《宁夏长庆高级中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏长庆高级中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、宁夏长庆高级中学2017-2018学年第二学期高二数学期中试卷 满分150分。考试时间120分钟 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卷答题区域内，在本试卷上答题无效。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，2选择题答案使用2B铅笔填涂,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。第I卷(选择题共60分)一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1若0，则点P(tan，cos)位于 ()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2
2、. 已知平面向量，则向量（）A B C D3.若sin ，则sin()A B C. D.4. 设为所在平面内一点，则（ ）.A BC D5. sin 45cos 15cos 225sin 15的值为()A B C. D.6已知向量，若，则 ()ABCD7. 要得到的图像, 需要将函数的图像( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位8.已知锐角满足，则cos =()ABCD9. 函数f(x)tan的单调增区间为()A.，kZ B(k，(k1)，kZC.，kZ D.，kZ10.若平面向量与的夹角60,则等于（）A B2 C4 D11.设a(sin 17cos 17)，b
3、2cos2131，csin 37sin 67sin 53sin 23，则()Acab Bbca Cabc Dbac12.0B设f(B)4sin Bcos 2cos 2B，当f(B)m2恒成立时，实数m的取值范围是()Am3 Cm1第卷(非选择题共90分)二、填空题； 本大题共4道小题，每小题5分，共20分13. 已知tan ，那么cos sin 的值是_14. 设e1，e2为两个不共线的向量，若ae1e2与b(2e13e2)共线，则实数等于_15.已知tan ，tan 是方程x23x40的两个根，且，则为_16.给出下列4个命题：函数y的最小正周期是；直线x是函数y2sin的一条对称轴；若si
4、n cos ，且为第二象限角，则tan ；函数ycos(23x)在区间上单调递减其中正确的是_(写出所有正确命题的序号)三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知平面向量a(1，x)，b(2x3，x)，xR.(1)若ab，求x的值；(2)若ab，求|ab|.18.（本小题满分12分）已知为第三象限角，(1)化简 (2)若，求的值19. （本小题满分12分）已知向量（1）求与的夹角； （2）若向量满足求向量的坐标.20. （本小题满分12分）已知关于 的方程的两根为和，.求：（1）m的值；（2） 的值；（3）方程的两根及此时的值.21
5、. （本小题满分12分）设向量a(sin x，sin x)，b(cos x，sin x)，(1)若|a|b|，x.求x的值；(2)设函数f(x)ab，求函数的单调递增区间（3）x.求f(x)的值域。22. （本小题满分12分）函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像。（1）当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值；（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值宁夏长庆高级中学2017-2018学年第二学期高二数学期中试卷 满分150分。考试时间120分钟。 命题人：张玉生本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答
6、案答在答题卷答题区域内，在本试卷上答题无效。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，2选择题答案使用2B铅笔填涂,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。第I卷(选择题共60分)一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1若0，则点P(tan，cos)位于 (B)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 已知平面向量，则向量（D）A B C D3.若sin ，则sin(A)A B C. D.4. 设为所在平面内一点，则（ C ）.A BC D5. sin 4
7、5cos 15cos 225sin 15的值为(C)A B C. D.6已知向量，若，则 (B)ABCD7. 要得到的图像, 需要将函数的图像( D )A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位8.已知锐角满足，则cos =(C)ABCD9. 函数f(x)tan的单调增区间为(C)A.，kZ B(k，(k1)，kZC.，kZ D.，kZ10.若平面向量与的夹角60,则等于（B）A B2 C4 D11.设a(sin 17cos 17)，b2cos2131，csin 37sin 67sin 53sin 23，则(A)Acab Bbca Cabc Dbac12.0B设f(B)4
8、sin Bcos 2cos 2B，当f(B)m2恒成立时，实数m的取值范围是(D)Am3 Cm1第卷(非选择题共90分)二、填空题； 本大题共4道小题，每小题5分，共20分13. 已知tan ，那么cos sin 的值是_ 14. 设e1，e2为两个不共线的向量，若ae1e2与b(2e13e2)共线，则实数等于_15.已知tan ，tan 是方程x23x40的两个根，且，则为_16.给出下列4个命题：函数y的最小正周期是；直线x是函数y2sin的一条对称轴；若sin cos ，且为第二象限角，则tan ；函数ycos(23x)在区间上单调递减其中正确的是_(写出所有正确命题的序号)三、解答题（
9、本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知平面向量a(1，x)，b(2x3，x)，xR.(1)若ab，求x的值；(2)若ab，求|ab|.解：(1)若ab，则ab(1，x)(2x3，x)1(2x3)x(x)0.整理得x22x30，解得x1或x3.(2)若ab，则有1(x)x(2x3)0，即x(2x4)0，解得x0或x2.当x0时，a(1，0)，b(3，0)，ab(2，0)，|ab|2；当x2时，a(1，2)，b(1，2)，ab(2，4)，|ab|2.综上所述，|ab|为2或2.18.（本小题满分12分）已知为第三象限角，(1)化简 (2)若，求
10、的值（1）（2）由，得。又已知为第三象限角，所以，所以，所以=10分19. （本小题满分12分）已知向量（1）求与的夹角； （2）若向量满足求向量的坐标.20. （本小题满分12分）已知关于 的方程的两根为和，.求：（1）m的值；（2） 的值；（3）方程的两根及此时的值.（I）由韦达定理得：cos,cos胃= , . 由韦达定理得 . （II） 原式. （III） ,因为和同号，又同正号 ，且，；或，所以方程的两个根为和，.21. （本小题满分12分）设向量a(sin x，sin x)，b(cos x，sin x)，(1)若|a|b|，x.求x的值；(2)设函数f(x)ab，求函数的单调递增区
11、间（3）x.求f(x)的值域。(1)由|a|2(sin x)2(sin x)24sin2x，|b|2(cos x)2(sin x)21，及|a|b|，得4sin2x1.又x，从而sin x，所以x.(2)f(x)absin xcos xsin2xsin 2xcos 2xsin，当x时，sin取最大值1，此时f(x)取得最大值，最大值为.22. （本小题满分12分）函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像。（1）当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值；（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值，代入得， 把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数在单调递增，在单调递减，在单调递增，且，方程恰好有两个不同的根，的取值范围令 对称轴为， 或 时，；时，.（2）由（1）可知 对任意都有恒成立令，是关于的二次函数，开口向上则恒成立而的最大值，在或时取到最大值则，解得所以，则的最大值为.13
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