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1、山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高一数学12月月考试题(满分150分 考试时间120分)一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.下列关于算法的说法，正确的有（ ）求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限次之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后一定产生确定的结果.A.1个 B.2个 C.3个D.4个2.已知之间的一组数据如下：012345135579则关于的回归直线必经过点（ ）A.（2，2）B.（1，3）C.（2.5，5） D.（4，6）3.函数 的单调减区间为（
2、 ） 4. ， 则（ ）A.abc B.bac C.acb D.cab5.总体由编号为01，02，39，40的40个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 14 52 41 52 4822 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11A23 B21 C35 D326.从某项
3、综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）分数54321人数2010303010A. B. C.3 D.7.阅读如右图所示的程序框图，若运行该程序框图后，输出的值为4，则输入的实数的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.38.执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）A.1 B.2 C.3 D.49.用秦九韶算法求多项式当时的值是，的值为（ ）A.B.220C.D.339210.将三进制数学化为六进制数，则（ ）A.5B.6C.7D.811.已知函数f（x）=，若f（x）1，则x的取值范围是（）A（，1 B1，+）C（，01，+） D（，11，+）12.已知
4、函数 ，若关于x的方程f(x)=k 有两个不同的实根，则实数k的取值范围是( ) A. B.(0,1) C.(0,2) D.(1,2)二、 填空题( 本大题共4小题，每小题5分，共20分 )13.已知，则a=_14.某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取容量为40的样本，若用系统抽样方法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序分为40组，每组5人，号码分别为15，610，196200，若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 ，若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人.15.已知三个数则它们按由小到大的顺序排列为 .16.在样本的频率分布直方图中共有个小矩形，
5、若中间一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积的，且样本容量为3 200，则中间一组的频数为 .三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17.（本小题满分10分）（1）用辗转相除法求1 995与228的最大公约数.（2）用更相减损术求319与261的最大公约数.18.（本小题满分12分）画出程序框图，要求输入自变量x的值，输出函数值，并写出用基本语句编写的程序.19.（本小题满分12分）为了估计某校某次数学考试的情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其数学成绩（百分制）均在内，将这些成绩分成六组，得到如图所示的部分频率分布直方图.（1
6、）求抽出的60名学生中数学成绩在内的人数；（2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校参加考试的学生数学成绩为优秀的人数；（3）试估计抽出的60名学生的数学成绩的中位数.20.（本小题满分12分）某技校开展技能大赛，甲、乙两班各选取5名学生加工某种零件，在4个小时内每名学生加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示，已知甲班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数为21，乙班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数不低于甲班的平均数.（1）求的值；（2）分别求出甲、乙两班学生在4个小时内加工的合格零件数的方差和，并由此比较两班学生的加工水平的稳定性.21.（本小题满分12
7、分） 已知函数（1）判断f（x）的奇偶性与单调性；（2）解关于x的不等式f（x22x+2）+f（5）022.（本小题满分12分）某公司为了了解广告投入对销售收益影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的. （1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（2）估计该公司的若干地区各投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入/万元12345销售收益/万元2327表中的
8、数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（2）中的结果填入空白格，并计算关于的回归直线方程.附：班级 姓名 考号 - -密- -封-线-平遥二中高一年级十二月考试数学答题卡一、选择题(每题5分，共60分)123456789101112 二、填空题（每题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（共70分）17.(本小题满分10分）18.(本小题满分12分）19.(本小题满分12分）20.(本小题满分12分）21.(本小题满分12分）22.(本小题满分12分） 平遥二中高一年级十二月考试数学答案一、 选择题CCCBB BADBC DB二、 填空题130或1 14. 37， 20 15. 16. 400三、解答题 19. 17. 18略20. 21.解：（1）f（x）的定义域是Rf（x）=f（x），f（x）是奇函数f（x）=1，在R上任取x1，x2，且x1x2，f（x1）f（x2）=，x1x2，（2x1+1）0，即有f（x1）f（x2），则f（x）在R上是增函数（2）由（1）得f（x）是奇函数，且f（x）在R上是增函数则f（x22x+2）+f（5）0即为f（x22x+2）f（5）=f（5），得x22x+25，即有x22x30，解得1x3，则不等式解集为（1，3）22.- 11 -
山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高一数学12月月考试题
