2022年中考数学分类汇编分式方程

《2022年中考数学分类汇编分式方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学分类汇编分式方程（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、学习好资料欢迎下载2013 中考全国 100 份试卷分类汇编分式方程1、(2013 年黄石)分式方程3121xx的解为A.1x B.2x C.4x D.3x答案：D 解析：去分母，得：3（x1）2x，即 3x32x，解得：x3，经检验 x3 是原方程的根。2、（2013?温州）若分式的值为 0，则 x 的值是（）Ax=3 B x=0 Cx=3 Dx=4 考点：分 式的值为零的条件分析：根 据分式值为零的条件可得x3=0，且 x+4 0，再解即可解答：解：由题意得：x3=0，且 x+4 0，解得：x=3，故选：A点评：此 题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母

2、不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少3、（2013?莱芜）方程=0 的解为（）A 2 B2C 2 D考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x24=0，解得：x=2 或 x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程的解为x=2故选 A 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根4、（2013?滨州）把方程变形为 x=2，其依据是（）A等式的性质1 B 等式的性质2 C分式的基本性质D不等式的性质1 精选学习资料 -名师归

3、纳总结-第 1 页，共 10 页学习好资料欢迎下载考点：等 式的性质分析：根 据等式的基本性质，对原式进行分析即可解答：解：把方程变形为 x=2，其依据是等式的性质2；故选：B点评：本 题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0 数或字母，等式仍成立5、（2013?益阳）分式方程的解是（）Ax=3 B x=3 Cx=Dx=考点：解 分式方程专题：计 算题分析：分 式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：5x=3x 6，解得：x=3，经检验

4、x=3 是分式方程的解故选 B点评：此 题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根6、（2013 山西，6，2 分）解分式方程22311xxx+=-时，去分母后变形为（）A2+（x+2）=3（x-1）B2-x+2=3（x-1）C2-（x+2）=3（1-x）D 2-（x+2）=3（x-1）【答案】D【解析】原方程化为：22311xxx，去分母时，两边同乘以x1，得：2（x2）3（x1），选 D。7、（2013?白银）分式方程的解是（）Ax=2 B x=1 Cx=2 Dx=3 考点：解 分式方程分析：公 分母为 x（x+3），去括号

5、，转化为整式方程求解，结果要检验解答：解：去分母，得x+3=2x，解得 x=3，当 x=3 时，x（x+3）0，所以，原方程的解为x=3，故选 D精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 10 页学习好资料欢迎下载点评：本 题考查了解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根8、（2013 年河北）甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修 10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A120 x100 x10B120 x100 x+10C120 x 10100 xD120

6、 x+10100 x答案：A 解析：甲队每天修路xm，则乙队每天修（x10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，120 x100 x10，选 A。9、（2013?毕节地区）分式方程的解是（）Ax=3 BCx=3 D无解考点：解 分式方程专题：计 算题分析：分 式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：3x3=2x，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解故选 C点评：此 题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根10、（2013?玉林）方程的解是（）Ax=2

7、B x=1 Cx=Dx=2 考点：解 分式方程专题：计 算题分析：分 式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+13（x1）=0，去括号得：x+13x+3=0，解得：x=2，经检验 x=2 是分式方程的解精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 10 页学习好资料欢迎下载故选 A点评：此 题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根11、（德阳市2013 年）已知关于x的方程22xmx3 的解是正数，则m 的取值范围是答案：m 6 且 m 4解析：去分母，得：2

8、xm3x6，解得：xm6，因为解为正数，所以，m60，即m 6，又 x2，所以，m 4，因此，m的取值范围为：m 6 且 m 4 12、（2013 年潍坊市）方程012xxx的根是 _.答案：x=0 考点:分式方程与一元二次方程的解法.点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根13、（2013 四川宜宾）分式方程的解为x=1考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x+1=3x，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解

9、故答案为：x=1 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根14、（2013?绍兴）分式方程=3 的解是x=3考点：解 分式方程专题：计 算题分析：分 式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 10 页学习好资料欢迎下载解答：解：去分母得：2x=3x 3，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解故答案为：x=3 点评：此 题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根1

10、5、(2013 年临沂)分式方程21311xxx的解是.答案：2x解析：去分母，得：2x13x3，解得：x2，经检验x2 是原方程的解。16、（2013?淮安）方程的解集是x=2考点：解 分式方程专题：计 算题分析：分 式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2+x=0，解得：x=2，经检验 x=2 是分式方程的解故答案为：x=2 点评：此 题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根17、（2013?苏州）方程=的解为x=2考点：解 分式方程专题：计 算题分析：方

11、程两边都乘以最简公分母（x1）（2x+1）把分式方程化为整式方程，求解后进行检验解答：解：方程两边都乘以（x1）（2x+1）得，2x+1=5（x1），解得 x=2，检验：当x=2 时，（x1）（2x+1）=（21）（2 2+1）=5 0，所以，原方程的解是x=2故答案为：x=2点评：本 题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 10 页学习好资料欢迎下载18、（2013?广安）解方程：1=，则方程的解是x=考点：解 分式方程专题：计 算题分析：分 式方程去分母转化为整式方

12、程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：4xx+2=3，解得：x=，经检验是分式方程的解故答案为：x=点评：此 题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根19、（2013?常德）分式方程=的解为x=2考点：解 分式方程专题：计 算题分析：分 式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：3x=x+2，解得：x=2，经检验 x=2 是分式方程的解故答案为：x=2 点评：此 题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式

13、方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根20、（2013?白银）若代数式的值为零，则x=3考点：分 式的值为零的条件；解分式方程专题：计 算题分析：由题意得=0，解分式方程即可得出答案解答：解：由题意得，=0，解得：x=3，经检验的x=3 是原方程的根故答案为：3点评：此 题考查了分式值为0 的条件，属于基础题，注意分式方程需要检验21、（2013?绥化）若关于x 的方程=+1 无解，则a 的值是2精选学习资料 -名师归纳总结-第 6 页，共 10 页学习好资料欢迎下载考点：分 式方程的解分析：把 方程去分母得到一个整式方程，把方程的增根x=2 代入即可求得a 的值解答：解：x 2=0，

14、解得：x=2方程去分母，得：ax=4+x2，把 x=2 代入方程得：2a=4+2 2，解得：a=2故答案是：2点评：首 先根据题意写出a 的新方程，然后解出a 的值22、（2013?牡丹江）若关于x 的分式方程的解为正 数，那么字母a 的取值范围是a1 且 a 2考点：分 式方程的解专题：计 算题分析：将 a 看做已知数求出分式方程的解得到x 的值，根据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到a 的范围解答：解：分式方程去分母得：2xa=x1，解得：x=a1，根据题意得：a10 且 a11 0，解得：a1 且 a 2故答案为：a1 且 a 2点评：此 题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题

15、的关键注意分式方程分母不等于023、（2013?泰州）解方程：考点：解 分式方程分析：观 察可得最简公分母是2（x 2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：原方程即：=，方程两边同时乘以x（x2）得：2（x+1）（x2）x（x+2）=x22，化简得：4x=2，解得：x=12，把 x=12代入 x（x 2）0，故方程的解是：x=12点评：本 题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程精选学习资料 -名师归纳总结-第 7 页，共 10 页学习好资料欢迎下载转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根24、（2013?宁夏）解方程：

16、考点：解 分式方程分析：观 察可得最简公分母是（x2）（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程两边同乘以（x2）（x+3），得 6（x+3）=x（x2）（x2）（x+3），6x+18=x22x x2x+6，化简得，9x=12x=，解得 x=经检验，x=是原方程的解点评：本 题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定要验根25、（2013?资阳）解方程：考点：解 分式方程专题：计 算题分析：分 式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解

17、答：解：去分母得：x+2（x2）=x+2，去括号得：x+2x 4=x+2，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解点评：此 题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根26、解方程：=5考点：解 分式方程专题：计 算题分析：观 察可得最简公分母是（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（x1），得 3=x 5（x1），精选学习资料 -名师归纳总结-第 8 页，共 10 页学习好资料欢迎下载解得 x=2（5 分）检验，将x=2 代入（x 1）=1 0，x=2 是原方程的解（6 分）

18、点评：本 题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根27、(2013 年武汉)解方程：xx332解析：方程两边同乘以3xx，得332xx解得9x经检验，9x是原方程的解28、(2013 年南京)解方程2xx 2=11 2 x。解析：方程两边同乘x 2，得 2x=x 2 1。解这个方程，得x=1。检验：x=1 时，x 2 0，x=1 是原方程的解。(6 分)29、（2013?曲靖）化简：，并解答：（1）当 x=1+时，求原代数式的值（2）原代数式的值能等于1 吗？为什么？考点：分 式的化简求值；解分式方程分析：（1

19、）原式括号中两项约分后，利用乘法分配律化简，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x 的值代入计算即可求出值；（2）先令原式的值为1，求出 x 的值，代入原式检验即可得到结果解答：解：（1）原式=?=，当 x=1+时，原式=1+；（2）若原式的值为1，即=1，去分母得：x+1=x+1，解得：x=0，代入原式检验，分母为0，不合题意，精选学习资料 -名师归纳总结-第 9 页，共 10 页学习好资料欢迎下载则原式的值不可能为1点评：此 题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式30、（2013 陕西）解分式方程：12422xxx考点：解分式方程，解题步骤是（1）对分子分母分解因式，（2）去分母化分式方程为整式方程，（3）检验；（此题陕西命题的规律一般是分式化简与分式方程轮流考。）。解析：去分母得：4)2(22xxx整理得：42222xxx解得：3x经检验得，3x是原分式方程的根.31、（绵阳市2013 年）解方程：23112xxxx解：1x-1=3(x+2)(x-1)x+2=3 x=1 经检验，x=1 是原方程的增根，原方程无解。精选学习资料 -名师归纳总结-第 10 页，共 10 页