2022年一元二次方程二次函数,旋转圆练习

《2022年一元二次方程二次函数,旋转圆练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一元二次方程二次函数,旋转圆练习（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、九年级上册复习（一）一元二次方程：一元二次方程的认识：1、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是：_,其二次项系数是 _,一次项系数是 _ _ 常数项是 _.2、方程（m-2)x|m|+3mx-4=0是关于 x 的一元二次方程，则m=()3、用直接开平方法：(x+2)2=4、用配方法解方程4x2-8x-5=0 5、用公式法解方程3x2=4x+7 6、用分解因式法解方程（y+2)2=3(y+2）7、解下列方程1、(x+5)(x-5)=7 2.x(x-1)=3-3x 3.x2-4x+4=0 4、3x2+x-1=0 5.x2+6x=8 6、m2-10m+24=0 8 方程 x2-4x+

2、4=0根的情况是（）9 如果关于 x 的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有实数根，那么k 的取值范围是（）10 若方程x2-(k+1)x+k=0两个实数根互为相反数，则k=_ 11、求证 关于 x 的方程x2-（m-2）x-2m-1=0总有两个不相等的实数根12、x1、x2 是 方程x2-（m-2）x-2m-1=0的两个根。且x12+x22=10，求m 的值13、若一元二次方程x2-10 x+21=0的两根恰好是一等腰三角形的两边，则该三角形的周长是().14、已知a2+3a-1=0则2a2+6a-3=_ 15、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100 元降为 81 元，已知两次降价

3、百分率相同，求两次降价的百分率。16、某工厂计划在两年内把产量翻两番，如果每年比上年提高的百分数相同，求这个百分数。17、某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10 元，每天可售出 500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要使顾客得到实名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 1 页，共 8 页 -惠，那么每千克应涨价多少元？商场最多每天可赚多少钱？18、百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元.为了迎接“元旦”，商场决定采

4、取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价2 元，那么平均每天就可多售出 4 件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200 元，那么每件童装应降价多少元？19、如图是宽为 20 米,长为 32 米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570 平方米,问:道路宽为多少米?20、某服装店花 2000元进了批服装，按50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。如果两次打折相同，每次打了几折？21、一个容器盛满纯药液

5、63L，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，这是容器内剩下的纯药液是28L。问每次倒出的液体是多少？22、若关于的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2，则另一个根是 _23、请你写出一个根为1 和 2 的一元二次方程 _ 第二部分二次函数1、若点 A(2,m)在函数12xy的图像上，则 A 点的坐标是.2、当 m取何值时，函数是y=(m+2)x 分别是一次函数？反比例函数？二次函数？3、抛物线y=x2的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,图象过第象限；4、已知（如图 1 ）二次函数 y=mx 2的图象，则 m 0；若图象过 (2,-4)，则 m=；5、

6、抛物线y=x 2+3 的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,是由抛物线 y=x 2向平移个单位得到的；6、已知（如图 2）抛物线 y=ax 2+k 的图象，则a 0，k 0；若图象过A(0,-2)和B(2,0)，则 a=,k=；函数关系式是y=。7、（如 图3）是y=a（x-h）2 的 图 象，则a 0，h 0；若图象过A(2，0)和 B(0，-4)则 a=,h=函数关系式是y=名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 2 页，共 8 页 -8、抛物线 y=2(x-1/2 )2+1 的开口向 ,对称轴 ,顶点坐标是；9、若抛物线y=a(x+m)2+n 开口向下，顶点在第四

7、象限，则a 0,m 0,n 0。10、由 y=2x2的图象向左平移两个单位,再向下平移三个单位,得到的图象的函数解析式为 _由函数 y=-3(x-1)2+2 的图象向右平移4 个单位,再向上平移 3 个单位,得到的图象的函数解析式为_ _ 11.抛物线y=ax2向左平移一个单位,再向下平移8 个单位且y=ax2过点(1,2).则平移后的解析式为 _;12、将抛物线y=x2-6x+4 如何移动才能得到y=x213、逆向思考,由 y=x2-6x+4=(x-3)2-5 知:先向左平移3 个单位,再向上平移5个单位.(1)抛物线 y=x2-4x+3 的对称轴是 _.14、抛物线y=3x2-1 的 _

8、A 开口向上,有最高点 B 开口向上,有最低点 C 开口向下,有最高点 D 开口向下,有最低点15、若 y=ax2+bx+c(a 0)与 x 轴交于点A(2,0),B(4,0),则对称轴是 _ A 直线 x=2 B直线 x=4 C直线 x=3 D直线 x=-3 16、若 y=ax2+bx+c(a 0)与 x 轴交于点A(2,m),B(4,m),则对称轴是 _ A 直线 x=3 B 直线 x=4 C 直线 x=-3 D直线 x=2 17、二次函数y=x2+2x+1 写成顶点式为：_ _，对称轴为 _，顶点为 _ 18、已知二次函数y=-x2+bx-5 的图象的顶点在y 轴上，则b=_。19、根据

9、下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(0，0)(1，-2)(2，3)三点(2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)(3)、图象经过(0，0)，(12，0)，且最高点的纵坐标是3。20、已知二次函数y=ax2+bx+c 的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1 上，并且图象经过点（3，-6）。求 a、b、c。21、已知抛物线y=ax2+bx+c 与 y=-x2-3x+7 的形状相同,顶点在直线x=1 上,且顶点到 x 轴的距离为 5,请写出满足此条件的抛物线的解析式.22、若 a+b+c=0,a0,把抛物线y=ax2+bx+c 向下平移4 个单位,再向左平移5 个单位所到的新抛物线

10、的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.23、已知抛物线y=ax2+bx-1 的对称轴是x=1，最高点在直线y=2x+4 上。（1）求抛物线解析式.（2）求抛物线与直线的交点坐标.24、已知抛物线y=ax2+bx+c 与抛物线y=-x2-3x+7 的形状相同,顶点在直线x=1 上,且顶点到x 轴的距离为 5,请写出满足此条件的抛物线的解析式.25、已知抛物线y=ax2+bx+c 与 x 轴正、负半轴分别交于A、B两点，与 y 轴负半轴交于点C。若 OA=4，OB=1，ACB=90，求抛物线解析式。26、已知二次函数y=ax2-5x+c 的图象（如图 4）。(1)、当 x 为何值时，y 随 x

11、 的增大而增大;(2)、当 x 为何值时，y0。(3)、求它的解析式和顶点坐标；5、抛物线2)3(3 xy与 x 轴交名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 3 页，共 8 页 -点为 A，与 y 轴交点为B，求 A、B两点坐标及 AOB的面积.27、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立（如图5）所示的坐标系，其函数的表达式为 y=-x2，当水位线在AB位置时，水面宽 AB=30米，这时水面离桥顶的高度 h 是28、某商场将进价40 元一个的某种商品按50 元一个售出时，能卖出500 个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少10 个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大

12、利润是多少？29、（如图 6），在一面靠墙的空地上用长为24 米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为 x 米，面积为S平方米。30、（如图 7），在 ABC中，AB=8cm，BC=6cm，B90，点 P从点 A 开始沿 AB边向点 B以 2 厘米秒的速度移动，点Q从点 B开始沿 BC边向点 C以 1 厘米秒的速度移动，如果P,Q 分别从 A,B 同时出发，几秒后PBQ的面积最大？最大面积是多少？31、在矩形荒地ABCD 中，AB=10，BC=6,今在四边上分别选取E、F、G、H四点，且 AE=AH=CF=CG=x，建一个花园，如何设计，可使花园面积最大？32、已知函数92

13、32xy.（1）当 x=时，抛物线有最值，是 .（2）当 x 时，y 随 x 的增大而增大；当x 时，y 随 x 的增大而减小求出该抛物线与x 轴的交点坐标及两交点间距离；（3）求出该抛物线与y 轴的交点坐标；（4）该函数图象可由23xy的图象经过怎样的平移得到的？33、已知二次函数772xkxy与 x 轴有交点，则k 的取值范围是 .34、关于 x 的一元二次方程02nxx没有实数根，则抛物线nxxy2的顶点在第 _象限；35、抛物线222kxxy与x轴交点的个数为（）36、二次函数cbxaxy2对于 x 的任何值都恒为负值的条件是（）A、0,0a B、0,0a C、0,0a D、0,0a3

14、7、12kxxy与kxxy2的图象相交，若有一个交点在x 轴上，则k 为（）38、若方程02cbxax的两个根是3 和 1，那么二次函数cbxaxy2的图象的对称轴是直线（）A、x 3 B、x 2 C、x 1 D、x1 39、已知二次函数2yxpxq=+的图象与x轴只有一个公共点，坐标为()1,0-，求,p q的值40、画出二次函数322xxy的图象，并利用图象求方程0322xx的解，说明x 在什么范围时0322xx.41、如图：（1）求该抛物线的解析式；名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 4 页，共 8 页 -（2）根据图象回答：当x 为何范围时，该函数值大于0.

15、42、二次函数cbxaxy2的图象过A(-3,0),B(1,0),C(0,3),点 D在函数图象上，点 C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B、D，求（1）一次函数和二次函数的解析式，（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围.43、已知抛物线22yxmxm=-+-.（1）求证此抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）若m是整数，抛物线22yxmxm=-+-与x轴交于整数点，求m的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B.若 M为坐标轴上一点，且 MA=MB，求点 M的坐标.44、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的

16、高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数关系式为 y 112x223x53，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度.45、有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.（1）在如图所示的直角坐标系中求出该抛物线的解析式.（2）在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，试求出用d 表示 h 的函数关系式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？?第三部分旋转?1如图 11-2-7，RtABC中，C90，ABC60，ABC以点C为中心旋转到AB

17、C的位置，使B在斜边AB上，AC与AB相交于D，试确定BDC的度数 2、（如图 1）,在正方形ABCD 中,E 是 CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?(3)EAF等于多少度?(4)经过旋转,点 B与点 E分别移动到什么位置?(5)若点 G是线段 BE的中点,经过旋转后,点 G移到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结 EF,请判断 AEF的形状,并说明理由.(7)试判断四边形ABCD与 AFCE面积的大小关系.3、已知，（如图 2）边长为 1 的正方形 EFOG 绕与之边长相等的正方形ABCD 的中心 O旋转任意角度，求图中

18、阴影部分的面积.名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 5 页，共 8 页 -NMDECBA4.(如图 3)等边 ABC中，在 AC边的延长线上取一点E，以 CE为边作等边CDE，它与 ABC位于直线AE的同侧，点M为线段 AD的中点，点N为线段 BE的中点，试说明CM CN M.6已知E、F 分别在正方形ABCD边 AB 和 BC 上，AB=1，EDF=45.求 BEF 的周长7把正方形ADCB绕着点 A，按顺时针方向旋转得到正方形AGFE，边 BC与 GF交于点 H（如图）试问线段GH与线段 HF相等吗？8，点 E为正方形ABCD的边 CD上一点，AB=5，DE=6

19、。DAE旋转后能与DCF重合，（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么 DEF是怎样的三角形？（4）四边形DEBF的周长和面积？第四部分圆1、CD为 O的直径,弦 AB CD于点 E,CE=1,AB=10,，求 CD的长.矩形 ABCD 与圆 O交 A,B,E,F DE=1cm,EF=3cm,则 AB=_ 2、在 O中,弦 AB所对的圆心角AOB=100 ,则弦 AB所对的圆周角为_.3、如图,则 1+2=_ 4、如图，四边形ABCD内接于 O，若它的一个外角DCE=70，则 BOD=()GEFOCABD名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第

20、 6 页，共 8 页 -5、如图，ABC中，AB=AC，O是 BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D，求证：AC是圆的切线.6、如图圆O切 PB于点 B,PB=4,PA=2,则圆 O的半径是 _.1.如图,若 AB,AC与 O相切与点 B,C 两点,P 为弧 BC上任意一点,过点 P 作 O的切线交AB,AC于点 D,E,若 AB=8,则ADE的周长为 _;若 A=70,则 BPC=_ EDAOBCP7、如图，PA、PA是圆的切线，A、B为切点，AC为直径，BAC=200，则 P=8、已知：如图，ABC中，ACBC，以 BC为直径的 O交 AB于点 D，过点 D作 DE AC于点 E，交

21、BC的延长线于点F 求证：（1）AD BD；（2）DF是 O的切线9、已知 ABC外切于 O,(1)若 AB=8,BC=6,AC=4,则 AD=_;BE=_CF=_(2)若周长 ABC=36，S ABC=18,则 r 内=_;10、ABC中,A=70,O截 ABC三条边所得的弦长相等.则 BOC=_.11、边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为()12、已知 ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则 ABC的外接圆半径为。内切圆半径 _ 13、正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是_,_ 14、正六边形ABCDEF 外切于 O,O的半径为R,则该正六边形的周

22、长为面积为 .正六边形的内切圆与外接圆面积之比是_.15、如图 1,正六边形ABCDEF 的边长是a.分别以 C,F 为圆心,a 为半径作弧,则图中阴影部分的周长是 _.名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 7 页，共 8 页 -16、如图,等边 ABC的边长为 a,以各边为弦作弧交于ABC的外心 O.求:菊形的面积.17、扇形 AOB的半径为12cm,AOB=120,求 AB的长和扇形的面积及周长.18、如图,当半径为30cm的转动轮转过120时,传送带上的物体A平移的距离为 _.19、小红准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽,如图,圆锥帽底面积半径为9cm,母线

23、长为 36cm,请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽，需要纸板的面积为_ 20、如图有一圆锥形粮堆,其正视图为边长是6m的正三角形ABC,粮堆的母线AC的中点 P处有一老鼠正在偷吃粮食此时,小猫正在 B处,它要沿圆锥侧面到达P,处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是_.(保留21、.圆的半径为R,则弦长 L 的取值范围是_.22、在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成一个圆锥模型,设圆的半径为r,扇形半径为R,则 r,R 间的关系是 _.23、平面上一点P到圆 O上一点的距离最长为6cm,最短为 2cm,则圆 O的半径为 _.24、如图,圆的半径为2,则阴影部分的面积为_ 25、平面上

24、一点P到圆 O上一点的距离最长为6cm,最短为 2cm,则圆 O的半径为 _.26、如图,圆的半径为2,则阴影部分的面积为_ 27、如图 PAQ是直角,半径为 5 的圆 O与 AP相切于点T,与 AQ相交于点B,C 两点.(1)BT 是否平分 OBA?证明你的结论.(2)若已知 AT=4,试求 AB的长.28、如图,正方形 ABCD的边长为2,P 是线段 BC上的一个动点.以 AB为直径作圆O,过点 P作圆 O的切线交AD于点 F,切点为 E.(1)求四边形CDFP的周长.(2)设 BP=x,AF=y,求 y 关于 x 的函数解析式.名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 8 页，共 8 页 -