2022年北师大版七年级数学上册总复习

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1、学习必备欢迎下载七年级上册知识点总结与复习第一章丰富的图形世界1、生活中的立体图形圆柱：两个底面是大小相等的，侧面是一个面柱体棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是球体：只有一个面生活中的立体图形(按名称分)圆锥：由两个面围成，一个顶点，底面是，侧面是 _面椎体 棱锥：底面是多边形，侧面是_ 2、棱柱及其有关概念：n 棱柱有个底面，个侧面，共个面；条棱，条侧棱；个顶点。多边形：从n边形的一个顶点出发，有_条对角线，将n边形分成了 _个三角形3、点动成，线动成，面动成。4、正方体的平面展开图：11 种第一类，1-4-1 型，共六种。第二类，2-3-1 型，共三种。第三类，2-2-2 型，只有一种。第四

2、类，3-3 型，只有一种。圆柱的侧面展开图是，圆锥的侧面展开图是。5、截一个几何体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是，。6、从三个方向看物体的形状三个方向分别是：正面（主视图）、左面（左视图）和上面（俯视图）。下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是()第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数整数有理数零有理数负有理数分数2数轴(1)数轴的概念：规定了、和的直线，叫做数轴；(2)数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，零用表示，正有理数用的点表示，负有理数用的点表示3相反数(1)概念：如果两个数只有不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互

3、为相反数，特别地，0 的相反数是 .(2)几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点，并且与原点的距离_.4绝对值(1)概念：在数轴上，一个数所对应的点与_的距离叫做这个数的绝对值；(2)绝对值的求法：正数的绝对值是它_，负数的绝对值是它的 ,0的相反数是 _.5有理数的加法(1)法则：同号两数相加，取_的符号，并把绝对值 _；异号两数相加，绝对值相等时和为_，绝对值不相等时，取绝对值较_的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同_相加，仍得这个数(2)运算律：交换律：ab_；结合律：(ab)c_.6有理数的减法(1)法则：减去一个数等于加上这个数的_；(2)字母表示：a

4、ba_.7有理数的乘法(1)法则：两数相乘，同号得_，异号得 _，并把绝对值 _；任何数与0 相乘仍得 _；(2)推广：几个不为 0 的有理数相乘，积的符号由 _的个数决定，当_有奇数个时，积为 _，当_有偶数个时，积为；（奇偶）(3)倒数：乘积为 1 的两个有理数互为倒数，如2 与、与_；(4)运算律：交换律：ab_；结合律：(ab)c_；乘法对加法的分配律：a(bc)_.8有理数的除法(1)法则一：两数相除，同号得_，异号得 _，并把绝对值 _；0 除以任何不等于0 的数都得_；(2)法则二：除以一个数等于乘这个数的 .9有理数的乘方(1)意义：一般地，求n个相同因数a的_的运算叫做乘方；

5、即(naaaana个 相乘），精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载其中乘方的结果叫做，a叫做，n叫做 _；(2)乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是_，负数的奇数次幂是_，负数的偶数次幂是_.10有理数的混合运算的运算顺序先算，再算 _，最后算 _；如果有括号，就先算_.11科学记数法一般地，一个大于10 的数可以表示成a10n的形式，其中_a_，n是_，这种记数方法叫做科学记数法1.22341323；2.643283 3.-81(-9)23324.21115(2)12()5234 5141(81)2(16)()4943.21-4(-)8+8(-4)8 432

6、2291223 5325(1)3(1)4某出租车周日下午以钟楼为出发点，在东西方向的大街上行驶，规定向东为正，向西为负，行驶里程按照先后顺序记录如下(单位：km)：9，3，5，4，8，6.(1)最后出租车离开钟楼多远？在钟楼的什么方向？(2)若每千米的收费价格是2.4 元，该出租车周日下午的营业额是多少？1计算(1)2(1)3()2 A 2 B 1 C0 D2 3计算(1)2012的结果是()4 A1 B 1 C2012 D 2012 5如果用“*”定义一种新运算：a*ba2b，那么(8)*7 _.6已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且3m，求20052)(242cdbma第三章整式及其加

7、减1代数式用运算符号把数和_连接而成的式子，叫做代数式关于代数式，要注意把握两点：一是单独的一个数或 _ _ 也是代数式；二是只要不含有关系符号的式子就是代数式2代数式书写格式(1)数与字母相乘，应将_写在前面；(2)数与字母相乘、字母与字母相乘，“”应写作_或者 _；如a10 应写作 _或者 _，mn应写作 _或_；(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6(y3)应写成 _.3求代数式的值的步骤第一步，用数值代替代数式里的字母，简称代入；第二步，按照代数式指明的运算计算出结果，简称计算.4同类项所含字母 _，并且相同字母的也 _的项，叫做同类项5合并同类项(1)法则：合并同类项时，把同类项

8、的系数_，所得的结果作为系数，字母和字母的指数_ _；(2)步骤：第一步，找出_ _ _；第二步，利用法则，把同类项的_ _ _ _加在一起，字母和字母的指数 _ _ _；第三步，利用有理数的加法法则计算出各项系数的和，写出合并后的结果6去括号法则(1)括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，原括号里各项的符号都_ _；(2)括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，原括号里各项的符号都要_ _ _.如图 32 是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为 1 时，则输出的值为()精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载A1 B 5 C 1 D 52.老师利用假

9、期带学生外出游览，已知每张车票50 元，甲车主说，如果乘我的车，师生全部享受8 折优惠；乙车主说，如果乘我的车，学生9 折优惠，老师免费(1)如果一个老师带了x名学生，分别写出乘甲、乙两车所需的车费；(2)如果这个老师带了6 名学生，乘哪一辆车合算？如果带了10 名学生呢？第四章基本平面图形2.直线的基本性质经过两点有且只有_条直线3线段的基本性质两点之间，_最短4两点之间的距离两点之间线段的_，叫做这两点之间的距离距离是指线段的_，是一个 _，而不是指线段本身5比较两条线段长短的方法(1)叠合法：把它们放在同一条直线上比较；(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较6线段的中点若点M把

10、线段AB分成 _的两条线段AM、BM，则点M叫做线段AB的中点这时有AM _ 12 _，AB_.7角(1)概念：角由两条具有公共_ _ _ 的射线组成，两条射线的公共_是这个角的 _，这两条射线叫做角的_ _；从动态观点看，角是一条射线绕_从起始位置旋转到终止位置所组成的图形(2)表示方法：三个大写英文字母表示，中间的字母表示_，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；用一个数字或小写_字母表示；用一个大写 _字母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个(3)单位及换算：把周角平均分成360 份，每一份就是1的角，1的160就是 1，1的160就是 1，即 1 _,1 _.(4)分类：小于平角的

11、角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫做 _；大于 0角小于直角的角叫做_；大于直角而小于平角的角叫做_.8角的平分线从一个角的 _引出的一条射线，把这个角分成两个_的角，这条射线叫做这个角的平分线从九边形的一个顶点出发，能引出_条对角线，它们将九边形分成 _个三角形，九边形一共有_条对角线如图。已知 BOC2AOB，OD 平分 AOC，BOD14，求AOB 的度数。2.已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段 AC的中点，N是线段 BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm，求线段 AB的长.4.如图，点A，O，E在同一条直线上，AOB=40，EOD=28 46，OD平分

12、 COE，求 COB 的度数.精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载第五章一元一次方程1方程的有关概念(1)方程：含有的叫做方程；(2)方程的解：使方程左右两边相等的的值，叫做方程的解；(3)一元一次方程：在一个方程中，只含有_个未知数，且未知数的指数都是_，这样的方程叫做一元一次方程2解方程(1)等式的基本性质：等式两边同时加上(或减去)同一个 _，所得结果仍是等式；等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0 的数)，所得结果仍是等式(2)移项：把方程中的某一项_后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项(3)解一元一次方程的步骤：去分母；去括号；移项；_；未

13、知数的系数化为1.3主要的几种等量关系(1)数字之间的规律；(2)形积变化问题：几何体或几何图形变化前后的体积不变、面积不变、周长不变等；(3)打折销售问题：利润售价成本=利润成本利润率(4)行程问题：=路程速度时间）(5)追及问题（同向而行）同地同向不同时快的路程=慢的路程慢的时间=快的时间+时间差同时同向不同地快的时间=慢的时间快的路程=慢的路程+距离(6)相遇问题（相向而行）快的路程=慢的路程快的时间=慢的时间(7)航行问题顺水速度=船在静水中的速度+水速逆水速度=船在静水中的速度-水速(8)工程问题：=工作总量工作效率工作时间若kx32k2k3 是关于x的一元一次方程，则k _.2.解

14、方程：第六章数据的收集与整理1.普查与抽样调查普查，总体，个体，抽样调查，样本。明确调查目的，从 总体中抽取 样本2.扇形统计图圆心角度数 360百分比。（各个部分的圆心角度数之和=360）=个体数百分比总数=个体数总数百分比为扩大内需，国务院实施了“家电下乡”政策第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品市区某一家电商场，去年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）该商场一季度家电销售的总量是_台；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，彩电对应的圆心角的度数是多少？=利润售价-成本利润率成本成本路程时间速度路程速度时间5731(1)164xx31(2)126xx312(3)136xx精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 4 页