2022年中考复习圆

《2022年中考复习圆》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考复习圆（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、学习必备欢迎下载课程标题中考专题复习圆圆的基本性质【知识梳理】1圆的有关概念：（1）圆：（2）圆心角：（3）圆周角：（4）弧：（5）弦：2圆的有关性质：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心（2）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径3三角形的内心和外心:（1

2、）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆（2）三角形的外心：（3）三角形的内心：4.圆心角的度数等于它所对弧的度数圆周角的度数等于它所对弧的度数一半同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 典型例题例 1.如图，公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为 24 米，拱的半径为13 米，则拱高为（）A5 米B8 米C7 米D53米例 2.如图 O 的半径为5，弦 AB=8，M 是弦 AB 上的动点，则OM 不可能为（）A2 B3 C4 D5 例题 1 图例题 2 图例题 3 图例题 4 图例 3.如图 O 弦 AB=6，M 是 AB 上任意一点，且OM 最小值为4，则

3、 O 半径为（）A5 B4 C 3 D 2 例 4.如图，O 的半径为 1，AB 是O 的一条弦，且 AB=3，则弦 AB 所对圆周角的度数为（）精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 13 页学习必备欢迎下载A.30 B.60 C.30 或 150 D.60 或 120例 5 AB 是 O 的直径，弦CDAB 于点 E，CDB 30,O 的半径为cm3，则弦 CD 的长为（）A3cm2B3cmC2 3cmD9cm例 6.如图，BC是以线段AB为直径的O的切线，AC交O于点D，过点D作弦DEAB，垂足为点F，连接BDBE、（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：_ _，_ _，_ _

4、，_（不添加其它字母和辅助线）（2）A=30，CD=2 33，求O的半径r例题 6 图 动手试试1.如图，P 内含于 O，O 的弦 AB 切 P 于点 C，且 ABOP若阴影部分的面积为9，则弦AB 的长为（）A3 B4C6 D9 2.如图，ABC 内接于 O，若 OAB 28，则 C 的大小为（）A28B56C 60D62第 1 题图第 2 题图第 3 题图第 5 题图第 6 题图3.如图，AB 是 O 的直径，弦CDAB 于点 E,CDB 30,O 的半径为cm3，则弦 CD 的长为（）A3cm2B3cmC2 3cmD9cm4.O 的半径为10cm，弦 AB 12cm，则圆心到AB 的距离

5、为（）A 2cm B 6cm C 8cm D 10cm 5.如图，AB 是 O 的直径，弦CDAB 于点 E，连结 OC，若 OC5，CD 8，则 tan COE（）A35B45C34D436如图，弦 CD 垂直于 O 的直径 AB，垂足为 H，且 CD22，BD 3，则 AB 的长为（）精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 13 页学习必备欢迎下载A2 B3 C4 D5 7.如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65，那么在大量角器上对应的度数为_（只需写出090的角度）第7 题图第 8题图第

6、 9题图8.如图，O 的半径为 5，P为圆内一点，P点到圆心 O 的距离为 4，则过 P点的弦长的最小值是_9.如图，AB 是 0 的直径，弦CDAB 若 ABD 65，则 ADC _.10如图，半圆的直径10AB，点 C 在半圆上，6BC（1）求弦AC的长；（2）若 P为 AB 的中点，PEAB交AC于点 E，求PE长直线与圆、圆与圆的位置关系【知识梳理】1.直线与圆的位置关系：2.切线的定义和性质：3.三角形与圆的特殊位置关系：4.圆与圆的位置关系：（两圆圆心距为d，半径分别为21,rr）相交2121rrdrr；外切21rrd；内切21rrd；外离21rrd；内含D O A F C B E

7、 P B C E A 第 10 题图精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 13 页学习必备欢迎下载210rrd【注意点】与圆的切线长有关的计算 典型例题例 1.O 的半径是6，点 O 到直线 a 的距离为5，则直线 a 与 O 的位置关系为（）A相离B相切C相交D内含例2.如图1，O 内切于ABC，切点分别为DEF，50B，60C，连结OEOFDEDF，则EDF等于（）A40B55C65D70例 3.如图，已知直线L 和直线 L 外两定点A、B，且 A、B 到直线 L 的距离相等，则经过A、B 两点且圆心在L 上的圆有（）A0 个B1 个C无数个D0 个或 1 个或无数个例 4 已知

8、O1半径为 3cm，O2半径为 4cm，并且 O1与 O2相切，则这两个圆的圆心距为（）A.1cm B.7cm C.10cm D.1cm 或 7cm 例 5两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为例 6两圆半径R=5，r=3，则当两圆的圆心距d 满足 _ _?时，?两圆相交；?当 d?满足 _ _时，两圆不外离例 7 O 半径为 6.5cm，点 P 为直线 L 上一点，且OP=6.5cm，则直线与 O?的位置关系是_ 例 8如图，PA、PB 分别与 O 相切于点A、B，O 的切线 EF 分别交 PA、PB 于点 E、F，切点C 在弧 AB 上，若 PA长为 2，则 PEF 的周

9、长是_例 9.如图，M 与x轴相交于点(2 0)A，(8 0)B，与y轴切于点C，则圆心M的坐标是x y M B A O C lBA例题 3 图例题 2图例题 8 图例题 9 图?ABPCEF?O例题 10 图精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 13 页学习必备欢迎下载例 10.如图，四边形ABCD 内接于 A，AC 为 O 的直径，弦DBAC，垂足为 M，过点 D 作 O的切线交BA 的延长线于点E，若 AC=10，tanDAE=43，求 DB 的长 动手试试1.如果两圆半径分别为3 和 4，圆心距为7，那么两圆位置关系是（）A相离B外切C内切D相交2.A 和 B 相切，半径分别为

10、8cm 和 2cm，则圆心距AB 为（）A10cm B6cm C10cm 或 6cm D以上答案均不对3.如图，P 是 O 的直径 CB 延长线上一点，PA 切 O 于点 A，如果 PA3，PB1，那么 APC等于（）A.15B.30C.45D.604.如图，O 半径为 5，PC 切 O 于点 C，PO 交 O 于点 A，PA4，那么 PC 的长等于（）A）6（B）25（C）210（D）2145.如图，在10 6 的网格图中(每个小正方形的边长均为1 个单位长)A 半径为 2，B 半径为 1，需使 A 与静止的 B 相切，那么A 由图示的位置向左平移ODCBA第 3 题图第 4 题图第 5 题

11、图第 6 题图精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 13 页学习必备欢迎下载OO2O1个单位长.6.如图，O 为ABC 的内切圆，C90，AO 的延长线交BC 于点 D，AC 4，DC1，则 O的半径等于（）A.45B.54C.43D.657.O 的半径为 6，O 的一条弦 AB 长 63，以 3 为半径 O 的同心圆与直线AB 的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.不能确定8.如图，在ABC中，1202 3ABACABC，A与BC相切于点D，且交ABAC、于MN、两点，则图中阴影部分的面积是（保留）9.如图，B 是线段 AC 上的一点，且AB：AC=2：5，分别以AB、AC 为

12、直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为_10.如图，从一块直径为a+b 的圆形纸板上挖去直径分别为a和 b的两个圆，则剩下的纸板面积是_11.如图，两等圆外切，并且都与一个大圆内切若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为18cm则大圆的半径是 _cm12.如图，直线AB 切 O 于 C 点，D 是 O 上一点，EDC=30o，弦 EFAB，连结 OC 交 EF 于 H点，连结CF，且 CF=2，则 HE 的长为 _13.如图，PA、PB 是 O 的两条切线，切点分别为A、B，若直径AC=12cm，P=60 求弦 AB的长圆的有关计算【知识梳理】BPAOC第 8 题图第 9 题图第 11 题图第

13、10 题图第 12 题图精选学习资料 -名师归纳总结-第 6 页，共 13 页学习必备欢迎下载40%5R（图 1）（图 2）60%1.圆周长公式：2.n 的圆心角所对的弧长公式：3.圆心角为 n 的扇形面积公式：、4.圆锥的侧面展开图是；底面半径为r，母线长为l的圆锥的侧面积公式为：；圆锥的表面积的计算方法是：5.圆 柱 的 侧 面 展 开 图 是：；底 面 半 径 为r，高 为h的 圆 柱 的 侧 面 积 公 式是：；圆柱的表面积的计算方法是：典型例题例 1如图，正方形网格中，ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转 90，得到 AB1C1（1）在正方形网格中，作

14、出AB1C1；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长例2如图，AB 为 O的直径，CDAB 于点 E，交 O于点 D，OFAC 于点 F（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当 D=30，BC=1时，求圆中阴影部分的面积C B A O F D E 精选学习资料 -名师归纳总结-第 7 页，共 13 页学习必备欢迎下载例 3如图，小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A.3cmB.4cmC.21cmD.62cm例 4（庆阳）如图，线段AB与O相切于点C，连结OA、O

15、B，OB 交O于点 D，已知 OA=OB=6，AB=36求：（1）O的半径；（2）图中阴影部分的面积 动手试试1圆锥的底面半径为3cm，母线为9cm，则圆锥的侧面积为（）A62cmB92cmC12 2cmD272cm2在 RtABC 中，C=90，AC=12，BC=5，将 ABC 绕边 AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是()A25B65C.90D1303 圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为 120 的扇形，则此圆锥的底面半径为（）A38cm B316cm C3cm D34cm 4.圆锥侧面积为8 cm2,侧面展开图圆心角为450,则圆锥母线长为（）A.64cm B.8cm

16、C.22D.42OACBD 精选学习资料 -名师归纳总结-第 8 页，共 13 页学习必备欢迎下载C B A CA5一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12，则这个圆锥底面圆的半径为（）A6B12C24D 2 36如图，有一圆心角为120 o、半径长为 6cm的扇形，若将 OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（）A24cm B35cm C62cm D32cm 7已知圆锥的底面半径是2，母线长是 4，则圆锥的侧面积是2.8如图，两个同心圆的半径分别为2 和 1，AOB=120，则阴影部分的面积为9如图，RtABC 中，AC=8，BC=6，C=90，分别以AB、BC、AC 为直径作三个半圆，

17、那么阴影部分的面积为（平方单位）10王小刚制作了一个高12cm，底面直径为 10cm的圆锥，则这个圆锥的侧面积是cm2.11如图，梯形ABCD中，ADBC，90Co，4ABAD，6BC，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是12.制作一个圆锥模型，圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为 6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为度13.如图，RtA BC是由RtABC绕B点顺时针旋转而得，且点ABC，在同一条直线上，在RtABC中，若90Co，2BC，4AB，则斜边AB旋转到A B所扫过的扇形面积为14.翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB 的面积是36米2，弧 A

18、B 的长为9 米，那么半径OA=_ 米.AOB120o第 6 题图第 8 题图第 9 题图第 13 题图第 14 题图A B C D 第 11 题图精选学习资料 -名师归纳总结-第 9 页，共 13 页学习必备欢迎下载15.如图，AB是 O的直径,BC是 O的弦，半径 ODBC,垂足为 E，若 BC=36，DE=3求：(1)O的半径；(2)弦AC 的长；(3)阴影部分的面积圆的综合 典型例题1如图，已知圆心角78BOCo，则圆周角BAC的度数是（）A156oB78oC39oD12o2如图 2 所示，圆 O 的弦 AB 垂直平分半径OC则四边形OACB（）A是正方形B 是长方形C 是菱形D以上答

19、案都不对3圆锥的底面半径为3cm，母线为9cm，则圆锥的侧面积为（）A62cmB92cmC12 2cmD272cm4O 半径 OA=10cm，弦 AB=16cm，P为 AB 上一动点，则点P 到圆心 O 的最短距离为cm5.如图，一个扇形铁皮OAB.已知 OA=60cm，AOB=120，小华将OA、OB 合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为()A.10cmB.20cm C.24cmD.30 cm6.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A(45)cmB9 cmC4 5cm D6 2cm 7如图，O 的半径为3cm，

20、B 为 O 外一点，OB 交 O 于点 A，AB=OA，动点 P从点 A 出发，以cm/s 的速度在 O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即停止当点 P运动的时间为s时，BP 与 O 相切第 15 题图120O A B 第 1 题图第 2 题图第 5 题图第 6 题图精选学习资料 -名师归纳总结-第 10 页，共 13 页学习必备欢迎下载O P M yxN 8如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是9如图，边长为1 的小正方形构成的网格中，半径为1 的 O 的圆心 O 在格点上，则AED 的正切值等于10.如图，AB为 O直径，AC 为弦，ODBC交AC 于点 D，AB=20

21、cm，A=30，则 AD=cm 11半径为 5 的 P 与 y 轴交于点M（0，4），N（0，10），函数(0)kyxx的图像过点P，则k12如图，已知圆O 的半径为 6cm，射线PM经过点O，10cmOP，射线PN与圆 O 相切于点QAB，两点同时从点P出发，点A以 5cm/s 的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s 的速度沿射线PN方向运动设运动时间为ts（1）求PQ的长；（2）当t为何值时，直线AB与圆 O 相切？动手试试1下列命题中，真命题的个数为（）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半在一个圆中，如果弦相等

22、，那么所对的圆周角相等已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切A 1BAOP2 3 EODCBAA B Q O P N M 第 7 题图第 9 题图第 8 题图第 10 题图第 11 题图第 12 题图精选学习资料 -名师归纳总结-第 11 页，共 13 页学习必备欢迎下载B 2 C3 D4 2 圆 O 是等边三角形ABC的外接圆，圆 O 的半径为 2，则等边三角形ABC的边长为（）A3B5C2 3D2 53 如图，圆 O 的半径为1，AB与圆 O 相切于点A，OB与圆 O 交于点C，ODOA，垂足为D，则cosAOB的值等于（）AODBOACCDDAB4如图，AB是圆 O 的弦，半

23、径2OA，2sin3A，则弦AB的长为（）A2 53B2 133C4 D4 535.如图，O 的半径为2，点 A 的坐标为（2，32），直线 AB 为 O 的切线，B 为切点则B 点的坐标为（）A5823,B13,C5954,D31,6.如图 4，O 的半径为5，弦 AB=6，M 是 AB 上任意一点，则线段OM 的长可能是（）A2.5 B3.5 C4.5 D 5.5 7.高速公路的隧道和桥梁最多,如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分，路面AB=10 米，净高CD=7 米，则此圆的半径OA为（）A5 B7 C375D3778在 RtABC 中，C=90，AC=12，BC

24、=5，将 ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）A25 B65 C 90 D130第 3 题图A B C O D x y O 11BAC B A O F D E O D A B C O A B A B O M 第 7 题图第 6 题图第 5 题图第 4 题图精选学习资料 -名师归纳总结-第 12 页，共 13 页学习必备欢迎下载9如图，AB为圆 O 的直径，CDAB于点E，交圆 O 于点D，OFAC于点F（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当30Do，1BC时，求圆中阴影部分的面积10.如图，AB是圆 O 的一条弦，ODAB，垂足为C，交圆 O 于点D，点E在圆 0 上（1）若52AODo，求DEB的度数；（2）若3OC，5OA，求AB的长E B D C A O 第 9 题图精选学习资料 -名师归纳总结-第 13 页，共 13 页