2022年分析化学》第三章习题答案

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1、6 第三章思考题与习题1 指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1）砝码被腐蚀；（2）天平的两臂不等长；（3）容量瓶和移液管不配套；（4）试剂中含有微量的被测组分；（5）天平的零点有微小变动；（6）读取滴定体积时最后一位数字估计不准；（7）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8）标定 HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO2。答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。（2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。（3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。（4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做

2、空白实验。（5）随机误差。（6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。（7）过失误差。（8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。2如果分析天平的称量误差为0.2mg，拟分别称取试样0.1g 和 1g 左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？解：因分析天平的称量误差为mg2.0。故读数的绝对误差ga0002.0根据%100ar可得%2.0%1001000.00002.01.0gggr%02.0%1000000.10002.01gggr这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就

3、比较高。3 滴定管的读数误差为0.02mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和 20mL左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？解：因滴定管的读数误差为mL02.0，故读数的绝对误差mLa02.0根据%100ar可得%1%100202.02mLmLmLr精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 9 页7%1.0%1002002.020mLmLmLr这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。4下列数据各包括了几位有效数字？（1）0.0330(2)10.030(3)0.0

4、1020(4)8.710-5(5)pKa=4.74(6)pH=10.00 答：（1）三位有效数字（2）五位有效数字（3）四位有效数字（4）两位有效数字（5）两位有效数字（6）两位有效数字5 将0.089g Mg2P2O7沉 淀 换 算 为MgO的 质 量，问 计 算 时 在 下 列 换 算 因 数（2MgO/Mg2P2O7）中取哪个数值较为合适：0.3623,0.362,0.36？计算结果应以几位有效数字报出。答:：0.36 应以两位有效数字报出。6用返滴定法测定软锰矿中MnO2的质量分数，其结果按下式进行计算：%1005000.094.86)25101000.000.807.1268000.

5、0(32MnO问测定结果应以几位有效数字报出？答:：应以四位有效数字报出。7用加热挥发法测定BaCl22H2O 中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样 0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？答:：应以四位有效数字报出。8两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g，分别报告结果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？答:：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字。9标定浓度约为0.1molL-1的 NaOH，欲消耗 NaOH 溶液 20mL

6、左右，应称取基准物质 H2C2O42H2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0.1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？解：根据方程2NaOH+H2C2O4 H2O=Na2C2O4+3H2O 可知，需 H2C2O4 H2O 的质量 m1为：gm13.007.1262020.01.01相对误差为%15.0%10013.00002.01ggr则相对误差大于0.1%，不能用 H2C2O4 H2O 标定 0.1mol L-1的 NaOH，可以选用相对分子质量大的作为基准物来标定。若改用 KHC8H4O4为基准物时，则有：KHC8H4O4+NaOH=KNaC8H4

7、O4+H2O 需 KHC8H4O4的质量为m2，则gm41.022.2042020.01.02%049.0%10041.00002.02ggr精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 9 页8 相对误差小于0.1%，可以用于标定NaOH。10有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（molL-1），结果如下：甲：0.12,0.12,0.12（相对平均偏差0.00%）；乙：0.1243,0.1237,0.1240（相对平均偏差0.16%）。你如何评价他们的实验结果的准确度和精密度？答：乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。所以有效数字应取四位，而甲只取了两位

8、。因此从表面上看甲的精密度高，但从分析结果的精密度考虑，应该是乙的实验结果的准确度和精密度都高。11当置信度为0.95 时，测得 Al2O3的置信区间为（35.21 0.10）%，其意义是（D）A.在所测定的数据中有95%在此区间内；B.若再进行测定，将有95%的数据落入此区间内；C.总体平均值落入此区间的概率为0.95；D.在此区间内包含值的概率为0.95；12.衡量样本平均值的离散程度时，应采用（D）A.标准偏差B.相对标准偏差C.极差D.平均值的标准偏差13.某人测定一个试样结果应为30.68%，相对标准偏差为0.5%。后来发现计算公式的分子误乘以2，因此正确的结果应为15.34%，问正

9、确的相对标准偏差应为多少？解：根据%1001xSSr得%100%68.30%5.0S则 S=0.1534%当正确结果为15.34%时，%0.1%100%34.15%1534.0%1002xSSr14.测定某铜矿试样，其中铜的质量分数为24.87%。24.93%和 24.69%。真值为 25.06%，计算：（1）测定结果的平均值；（2）中位值；（3）绝对误差；（4）相对误差。解：（1）%83.243%69.24%93.24%87.24x（2）24.87%（3）%23.0%06.25%83.24Txa（4）%92.0%100TEEar15.测定铁矿石中铁的质量分数（以32OFeW表示），5 次结果

10、分别为：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和 67.40%。计算：（1）平均偏差（2）相对平均偏差（3）标准偏差；（4）相对标准偏差；（5）极差。解：（1）%43.675%40.67%43.67%47.67%37.67%48.67x精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 9 页9%04.05%03.0%04.0%06.0%05.0|1idnd（2）%06.0%100%43.67%04.0%100 xddr（3）%05.015%)03.0(%)04.0(%)06.0(%)05.0(122222ndSi（4）%07.0%100%43.67%05.0%100 xSSr（5）

11、R=X大-X小=67.48%-67.37%=0.11%16.某铁矿石中铁的质量分数为39.19%，若甲的测定结果（%）是：39.12，39.15，39.18；乙的测定结果（%）为：39.19，39.24，39.28。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度（精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之）。解：甲：%15.393%18.39%15.39%12.391nxx%04.0%19.39%15.391Txa%03.013%)03.0(%)03.0(12221ndSixSSr11%08.0%100%15.39%03.0%100乙：%24.393%28.39%24.39%19.392x%05.0%19.

12、39%24.392xa%05.013%)04.0(%)05.0(12222ndSi%13.0%100%24.39%05.0%100222xSSr由上面|Ea1|Ea2|可知甲的准确度比乙高。S1S2 Sr1Q0.90,4,故 1.83 这一数据应弃去。（2）6.053.183.165.183.111xxxxQnnn查表 3-3 得 Q0.90,5=0.64,因 QQ0.90,5,故 1.83 这一数据不应弃去。24.用 K2Cr2O7基准试剂标定Na2S2O3溶液的浓度（molL-1），4 次结果为：0.1029，0.1056，0.1032 和 0.1034。（1）用格鲁布斯法检验上述测定值中

13、有无可疑值（P=0.95）；（2）比较置信度为0.90 和 0.95 时的置信区间，计算结果说明了什么？解：(1)1038.041056.01034.01032.01029.0 x精选学习资料 -名师归纳总结-第 6 页，共 9 页12 0011.0140018.00004.00006.00009.0122222ndsi82.00011.01029.01038.011sxxG64.10011.01038.01056.041sxxG查表 3-4 得,G0.95,4=1.46,G1G0.95,4故 0.1056 这一数据应舍去。(2)1032.031034.01032.01029.0 x00025

14、.0130002.00003.01222ndsi当 P=0.90 时，92.22,90.0t因此0004.01032.0300025.092.21032.0,1nstxfp当 P=0.95 时，30.42,95.0t因此0006.01032.0300025.030.41032.0,1nstxfp由两次置信度高低可知，置信度越大，置信区间越大。25.已知某清洁剂有效成分的质量分数标准值为54.46%，测定4 次所得的平均值为54.26%，标准偏差为0.05%。问置信度为0.95 时，平均值与标准值之间是否存在显著性差异?解：根据4%05.0|%46.54%26.54|xsTxt查表 3-2 得

15、t0.95,3=3.18,因 tt0.95,3，说明平均值与标准值之间存在显著性差异。26.某药厂生产铁剂，要求每克药剂中含铁48.00mg.对一批药品测定5 次，结果为（mgg-1）：47.44，48.15，47.90，47.93 和 48.03。问这批产品含铁量是否合格（P=0.95）？解：89.47503.4893.4790.4715.4844.471ixnx27.015)14.0()04.0()01.0()26.0()45.0(22222s41.027.0|00.4889.47|sTxt精选学习资料 -名师归纳总结-第 7 页，共 9 页13 查表 3-2,t0.95,4=2.78,t

16、t0.95,4说明这批产品含铁量合格。27.分别用硼砂和碳酸钠两种基准物标定某HC1 溶液的浓度（moll-1），结果如下：用硼砂标定1x=0.1017，s1=3.910-4，n1=4 用碳酸钠标定2x=0.1020，s2=2.4 10-4，n2=5 当置信度为0.90 时，这两种物质标定的HC1 溶液浓度是否存在显著性差异？解：n1=4 1017.01x41109.3sn2=5 1020.02x42104.2s64.2)104.2()109.3(24242221ssF查表 3-5,fs大=3，fs小=4，F表=6.59，F F表说明此时未表现s1与 s2有显著性差异（P=0.90）因此求得合

17、并标准差为4242421222121101.3)15()14()15()104.2()14()109.3()1()1()1()1(nnnsnss44.15454101.3|1020.01017.0|4212121nnnnsxxt查表 3-2,当 P=0.90,f=n1+n2 2=7 时,t 0.90,7=1.90,t t0.90,7 故以 0.90 的置信度认为1x与2x无显著性差异。28.根据有效数字的运算规则进行计算：（1）7.99360.9967-5.02=？（2）0.03255.10360.06 139.8=？（3）（1.2764.17）+1.710-4-（0.00217640.012

18、1）=？（4）pH=1.05，H+=？解：(1)7.9936 0.9967-5.02=7.9940.9967-5.02=8.02-5.02=3.00(2)0.0325 5.103 60.06 139.8=0.03255.10 60.1 140=0.0712(3)（1.276 4.17）+1.7 10-4-（0.0021764 0.0121）=（1.28 4.17）+1.7 10-4-（0.00218 0.0121）=5.34+0+0=5.34(4)pH=1.05,H+=8.9 10-229.用电位滴定法测定铁精矿中铁的质量分数（%），6 次测定结果如下：60.72 60.81 60.70 60

19、.78 60.56 60.84（1）用格鲁布斯法检验有无应舍去的测定值（P=0.95）；（2）已知此标准试样中铁的真实含量为60.75%，问上述测定方法是否准确可靠（P=0.95）？解：(1)%74.606%84.60%56.60%78.60%70.60%81.60%72.60 x精选学习资料 -名师归纳总结-第 8 页，共 9 页14%10.016%10.0%18.0%04.0%04.0%07.0%02.012222222ndsi8.1%10.0%56.60%74.6011sxxG0.1%10.0%74.60%84.6062sxxG查表 3-4 得,G0.95,6=1.82,G1G0.95,6,G2G0.95,6,故无舍去的测定值。（2）1.0%10.0|%75.60%74.60|sTxt0 查表 3-2 得，t0.95,5=2.57,因 tt0.95,5，说明上述方法准确可靠。精选学习资料 -名师归纳总结-第 9 页，共 9 页