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1、学校 班级_ 姓名_ 考号_ _ 树勋中学20122013学年第一学期期中考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间120分钟 命题人：姚荣 ）一选择题：（本大题共10题，每题3分。共30分）1.69等于（ ）A、15 B、15 C、3 D、32.南通市2013年中考人数约为158 000人，这个数用科学记数法可以表示为（ ）.A.158 B.15.8 C.1.58 D.0.1583.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.A等腰梯形 B正五边形 C平行四边形 D圆4.一元二次方程的解是（ ）.， ， ，5.下列事件中，是确定事件的是（ ）.A明年元旦海门会下雨 B成人会骑摩托车C
2、地球总是绕着太阳转 D去北京要乘火车6.扇形的圆心角的度数为120，半径为3cm，则扇形的面积是（ ）.9cm2 3cm2 2cm2 4cm2 7.如图，ABC内接于O，A=40，则OBC的度数为（ ）.（第8题）A20 B40 C50 D70.第9题8.若二次函数的图象如下，则的值为（ ）.ABCD9.如图,小明测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块含有60角的三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=4cm，则此光盘的直径( ).A. 8cm B. 16cm C. cm D. cm10、如图，直线x=1是抛物线y=ax2+bx+c (a0)的对称轴，则（ ）. A.ab
3、c0 B.a+b+c0 C.2a-b=0 D.二填空题：（每题3分；共24分）11、盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是 .12、设一元二次方程的两个实数根分别为和，则 .13、函数y=2x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位所得的函数表达式是 .14、若方程没有实数根，则k的取值范围是 .15、如图AB为O直径，E是弧BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC= 16、如图AB与O切于点C，OA=OB，若O的半径为4cm，AB=10cm那么OA= cm.17、若，则二次函数的图象必经过点 （ ， ）.18、已知抛物线的部分
4、图象如图所示，若y0，则x的取值范围是 .三解答题：（本大题共10题，共96分）19（本题5分） (2)（本题5分）20（本题7分）解方程组：21（本题8分）如图，在ABC和ADE中，点E在BC边上，BAC=DAE，B=D，AB=AD. （1）求证：ABCADE； （2）若AEC=75，将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合，求这个旋转角的大小.22（本题8分）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)参加调查的学生共有 人
5、，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度；(2)将条形图补充完整；(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人23（本题8分）如图，在直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，且B点坐标为（4，4）；（1）请在图中画出该圆弧所在圆的圆心P（保留画图痕迹）；（2）并写出该圆弧所在圆的圆心P的坐标为 .24（本题9分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植
6、草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？25（本题10分）如图AC为O直径，B为AC延长线上的一点，BD交O于点D，BAD=B=30（1）求证：BD是O的切线； （2）若O的半径3，求AB的长26、（本题满分10分）某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看做次函数ykxb的关系，如图所示。(1)根据图象，求一次函数ykxb的表达式，(2)设公司获得的毛利润为S元，(毛利润销售总价成本总价)试用销售单价x表示毛利润S；试问销售单价定
7、为多少时，该公司可获得最大利润?最大利润是多少?此时的销售量是多少?27（本题12分）. 如图，O的直径,AM、BN是两条切线，DC切O于E，交AM于D，交BN于C，设,.（1）求y与x的函数关系式，并说明是什么函数？（2）若COD的面积为25,则四边形ABCD是什么四边形，请写出说明过程？（3）连接BE，若是方程的两根,且,求阴影部分的面积28. (本题14分) 如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O、C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.九年级数学第 8 页 共 8 页
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