电力系统分析：第十六章 电力系统的电磁功率特性

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1、第十六章第十六章 电力系统的电磁功率特性电力系统的电磁功率特性2022-7-9基本方法基本方法2022-7-9v 电力系统中任何地方的复功率均可由下式计算得出：*IVSv 需注意的问题 用何处电压 用何处电流v 本章计算功率时均用标幺值，故下述量不加区别 相电压和线电压 单相功率和三相功率内容内容2022-7-9简单电力系统的功率特性简单电力系统的功率特性网络接线及网络接线及参数对功率特性的影响参数对功率特性的影响复杂电力系统的功率特性复杂电力系统的功率特性自动励磁调节器对功率特性的影响自动励磁调节器对功率特性的影响小结小结简单电力系统简单电力系统2022-7-9VT-1T-2LP+jQ简单电

2、力系统简单电力系统隐极机隐极机2022-7-9qEdjx1Tjx2TjxLjxLjxVIdjxqdxx 2121TLTddxxxxx功率特性计算功率特性计算2022-7-9dqjxVEIdqqdqqqEjxVEEjxVEEIESq*dqqqdqqjxVjEVEEjxVEEsincos22故dqqEdqExVEEQxVEPqqcossin2同理*IVSVdqVdqVxVVEQxVEP2cossin隐极式隐极式发电机的功率特性发电机的功率特性2022-7-9dqqEdqExVEEQxVEPqqcossin2dqVdqVxVVEQxVEP2cossinVEPPqqEQVQdqxE2dxV2功率极限0

3、ddP90简单电力系统简单电力系统凸凸极机极机2022-7-9qdxx 2121TLTddxxxxx2121TLTqqxxxxxqQExVEPQsin等值隐极机表示的功率公式ddVdIIVqIqVqqIjxIjxqdqIjxddIjxqEQE功率特性计算功率特性计算2022-7-9ddVdIIVqIqVqqIjxIjxqdqIjxddIjxqEQEddqdqQIxVEIxVEcoscos消去消去Idcos1VxxExxEdqqdqQ2sin2sinsin2qdqddqqQExxxxVxVExVEPq代入代入凸凸极极式式发电机的功率特性发电机的功率特性2022-7-9功率极限0ddP90sind

4、qExVEPq2sin22qdqdxxxxV磁阻功率（与励磁无关）sindqxVE2sin22qdqdxxxxVqEP内容内容2022-7-9简单电力系统的功率特性简单电力系统的功率特性网络接线及网络接线及参数对功率特性的影响参数对功率特性的影响复杂电力系统的功率特性复杂电力系统的功率特性自动励磁调节器对功率特性的影响自动励磁调节器对功率特性的影响小结小结网络接线及参数对功率特性的影响网络接线及参数对功率特性的影响v 串联电阻v 并联电阻v 并联电抗2022-7-9串联电阻的影响（假设发电机为无励磁调串联电阻的影响（假设发电机为无励磁调节的隐极机）节的隐极机）2022-7-9qEVIdjxr9

5、0zVEjxrVEIqdq注：纯电抗的情况下阻抗角为90，故引入角可体现阻抗偏离纯电抗情况的程度功率特性计算功率特性计算2022-7-990zVEjxrVEIqdq9090*zVEEzVEEIESqqqqqEq902zVEEqq可得sinsin90cos90cos22zVEzEzVEzEPqqqqEq同理*IVSV可得sinsin2zVEzVPqV计及串联计及串联电阻时的功率特性电阻时的功率特性2022-7-9sinsin2zVEzEPqqEqsinsin2zVEzVPqVqEPVP计及串联计及串联电阻时的功率特性（细节）电阻时的功率特性（细节）2022-7-9qEPVP9090sin2zEq

6、sin2zV有功功率损耗有功功率损耗2022-7-9qEPVPLOSSPsinsin2zVEzEPqqEqsinsin2zVEzVPqVVELOSSPPPqsinsinsinsin22zVEzVzVEzEqqqsinsinsin22zVEzVEqqzVEVEzVEzVEqqqqsincos2sincos2sin2222有功功率损耗（续）有功功率损耗（续）2022-7-9ddVdIIVqIqVqqIjxIzqE2222cos2IzVEVEqq由余弦定理：故zVEVEPqqLOSSsincos222rIzIzIz2222sinsin当180,0LOSSPI功率极限功率极限v 讨论2022-7-90

7、ddPqEzVEzEPqqmEmEqqsin902dxrdxzdqqxVEzVEdqqqxVEzVEzEsin2故并联电阻的影响并联电阻的影响2022-7-9T-1T-2LP+jQVkRqEdjx1Tjx2TjxLjx21VI1jXkR2jX输入阻抗和转移阻抗的计算输入阻抗和转移阻抗的计算2022-7-9qEdjx1Tjx2TjxLjx21V2I1jXkR2jX111121011190/ZjXRjXIEZkVq1I222212022290/ZjXRjXIVZkEq21121221211290ZZRjXjXjXjXZk（星三角变换）功率特性的功率特性的计算计算2022-7-91212111190

8、90ZVZEEIESqqEqEqq1212111129090ZVEZEqq121211112sinsinReZVEZESPqqEEqq由叠加定理有1211ZVZEIqEq（注意二端口网络中电流正方向的定义）故同理1211ZEZVIqVVVIVS可得121222222sinsinReZVEZVSPqVV有功损耗分析有功损耗分析2022-7-9121211112sinsinReZVEZESPqqEEqq121222222sinsinReZVEZVSPqVV1212122222211112sinsinsinsinZVEZVZEPPPqqVEqcossin2sinsin12122222211112ZV

9、EZVZEqq012故P并联电抗的影响并联电抗的影响2022-7-9qEdjx1Tjx2TjxLjx21VI1jXkjX2jXT-1T-2LP+jQVkjX分析方法与并联电阻的情况类似。输入阻抗和转移阻抗的计算输入阻抗和转移阻抗的计算2022-7-911210111/jXjXjXjXIEZkVq22120222/jXjXjXjXIVZkEq1221212112jXXXXjjXjXjXjXjXjXZkdk（星三角变换）qEdjx1Tjx2TjxLjx21VI1jXkjX2jX功率特性的功率特性的计算计算2022-7-9121211112sinsinReZVEZESPqqEEqq121222222

10、sinsinReZVEZVSPqVVsin0sin0sin1212112XVEXVEXEqqqsin0sin0sin1212222XVEXVEXVqqVEPPq计计及并联电抗时的功率特性及并联电抗时的功率特性2022-7-9sin12XVEPqEq有并联电抗无并联电抗sindqEXVEPqdkdXXXXXX2112无并联电抗有并联电抗三相短路为极限情况0012qEkPXX短路时转子上不平衡转矩大，容易稳定破坏282022-7-9292022-7-9302022-7-9312022-7-9322022-7-9332022-7-9342022-7-9352022-7-9362022-7-93720

11、22-7-9382022-7-9内容内容2022-7-9简单电力系统的功率特性简单电力系统的功率特性网络接线及参数对功率特性的影响网络接线及参数对功率特性的影响复杂电力系统的功率特性复杂电力系统的功率特性自动励磁调节器对功率特性的影响自动励磁调节器对功率特性的影响小结小结自动励磁调节器对功率特性的影响自动励磁调节器对功率特性的影响v 无调节励磁时发电机端电压的变化v 自动励磁调节器对功率特性的影响v 用各种电势表示的功率特性2022-7-9发电机端电压的发电机端电压的相量图相量图2022-7-9qEVIdx I jTLx I jGV无调节励磁时发电机端电压的变化无调节励磁时发电机端电压的变化2

12、022-7-9qEVIdx I jTLx I jGV无调节励磁时Eq大小不变传输功率增加时增大发电机端电压旋转且长度减小此结论不仅适用于发电机端电压，也适用于任意中间节点电压振荡中心的概念振荡中心的概念2022-7-9qEVI0cenV180振荡中心自动励磁调节器对功率特性的影响自动励磁调节器对功率特性的影响VG恒定恒定2022-7-9VG有下降趋势调整励磁使Eq增大功率特性过渡到更高的特性曲线上%100qE%200qEconstVG讨论讨论v 临界角增大：90的一定范围内，Eq增加比sin减少要快v 功率极限增加：恒定电压间的阻抗减少（两个恒定电压间的电气距离更近）2022-7-9自动励磁调

13、节器对功率特性的影响自动励磁调节器对功率特性的影响Eq恒定恒定2022-7-9%100qEconstVGconstEq控制VG恒定要求高控制同步电抗后与机端间某一电势（如Eq）恒定功率特性介于Eq恒定与VG恒定之间用各种电势表示的功率特性用各种电势表示的功率特性v 用q轴电势表示的功率特性v 用发电机某一电抗后电势表示的功率特性2022-7-9用用q q轴电势表示的功率特性轴电势表示的功率特性2022-7-9qQTLGqdqdXVEXVVXVEIcoscoscos用用q q轴电势表示的功率特性轴电势表示的功率特性2022-7-9qQTLGqdqdXVEXVVXVEIcoscoscoscos1c

14、os1VXXXXVEVXXXXEETLqTLqGqQdqdqqQ2sin2sin2sin2sin22qTLqTLTLGqVqdqddqEXXXXVXVVPXXXXVXVEPGqqsinqQEXVEPQ磁阻功率用发电机某一电抗后电势表示的功率特性用发电机某一电抗后电势表示的功率特性2022-7-9TLTLGVdEXVVPXVEPGsinsin注意不是功角，由于只有功角才能体现机械运动的规律，故这里只能近似体现用功角表示的发电机某一电抗后电势恒定功率特性（相当复杂）：sin1arcsinsinsin1arcsinsinqTLGTLGVqddEXXVVXVVPXXEVXVEPG512022-7-95

15、22022-7-9532022-7-9542022-7-9552022-7-9562022-7-9572022-7-9582022-7-9592022-7-9602022-7-9612022-7-9622022-7-9632022-7-9642022-7-9652022-7-9662022-7-9内容内容2022-7-9简单电力系统的功率特性简单电力系统的功率特性网络接线及参数对功率特性的影响网络接线及参数对功率特性的影响复杂电力系统的功率特性复杂电力系统的功率特性自动励磁调节器对功率特性的影响自动励磁调节器对功率特性的影响小结小结复杂电力系统的功率特性复杂电力系统的功率特性v 发电机电磁功率

16、仍应为v 关键在于如何得到发电机节点注入电流的通用表达式2022-7-9GiGiGiGiGiIEjQPS发电机的处理发电机的处理v 某恒定电势源串联上一个恒定阻抗v 采用何电势恒定及何阻抗视具体情况而定2022-7-9+-GiEGizi负荷的处理负荷的处理v 多种处理方法 恒定阻抗 感应电动机 感应电动机并联部分恒定阻抗 ZIP v 本书中只讲基本概念，故用最简单的恒定阻抗2022-7-9若LDLDLDjQPS则等价的LDLDLDjXRZLDLDLDLDLDjQPQPV222+：感性负荷-：容性负荷等值电路的简化（节点已重新编号）等值电路的简化（节点已重新编号）2022-7-9NNGNNNGG

17、NGGGVEYYYYI0GGGEYI消去VN其中NGNNGNGGGYYYYY1注意：化简前网络需增加发电机电势源节点（个数为发电机个数）最终仅保留发电机电势源节点和参考节点发电机电磁功率的计算发电机电磁功率的计算2022-7-9GGGEYI即GjnjijGiEYI1GiGiGiGiGiIEjQPS可得nijjijijijGjGiiiiiGiGinijjijijijGjGiiiiiGiGiYEEYEQYEEYEP,12,12coscossinsin其中ijijijiiiiiiGBGBarctan90arctan90复杂电力系统电磁功率特性的特点复杂电力系统电磁功率特性的特点v 任一发电机输出的电

18、磁功率都与所有发电机的电势及电势间的相对角有关v 任一发电机的功角特性都是它与所有其他发电机的转子间相对角的函数，共有n-1个变量v 发电机功角特性的功率极限概念不明确2022-7-9内容内容2022-7-9简单电力系统的功率特性简单电力系统的功率特性网络接线及参数对功率特性的影响网络接线及参数对功率特性的影响复杂电力系统的功率特性复杂电力系统的功率特性自动励磁调节器对功率特性的影响自动励磁调节器对功率特性的影响小结小结小结小结v 发电机电磁功率特性均有统一的计算公式：v 对简单电力系统而言 用某电抗后电势表示 用q轴电势表示v 振荡中心的概念（需注意若电势源电势变化或在复杂电力系统中，振荡中心是不固定的）2022-7-9*IVSXXXXXVEPsin2sin2sin2qXqXXXXXXXXVXVEPcos1VXXXXEEYXYXYX小结（续）小结（续）v 复杂电力系统功率特性的计算v 功率极限v 功率特性的最大值 复杂系统无法得出理论极限 工程实际中可想办法将多机系统简化成两机系统后再求功率极限2022-7-9