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1、宁夏石嘴山第三中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1全集，集合，集合，则等于A B C D2.下列等式成立的是( )Alog2(84)log2 8log2 4BClog2 233log2 2Dlog2(84)log2 8log2 43已知函数f（x）=2x的反函数为y=g（x），则g（）的值为（）AB1C12D24下列函数中与函数y=x相等的函数是（ ）（A） （B）
2、 （C） （D）5三个数之间的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）6下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的为（）A B C. D7.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）A B C D8已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）9函数在1,2上的最大值比最小值大，则( )A B C或 D或 10在下列区间中，函数的零点所在的区间（ ） A. B. C. D. 11.已知是定义在上的偶函数，当时，则不等式的解集为（ ）（A） （B） （C） （D）12.设函数满足对任意的都有且，则（ ）A2011 B2010 C4020 D4022 第卷 （非
3、选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知关于的函数是幂函数，则 .14函数y =2+(x-1) 的图象必过定点, 点的坐标为_. 15. 方程有解，则实数的取值范围为16. 设函数的定义域为，值域为，若的最小值为，则实数的值是 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 (本小题满分10分）已知集合，.（1）求（2）求.18 (本小题满分12分）求值：(1) (2)19、 (本小题满分12分）)已知函数的图像经过点(1)求的值并判断的奇偶性；(2)判断并证明函数在的单调性，并求出最大值. 20 (本小题满分12
4、分）某企业常年生产一种出口产品,根据预测可知,进入21世纪以来,该产品的产量平稳增长.记2009年为第1年,且前4年中,第年与年产量万件之间的关系如下表所示:若近似符合以下三种函数模型之一: (1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式；(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响,年的年产量比预计减少,试根据所建立的函数模型,确定年的年产量.21 (本小题满分12分）已知函数（为常数且）的图象经过点，（1）试求的值；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.22 (本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数（1）求实数的值； （2）判断并证明在
5、上的单调性；（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围2019-2020-1石嘴山市第三中学高一上学期期中考试数学参考答案及评分标准一选择题1-12 BCADB DCCDA DC二填空题13.2或2 14. （2，2） 15. 16.或三解答题17解：（1）由得，故；由得，故 5分（2）由得 -10分18解（1） = -6分（2） = = -12分19（1），奇函数 -6分（2）证明在上是增函数，的最大值为3. 12分20解：(1)符合条件的是, -1分 若模型为则由得, 即，此时与已知相差太大,不符合,-4分若模型为 ，则是减函数,与已知不符合,-6分所以,由已知得 解得, 则-8分方程
6、二： 方程三：方程四：方程五：方程六：以上五个方程同样给分。(2) 年预计年产量为，-10分年实际年产量为答:最适合的模型解析式为,年的实际产量为万件.-12分对于方程二：2015年实际产量为9.436万件对于方程三：2015年实际产量为9.016万件对于方程四：2015年实际产量为8.876万件对于方程五：2015年实际产量为8.911万件对于方程六：2015年实际产量为8.932万件21解：（1）函数，（其中a，b为常数且）的图象经过点A（1，8），B（3，32），所以，解得a=2，b=4，则-5分（2）在上恒成立，设，y=g（x）在R上是减函数，所以 .-12分22解：（1）由于定义域为R的函数是奇函数，经检验成立.-3分（2）f（x）在上是减函数证明如下：设任意， ， ，在上是减函数 ,-4分（3）不等式，由奇函数f（x）得到f（-x）=-f（x），所以，由f（x）在上是减函数，对恒成立，或 综上：.-12分
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