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1、精品资料欢迎下载【问题 1】已知函数(12)1yk xk（1）当k取何值时，这个函数是正比例函数；（2）当k取何值时，这个函数是一次函数注：理解正比例函数和一次函数的概念（整理成一般形式）练习：（1）已知函数23(2)mymx是正比例函数，则m的值为（2）下列函数中，是一次函数的有（填序号）2cr；2(3)yx；22nm；(50)sxx；100tv【问题 2】已知y是x的一次函数，且当2x时，7y；当3x时，5y求当0y时，自变量x的值注：利用待定系数法求函数解析式（基本步骤）练习：（1）已知100y与x成正比例关系，且当10 x时，600y求y关于x的函数解析式（2）已知ym与xn成正比例（
2、其中m，n是常数）如果当15y时，1x；当7x时，1y求y关于x的函数解析式【问题 3】求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义）：（1）243xy；（2）21xyx；（3）82yx注：一般函数自变量的取值范围使解析式有意义练习：求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义）：（1）12yx；（2）223yx；（3）324yxx待定系数法求函数关系式1、根据下列条件写出相应的函数关系式（1）若直线 ym1 经过点（1,2），则该直线的解析式是（2）一次函数y=kx+b 的图像如图所示，则k,b 的值分别为（）名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 1 页，共 4 页 -
3、精品资料欢迎下载A.-21，1 B.-2，1 C.21，1 D.2，1(3)已知一次函数的图像经过点A(3，2)和点 B(1,6)求此一次函数的解析式，并画出图像；求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积(1)一次函数中，当x1 时，y3；当 x-1 时，y72、求满足下列条件的函数解析式：（1）图像经过点（1，2）的正比例函数的解析式；(2)与直线 y=2x 平行且经过点(1,-1)的直线的解析式；(3)经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式；(4)直线 y=2x3 关于 x 轴对称的直线的解析式；(5)把直线 Y=2x+1 向下平移两个单位，再向右平移3 个单位后所得直线的解析式3、已知
4、 y 与 x3 成正比例，当x4 时，y3(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)y 与 x 之间是什么函数关系；(3)求 x2.5 时，y 的值4、已知直线ykxb的图像经过点（2，0），（4，3），（m，6），求 m 的值。5、点（1，1）、（2，0）、（3，1）是否在同一条直线上？6、已知 A、B 两地相距 30 千米，B、C 两地相距 48 千米某人骑自行车以每小时12千米的速度从A 地出发，经过B 地到达 C 地设此人骑行时间为x（时），离 B 地距离为 y（千米）(1)当此人在 A、B 两地之间时，求y 与 x 的函数关系及自变量x 取值范围(2)当此人在 B、C 两地之间
5、时，求y 与 x 的函数关系及自变量x 的取值范围分析：(1)当此人在 A、B 两地之间时，离B 地距离 y 为 A、B 两地的距离与某人所走的路程的差名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 2 页，共 4 页 -精品资料欢迎下载(2)当此人在 B、C 两地之间时，离B 地距离 y 为某人所走的路程与A、B 两地的距离的差解(1)y3012x(0 x2.5)(2)y12x30(2.5 x6.5)7、按照我国税法规定：个人月收入不超过800 元，免交个人所得税超过800 元不超过 1300 元部分需缴纳5%的个人所得税试写出月收入在800 元到 1300 元之间的人应缴纳
6、的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式例1：已知一次函数 y=kx+b(k0)在x=1 时，y=5，且它的图象与 x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。例 2：.已知 2y 3 与 3x1 成正比例，且 x=2 时，y=5,（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求 a.名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 3 页，共 4 页 -精品资料欢迎下载一、考察一次函数定义1、若函数213mymx是一次函数，求m的值，并写出解析式。2、要 使y=(m-2)xn-1+n是 关 于x的 一 次 函 数,n,
7、m应 满足 ,.1已知 y=(m2-m)x1m，当 m取何值时，y 是 x 的正比例函数。2下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-15x(2)y=-5x(3)y=-2x-1 (4)y=-3-5x (5)y=x2-(x-1)(x-2)(6)x2-y=1(二)对函数关系的考查1已知 y-2 与 x 成正比例，当x=3 时，y=1,求 y 与 x 之间的函数关系式，并判断它是不是正比例函数。2 已知 y+m与 x+n（m,n 为常数）成比例，试判断y 与 x成什么函数关系？若x=3 时，y=5;x=5 时，y=11.试求出y 与 x 之间的函数表达式。名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 4 页，共 4 页 -
2022年一次函数概念的练习题
