 943 B 934 C 934 D 9343、小红的邮票除以与小明的邮票相等，那么小红的邮票（ ）小明的邮票。 A 多于 B 少于 C 等于 D 无法比较4、12与12相比（ ） A 意义相同 B 结果相同 C 结果和意义相同 二、准确计算： 63 15 1是的几分之几？ 一个数的是45，这个数是多少？三、解

32、决问题：1、某校有25个班级，今天清洁后，倒出吨的垃圾。平均每个班倒出多少垃圾？2、一个平行四边形的面积是平方米，它的高是米。底是多少米？3、芳芳从一楼走到三楼要分钟。照这样计算，她从一楼走到六楼要多少分钟？4、王师傅要生产90个零件，他第一天生产了总数的，第二天生产了第一天的。他第二天生产了多少个零件？ 教 学 反 思解 决 问 题教学内容稍复杂分数除法应用题 课型新授单元课时9 总课时 教学目标1通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2通过教

33、学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。3培养学生良好的学习习惯。重难点1、让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。2、确定单位“1”，寻找数量关系预习提纲1.阅读例5的主题图及题目，用自己的话表述题意说一说“美术小组的人数比航模小组多”的含义，把谁看作单位“1”2.自己动手，画线段图表示两个小组的人数，将已知条件和问题标注在线段图上，图中的未知数可以用X表示。3.结合线段图，列出等量关系，并列出方程式解答，算完后梳理下自己整道题的解题思路？4.练一练：P40练习十第四题准备多媒体课件。教

34、 学 过 程个性备课一、创设情境，生成问题我们学校为了发展同学们的兴趣，培养同学们各个方面的能力，开设了多种学习兴趣小组，参加每个小组的同学热情可高了，都想知道自己小组有多少人！你想知道他们每个小组的人数吗？老师恰好看到几个同学在议论这件事。投影出示情境图仔细观察，你发现了什么数学信息，你能提出一个数学问题吗？二、探索交流，解决问题展示学生提出的问题，重点引导解决“航模小组有多少人？”的问题题目中告诉了我们哪些数学信息?我们要解决什么问题？思考：这道题里有几个数量？确定谁为单位“1”？ 根据哪个条件确定？用线段图如何表示这几个量之间的关系，需要用几条线段来表示？师：先画哪个组的人数？怎样画？（

35、学生独立思考，尝试画出线段图）先请你在小组内展示你的线段图，谈谈你的想法，并且推选出你们小组最合理的线段图在全班展示。 小组展示自己小组最合理的线段图，进行说明，全班进行评议，指出其合理与不合理之处，进行优化。根据线段图进一步明确：航模小组的人数和哪个组的人数有关系？有什么关系？师：根据这些条件和线段图，你能找出这道题里数量间的相等关系吗？说说自己的想法。（自由讨论） 教师根据学生口述板书：美术小组的人数+美术小组比航模小组多的人数美术小组的人数师：根据上面的分析，应该设哪个量为x? 教师让学生列方程解答。教师巡视个别点拨学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，

36、最后让学生写出答句。 三、巩固应用，内化提高（一）下面各题中应该把谁看作单位“1”？生物小组的人数是音乐小组的1/2科技小组的人数比音乐小组少2/5舞蹈小组的人数比音乐小组多1/3。（二）如果音乐小组有30人，请根据上题中的信息画出线段图并列出方程，解答方程。P40第四题p42十四题（三）拓展练习：我们小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的1/3。今年、去年共植树多少棵？四、回顾整理，反思提升这节课我们学习了哪些内容？利用什么方法解决的？与算术法相比，利用方程解决问题有时候更简便！板书课题 这节你表现的怎么样？你又学到新的方法了吗？ 教 学 反 思课题解 决 问 题教学内容稍复杂分数除法应

37、用题练习 课型练习课单元课时10 总课时 练习目标使学生掌握分数连除应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数连除应用题，发展学生思维能力。过程与方法，引导学生充分自主探索，分组讨论，观察分析和比较，在自主学习中探究，在探究中发展提高。通过过师生交流总结，让学生获得学习数学的成功体验。紧密联系生活实际，让学生体会到生活中处处有数学，处处用数学。让学生养成认真审题、积极思考的良好学习习惯。练习重难点学习重点：稍复杂的分数应用题的解题思路。学习难点：寻找新旧知识之间的联系。练习准备电教媒体练 习 过 程个性备课一、情境引入，回顾再现 1、引导学生口头完成下列思维训练题：一个数是X，它的是（ ）。小红

38、家买来一袋大米，吃了，表示吃了的重量占（ ）的，单位“1”的对应数量是（ ），吃了重量的对应分率是（ ）。在少先队员采集的标本中，是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本占。车站有一批货物，上午运走了总数的，下午运走了总数的，还剩总数的没有运。两个部分数与总数的关系是（ ）。 让生交换订正，指明回答。同学们，数学知识是人们在实际生活中产生的，我们学好它也是为了更好的为生活服务。今天，我们一起来上一节有关分数应用的练习课。（板书课题）二、分层练习，强化提高（一）基本练习（热热身）我们解答应用题时都是从关键句入手进行分析的，先让我们一起分析一下第一题。投影出示：练习十第一题师：像这样的题，我们应该怎

39、么做？指生总结，让生独立完成，集体订正。投影出示：练习十第二题让学生独立做，可指名到黑板上做。订正后用练习十中的三、四题与学生一起探讨解题的方法。（二）综合练习投影练习十6、7、8题，让学生小组讨论后做在练习本上，集体订正。三、自主检测，完善提高认真计算，争取当计算小能手。把练习十1114题设计在练习纸上，让学生独立完成。四、归纳小结，课外延伸。通过本节课的练习，你有哪些收获?你的表现怎样？在今后的学习和生活中，我们会发现处处都有分数的知识，希望同学们做个有心人，多去观察，多去发现，用我们学过的知识解决生活中的分数问题。 教 学 反 思课题比的意义教学内容P43P44课型新授单元课时11总课时

40、数教学目标1、结合具体情境，经历认识比的过程，让学生理解比的意义，学会比的读写，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。2、使学生掌握求比的方法，会求比值。3、通过学习比的知识，学生感受到数学和日常生活的密切联系，增强学生学习的欲望。重难点重点：理解比的意义,建立比的概念。难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。预习提纲1、课本P43页后，完成下列各题用10千克盐和600千克水配成盐水，（1）盐和水的质量比是多少？（2）水和盐水的质量比是多少？2.自学P44思考一下问题：1) 什么叫做两个数的比？2) 几比几怎样写、怎样读？3) 比的各部分名称是什么？4) 怎样求比值？比值可以怎样

41、表示？3.比和比值有什么联系与区别？（举例说明：什么情况下比和比值的表示形式完全相同，什么情况下它们的表示形式有区别）4.思考：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？为什么？5.练一练：P44“做一做”准备教学情境图、国旗一面教 学 过 程个性备课一、情境导入，生成问题1、向学生扼要介绍中国首次载人航天成功的大致情况（见教材内容），（出示教材情境图）这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，引出两面旗，（教师贴教具国旗图片）给出它们的长和宽：长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？怎样用算式表示长和宽之间的关系？

42、（可提的问题很多，教师有选择地板书。长是宽的几倍？宽是长的几分之几？）15101.5，表示长是宽的多少倍；10152/3，表示宽是长的几分之几。2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是用我们以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，除了用除法表示长和宽之间的关系之外，还有一种新的表示方法，这就是我们这节课要学习的知识比（板书课题）。二、探索交流，解决问题1、观察国旗长与宽的比。无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍数关系，我们也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比，即可以说: “长和宽的比是15比10；或宽和长的比是10比15”并板书。 教师明确：不论长和宽的比，还是宽

43、和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量,叫同类量的比。2、进一步理解比的意义。接着出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。你们能用算式表示飞船进入预定轨道后平均每分钟运行多少千米吗？板书：42252 90路程时间表示什么？（速度）表示路程和时间的关系也还有一种形式，就是用路程和时间的比来表示, 如何用比表示路程和时间的关系呢？引导学生说出：“神舟五号”运行路程和时间的比是42252比90并板书。提问：路程和时间，是不是同类的量？使学生知道两个不同类量的关系也可以用比表示。3、小组讨论，你是怎么理解比的意义？

44、观察板书，让学生在小组内试着说一说什么是比？汇报交流后引导学生得出：两个数相除又叫两个数的比。、了解比各部分的名称、比值及求比值的方法。可以让学生看书自学自学 书44页内容。通过交流，搞清楚以下几点：（1）几比几怎么写，怎么读？（2）比的各部分名称是什么？（3）什么是比值？怎么求比值？（4）比值可以怎么表示？（5）比和比值有什么联系和区别？（比和比值有什么联系与区别？这个问题是个难点，可以组织学生讨论，也可以教师加以引导，使学生明确：两者的联系在于，比值是比的前项除以后项所得的商，它用分数、小数或整数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是，比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示

45、两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。）根据学生回答板书15 ： 10 15 10 1.5 前 比 后 比 项 号 项 值 读作：15比105、让学生观察上面的板书讨论交流： 比、除法、分数之间的关系想一想比的前项和后项分别相当于除法算式和分数中的什么？三者之间又有什么区别？教师可以将学生的回答整理成下表：或者用字母表示三者之间的内在关系，即ababa/b（b0）区别：比表示两个数之间的关系，分数是一个数，除法是一种运算。6、思考：比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2: 0”，它表示的意义是什么？它是一个比吗？使学生明确：足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的

46、进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。三、巩固应用，内化提高1、课本P44“做一做”可以让学生把答案填写在书上。注意对学生错题的纠正。2、完成练习十一1、2、3题。1题让学生根据要求写出比，前后项不能颠倒。2题要求学生利用方格纸找出三面长方形红旗中哪面红旗的长宽之比是32。可以让学生看图口答。 3题让学生独立完成，注意纠错。四、回顾整理，反思提升 通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计： 比的意义 15101.5长和宽的比是15比1010152/3宽和长的比是10比15 42252 90路程和时间的比是42252比9

47、0 两个数相除，又叫作两个数的比。15 ： 10 15 10 1.5 前 比 后 比 项 号 项 值课题比的意义练习教学内容课型练习课单元课时12总课时数练习目标1、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。2、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。练习重难点练习重点：理解比的意义,建立比的概念。练习难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。练习准备电教媒体练 习 过 程个性备课1、填空。（1）有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是（ ） 白球和红球个数的比是（ ）。这两个比都反映了红球和白球的关系，为什么不一样？

48、（2）小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是（ ）。比值是 比值实际上表示 她所用时间和所走路程比是（ ）比值是 比值实际上表示( )2、 一个摸球游戏，在盒子里要放黄球和红球两种球，要求黄球和红球按4：1放，应该怎么放？3 、 判断：（1）小强的身高是 1米，他爸爸的身高是173厘米。小强的身高与他爸爸的身高之比是1：173（2）某班男生与女生的比是4：5，就是说男生有4人，女生有5人。4、根据下面的信息，你能写出哪些有比。育英小学有男教师8人，女教师32人。在抗击“非典”期间，全校40名教师共为一线医务人员捐款2000元。全校学生积极投身“环境保护”工作，在收集废电池的活动中，六

49、一班有学生45人，共收集废电池135节；六二班有学生42人，共收集废电池210节。 5、讨论： 篮球比赛中，开赛后一分钟，国安队与奥神队的比分是12：0，这里的比是今天我们学习的比吗？6、火眼金金一件羊毛衫，兔毛与羊毛的比是2：3从这个2：3中，你可以得到哪些信息？看谁想的多？ 7、你知道我们生活中许多有趣的比吗?(阅读)（1） 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸的比大约是1:1，成年人身高与头长的比大约是7:1（2）你听说过黄金比吗？P51教 学 反 思课题比的基本性质教学内容P45P46课型新授单元课时13总课时数教学目标1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比

50、的基本性质，能运用比的基本性质化简比。2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。重难点重点：理解并掌握比的基本性质。 难点：能应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。预习提纲1.复习回忆：举例说明以前学过的商不变性质和分数基本性质。2.参考课本P45比与分数的关系和比与除法的关系的例子，想一想，在比中有什么相应的规律？3.什么是比的基本性质？如何理解比的基本性质中“0除外”4.阅读P46例1主题图及题目，了解到哪些信息？说说“最简单的整数比”的含义（1）动笔尝试，有困难的可以

51、看书，根据例题的提示完成填空。（2）对比例1第（1）题两个比化简的结果，你发现了什么？（3）较例1第（2）题第（1）题的区别5.能把你化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？6.练一练：P46“做一做”准备教学情境图、电教媒体教 学 过 程个性备课一、创设情境，生成问题1、 复习铺垫（1）上节课我们学习了有关比的知识，对于比你们有了哪些了解？引导学生说出：“什么叫做比？比的前项和后项？如何求比值？比、分数和除法之间有什么联系？”（2）师：除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，让学生回忆说出：商不变的性质和分数的基本性质的内容。2、抛出问题，引入新课师：联系比和除法、分数的关系想一想，在比

52、中有什么相应的规律呢？这节课我们一起来探讨一下这一知识。二、探索交流，解决问题 1、探索比的基本性质 出示：“68”和“1216”，让学生判断这两个比的比值是否相等，并说明理由。 板书：68=1216让学生观察上面的式子中的两个比，思考：它们的什么变了？是怎样变化的（从两个不同的方向看）？什么不变？并在小组内交流。汇报板书： 68=（62）（82）=1216 1216=（122）（162）=68你们能根据分数的基本性质和商不变性质的叙述来总结一下比中存在的这一规律吗？生总结归纳师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。”让学生说一说为什么要0除外？2、举例让学生明确什么是最简整数比？