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1、崇文区20082009学年度第二学期初三统一练习（一） 数 学 试 卷 2009.5一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个选项是正确的.用2B铅笔把“答题卡”上对应题目答案的相应字母涂黑.1的相反数是A B C D 32依据北京挪动公布的短信发送量显示，从大年三十到初六，7天内北京挪动手机用户彩信发送总量超过了67,000,000条将67000000用科学记数法表示应为A67 B 6.7 C6.7 D6.73为理解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合理论活动小组对该班9名学生进展了调查，有关数据如下表：每周做家务的时间（小时）01234人数（人）22
2、311则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是A3，2.5 B1，2 C3，3 D2，2 4如图，的度数相等，弦及弦交于点E，,则 等于A B C D 5若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数是A4 B5 C6 D 76若则的值为A B8 C 9 D 7一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区分，随机地从袋中取出1球是黑球的概率为（ ） 8右图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9在函数中，自变量的取值范围是 10分解因式：= 11如
3、图，在中，则12一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，其中第7个数是 ，第个数是 （为正整数）三、解答题（共5道小题，共25分）13（本小题满分5分）计算：+14（本小题满分5分）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来15（本小题满分5分）如图，已知求证：16（本小题满分5分）某公司市场营销部的营销员的个人月收入及该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示根据图象供应的信息，解答下列问题： （I）求营销员的个人月收入y元及该营销员每月的销售量x万件(x0)之间的函数关系式；（）已知该公司某营销员5月份的销售量为1.2万件，求该营销员5月份的收入17（本小题满分5分）已知，求的值四
4、、解答题（共2道小题，共10分）18（本小题满分5分）如图，以等腰中的腰为直径作，交底边于点过点作，垂足为（I）求证：为的切线；（）若的半径为5，求的长CBDA19（本小题满分5分）如图，在梯形中，若， 且， 求的长五、解答题（共3道小题，共15分）20（本小题满分5分）九年级一班的两位学生对本班的一次数学成果（分数取整数，满分为100分）进展了一次初步统计，80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的为更清晰理解本班的考试状况，他们分别用两种方式进展了统计分析，如图1和图2所示请依据图中供应的信息答复下列问题：（I）该班60分以下（不含60分）的有 人；（）该班共有 名学生
5、参与了考试；（）补全两个图中三个空缺的局部人数分数235101129.539.549.559.569.579.589.599.5（图1）（图2）85分100分60分以下60分85分6220 图中的各局部都只含最低分不含最高分21（本小题满分5分）将进价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，经市场调查得知，该商品每涨价1元，其销售量就削减10个，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？22（本小题满分5分）如图，矩形纸片中，厘米，厘米，点E在上，且6厘米，点P是边上一动点按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P及点E重合，绽开纸片得折痕（如图）；步骤二，过点P作，交所在的直线于点Q，连结
6、（如图）图 图 图（I）无论点P在边上任何位置，都有 （填“”、“=”、“”）；（）如图所示，将矩形纸片放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进展操作：（i）当点P在A点时，及交于点，点的坐标是（ ， ）；（）当6厘米时，及交于点，点的坐标是（ ， ）；（）当厘米时，在图中用尺规作出（不要求写作法，要求保存作图痕迹），及交于点，点的坐标是（ ， ）备用图 备用图六、解答题（共3道小题，共22分）23（本小题满分7分）已知：关于x的一元二次方程2+（2k3)3 = 0有两个不相等实数根（k”、“=”、“”）；（）如图所示，将矩形纸片放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进展操作：（i）当点P在A点时，及
7、交于点，点的坐标是（ ， ）；（）当6厘米时，及交于点，点的坐标是（ ， ）；（）当厘米时，在图中用尺规作出（连结，做中垂线，作图略），及交于点，点的坐标是（ ， ）六、解答题（共3道小题，共22分）23（本小题满分7分）解：（I） 2+（2k3)3 = 0是关于x的一元二次方程 由求根公式，得 或 （）， 而，由题意，有 解之，得 一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 24（本小题满分7分）解：（I），且代入，得AP2P 1C（）当可证 同理: 如图当 当 综上，坐标轴上存在三个点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形，分别是，（） 又 2（本题满分分）解：（I）如图1， 、之间的数量关系 此时 （）猜测：结论仍旧成立证明：如图，延长至E，使，连接 ,且又是等边三角形，在及中：() , 在及中：() 的周长() =()+() =2而等边的周长3. （）如图3，当M、N分别在、的延长线上时，若，则 2+ （用、L表示）
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