2022年第一章—核磁共振基础知识

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1、第一章核磁共振基础知识核磁共振（NMR）是指核磁矩不为零的核，在外磁场的作用下，核自旋能级发生塞曼分裂，共振吸收某一定频率的射频辐射的物理过程。核磁共振是波谱学的一个分支，研究核磁共振现象与原子所处环境如分子结构，构象，分子运动的关系及其应用。生物化学，分子生物学的发展对生物大分子空间结构的测定提出越来越高的要求，而逐渐形成一门新兴的交叉学科即结构生物学。结构生物学已成为生命科学研究的前沿领域和热点。核磁共振波谱学是结构生物学的一种重要的研究手段，核磁共振波谱学各种最新技术的出现和发展往往与结构生物学密切相关。如3D，4DNMR。简史：1924 Pauli 从光谱的超精细结构推测某些原子核有核

2、磁距，能级裂分，共振吸收1936 Gorter 试图观察LiF 中7Li 的吸收，未能成功，因样品弛豫时间太长19451946 F.Bloch(Stanford),H2O 感应法E.M.Purcell(Harvard),石蜡吸收法19461948 奠定了理论基础1952 年共得诺贝尔物理奖1951 Arnold et al 乙醇1H 化学位移精细结构1957 Saunders et al 核糖核酸酶40 MHz 的1H 谱(1965 Cooley,Tukey FTT)1966 R.R.Ernst 脉冲 NMR 理论1971 Jeener 2DNMR 原理1984 K.Wuethrich 用 N

3、MR 解蛋白质溶液结构1945-1951 奠定理论和实验基础1951-1965 CWNMR 发展，双共振技术1965-1970PFTNMR 发展1970-2DNMR，MQT NMR，SOLID NMR，自旋成象技术核磁共振可以用于研究有机分子的化学结构，代谢途径，酶反应的立体化学信息，生物大分子的溶液构象，分子间相互作用的细节，化学反应速率，平衡常数，还可用来研究分子动力学，包括分子内的基团运动，以及生物膜的流动性。细胞和活组织中化学成分的分布及交换过程，等等。它具有以下特点：1 无损性2 获得溶液构象，目前方法还在发展，能研究的分子不断增大。Prion,yeast heat-shock tr

4、anscription factor 等由密集的core 加上 extended coil 形成（超过10 倍 core 大小），这种结构很难用 X 射线衍射来研究，而核磁方法的改进可提供其结构信息。这类结构已经发现在许多生物过程如信号传导，转录激活，细胞周期调控等，及疾病如淀粉样病变中起重要作用。3 研究动态过程，核磁共振可以检测的分子运动的时间尺度很广(10-12102s)4 研究个别基团的性质和行为缺点是灵敏度低，研究成本昂贵名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 1 页，共 8 页 -1.1 核磁共振现象1 质子，中子，电子都有磁矩，自旋量子数1/2 由质子，中

5、子组成的原子核的自旋量子数I 符合以下规律：A质量数Z电荷数p质子数n中子数1)A，Z 均偶数即p，n 均偶数I0 2)A 奇数即 p，n 中一个偶数，一个奇数I半整数3)A 为偶数，Z 为奇数即p，n 均奇数I整数Properties of selected nuclei Nucleus I(Ts)-1天然丰度(%)1H 122.6752 10899.98 2H 1 4.107 1070.02 13C 126.728 1071.11 14N 1 1.934 10799.64 15N 12-2.712 1070.36 17O 52-3.628 1070.04 19F 122.5181 1081

6、00.00 23Na 327.080 107100.00 31P 121.0841 108100.00 113Cd 125.934 10712.26 2 角动量磁矩关系1)角动量PI I()1=1.0546 10-34焦耳秒在外磁场中是空间量子化的，即Pmzm=I,I-1,.,-I(2I+1 个值)m 称磁量子数，核磁中记为Iz2)磁矩和角动量P 之间存在如下关系=P=gNN/是核自旋旋磁比(gyromagnetic ratio)，不同的核有不同的Iz=+1Iz=-1Iz=0Iz=+1/2Iz=-1/2名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 2 页，共 8 页 -旋磁比

7、gN无量纲，叫核Lande 因子，质子 5.58536，其他核 0.16，由实验确定N为核磁子，核磁矩单位，=eh/4 mp=5.0505x10-27安培米2核磁矩在方向z 上的投影也是空间量子化的。3 磁矩与外磁场的相互作用能EB0以外磁场为Z 轴EBB Izz00B0为磁感应强度在外磁场中核磁矩的不同取向即不同的Iz对应不同的能级，称为Zeemann 分裂4 热平衡状态下各能级上的布居数满足Boltzmann 分布：PEkTEkTnnnnexp()exp()Boltzmann 常数k=1.3806 10-23焦耳K-1对核磁体系只需考虑Zeemann 作用能，在高温近似下，即B IkTz0

8、时，对 I1/2的单自旋系统，在B02.3488 T 即 B0/2 100Mhz 时，27下PPP1055 共振吸收在 NMR 情况下跃迁几率()2122Bm ImxmmI)跃迁几率2考虑到其他因素信号强度3ii)跃迁几率B12故射频功率大信号也强iii)选择定则为mm1iv)Iz不产生跃迁v)射频频率B0时有共振信号1H 共振频率p(MHz)=4.25770810-3B0(Gauss)1.2 Bloch方程经典力学比较简单和直观，可以说明许多核磁共振现象，把核磁矩看成一个刚性矢量,叫矢量模型，然后研究它在恒定磁场和射频场的双重作用下的运动规律。1 磁矩在外磁场中的运动磁矩在固定外磁场中受到力

9、矩TBN0名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 3 页，共 8 页 -由于角动量变化率dLdtT而且NNL故ddtBNNN()0这表明dNN称为进动，即N绕B0以00NB(Larmor 频率)作 Larmor 进动样品中所有核的磁矩的总和为磁化强度或称宏观磁化向量，同样可以当成刚性矢量处理。在热平衡下，各能级上的布居数满足Boltzmann 分布，由于与外磁场平行的磁矩具有较低的能量，因此宏观磁化向量在z 向（外磁场方向定为z）有非零分量，而由于各个核之间没有相关性，宏观磁化向量的x,y 分量均为零。2 弛豫现象当由于某种缘故使宏观磁化向量偏离其热平衡值，经过足够长时

10、间体系将再次恢复到热平衡态，宏观磁化向量恢复到热平衡值，这种现象称为弛豫现象。其原因是核磁矩之间以及核磁矩与周围环境有相互作用，不断地交换能量。1)自旋晶格相互作用，对应磁化强度的纵向分量的恢复过程，使偏离平衡态的粒子数分布恢复到平衡时的Boltzmann 分布，即自旋晶格弛豫。此处晶格指组成物质的质点系的统称，在自旋体系和晶格间交换能量。2)自旋自旋相互作用，对应磁化强度的横向分量的恢复过程，自旋体系内部交换能量，主要影响线宽3 固定坐标系中的Bloch 方程近似假定：磁矩在外磁场中的运动与弛豫互相独立线偏振场分解为园偏振场，只需考虑其中一个分量dMdtMBRMM()()0此处RTTT111

11、221外磁场由二部分组成：静磁场在z 向 B0射频场在x-y 平面，将线偏振场分解成二个园偏振场，只考虑与M 进动同方向的园偏振场BBtBBtBBxyz110cossin名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 4 页，共 8 页 -有dMdtM BM BtMTdMdtM BtM BMTdMdtM BtM BtMMTxyzxyzxyzxyz(sin)(cos)(sincos)01210211014 旋转坐标系由于起作用的射频场是园偏振场，引入旋转坐标系(x ,y ,z)，z 同 z 重合，而(x ,y)平面绕 z 轴以园频率旋转。矢量 M 的变换：MM iM jM kxy

12、zdMdtMtiMtjMtkMitMjtMktMtMxyzxyzrot()此处由于itijtjktk故()()MtdMdtMM BrotxzyB1BeffB0M()Beffyxz名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 5 页，共 8 页 -称为坐标系旋转引起的虚拟磁场，B为有效磁场Beff因此在旋转坐标系上看，M 绕 Beff进动，频率为Beff5 旋转坐标系中的Bloch 方程当 0 时，进动方向在-z 方向，故BBkB ieff()01Bloch 方程为dMdtMBRMMeff()()0写成分量形式dudtvuTdvdtB MuvTdMdtB vMMTzzz()()

13、021021011.3 单脉冲实验在宽度为 tp的射频脉冲作用下，在旋转坐标系中看起作用的是有效磁场Beff，磁化向量绕其进动，频率为Beff，在脉冲作用期间的进动角为Befftp。脉冲作用后，横向磁化向量绕B0进动，同时按T2衰减，在接收线圈中得到的信号即 FID。硬脉冲与软脉冲硬脉冲：B12tpT1,T2实际样品中有多种核，接收信号为各自FID 的相干叠加。FID 的 Fourier 变换称为频谱：M0yxzaM(/2)yxzbM(t)yxzcOne-pulse NMR experimentde名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 6 页，共 8 页 -Ff t

14、edtf tFeditit()()()()12由于 FID 限于t0，故FMetedtM TiTTiTTytTity()cos()()()0012222222222121111此处0101(1为射频场频率)实际上用正交检波，记录的FID 为复数信号MeeytTit201()得FMTiTTy()()2222211可以看出，其实部为S1 情况下 Bloch 方程稳态解的吸收信号，虚部对应色散信号。Lorentz 线型液体 NMR 谱线一般属于Lorentz 线型：2122202TT()，半高宽=1/T2Gauss线型固体或粘稠液体NMR 谱线为 Gauss线型1.4 线宽定义为共振峰的半高宽，为影

15、响分辨率和信噪比的主要因素。均质线宽由弛豫决定，非均质线宽则包括磁场不均匀的影响。前者基本上与蛋白质的旋转运动相关时间成正比，样品聚集以及化学交换都将使表观线宽增大。ubiquitin（76 个氨基酸残基）中1H，13C，15N 的线宽分别大致在6-9,7 及 3 Hz。由于重水的黏度较H2O 大，对应的蛋白质的旋转运动相关时间大约高出25%1.5 化学位移核磁共振的共振条件是NB0。因此同一种原子核，在相同外磁场下只应有一个共振频率。可是实验发现：同一种核在不同的化学环境下，共振频率略有不同。（1H10-5，其余核 10-3）*同一种核在分子中不同化学环境下共振频率的位移称为化学位移。原因在

16、于原子核实际上经受的磁场与宏观上测量的磁场有差异B核B0B0B0（1）一般地B核B0 B0化学位移产生的原因是分子中运动的电子受到外磁场的作用，产生感生电流。这一感生名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 7 页，共 8 页 -电流在核上产生感生磁场，使核上受到的有效场发生变化。我们把这一现象称为核受到了屏蔽。屏蔽作用的大小可用屏蔽因子来表示，由于化学键造成电荷分布的不对称性，使化学位移具有各向异性，所以一般来说屏蔽因子是一个两阶张量,有九个分量。但在液体中，由于分子的快速旋转，我们看到的只是其平均值，即各向同性值。由于化学位移反映原子核在分子中的化学环境或原子核附近的

17、电子云密度分布，因此化学位移可用来作为鉴别或测定化合物结构的重要依据。严格说来化学位移的表示应该用裸核的共振频率作为标准，但实际上要做到这点很困难。所以在实际工作中测的都是相对的化学位移，即以某一参考物的谱线为标准。其它谱线都与它比较。因为化学位移的大小与磁场强度成正比，为了比较在不同谱议操作条件下的化学位移，实际工作中常用一种与磁场强度无关的，无量纲的值，来表示化学位移的大小。vBvBssRR002121()()vvvppmsRRRs101066()()1.6 标量偶合核自旋间有两种主要的相互作用，一种是偶极偶极相互作用，在固体核磁共振谱中起非常重要的作用，在液体谱中由于分子的快速运动被平均

18、为零。只剩下偶极偶极弛豫作用；另一种是标量偶合作用，也称J 偶合作用，通过成键的电子对传递。通常相隔14 个共价键的核自旋才有可观测的J 偶合。考虑自旋为12的核，标量偶合相互作用能与两个核的自旋量子数成正比，故两者自旋平行与反平行的能量不同，这样两自旋体系有 4 个能级，由于核磁跃迁只能在自旋量子数相差1 的能级间发生，因而形成4 个共振峰。未偶合的两条线分别裂分成两条线，当J偶合常数远小于两核的共振频率之差时称为满足弱偶合近似。在弱偶合近似下间隔为两者的 J 偶合常数。1234a1234bc1-32-41-23-4ISd1-32-41-23-4ISJISJIS名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 8 页，共 8 页 -