2022年滨江小学展示课《游戏公平》教案

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1、1/9 游戏公平教案实录教案内容:义务教育课程标准实验教科书（北师大版数学）四年级下册第六单元“游戏公平”。教案目标：1根据生活经验和实验数据，判断简单的游戏规则的公平性。会设计对双方都公平的简单游戏的规则。2通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。3激发和培养学生的探究精神和学习数学的兴趣。教案重点:创设生动的情境，组织有效的数学活动，让学生体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。教案实录:一、创设游戏情境，体会“先行”重要。师：同学们，我想请一个男生和一个女生上来做个游戏。有谁愿意上来玩？（选男生女生各一名上台游戏）师：我们这个游戏很简单，两名

2、选手轮流把棋子放入空格中，放入最后一个格子的选手获胜。你们谁先来？（学生自己决定，若不能自己决定，老师说：那这样，我们让女生先来，其他同学一起来做裁判，游戏开始！）（学生轮流摆棋子）各位裁判要注意咯，还剩最后一格了。师：谁赢了？精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 9 页2/9 生：（欢呼）女生获胜！师：看来，女生比男生厉害呀，一上来就赢了。生：（男生不服气）老师，我不同意您的意见。一共有九个格子，女生先行，当然女生赢了。如果我们男生先行，男生就会赢！师：哦!这位同学观察的很仔细，他发现这个游戏谁先行谁就能赢，生活中也有很多这样争先的情况，那你们说说你们平时的游戏中都有哪些决定谁先行的

3、好办法呢？生：可以用石头、剪子、布的方法决定谁先行。生：还可以掷骰子。生：还可以抛硬币！师：同学们的办法真多。可是，大家想过没有，这些决定谁先行的游戏都公平吗？怎样设计游戏规则，才能公平地决定谁先行呢？这节课我们就一起来研究“游戏公平”的问题。（板书课题）二、创设探究情境，体验等可能性：师：刚才有同学提到了抛硬币的方法，是哪位同学提出来的？你一定很喜欢看体育比赛，老师想问问大家，如果由老师来抛硬币可以怎样来决定男生和女生谁先行？生：如果正面朝上就男生先行，如果反面朝上就女生先行。师：这样来决定谁先行公平吗？你的理由是什么？生：因为硬币抛出后落地只有两种情况，正面朝上或是反面朝上，所以男生赢有一

4、种可能，女生赢有一种可能，赢的可能性是一样的。（学生无法回答时：精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 9 页3/9 师：你就是感觉这个规则是公平的，是吧？谢谢你，提出了这么好一个游戏规则。那其他同学能不能帮助他想一想，为什么这个规则是公平的呢？若其他学生也无法回答时：师：大家想一想，硬币在抛出后落地总共会有几种可能呢？生：两种，要么正面朝上，要么反面朝上。生：还有可能竖着。师：你想的非常周到，但是硬币竖着的可能性实在是太小了，基本上很难出现，我们可以将它忽略不计，所以总共就是正面朝上和反面朝上两种可能。那根据刚才同学所说的规则，男生赢有几种可能？生：正面朝上一种。师：女生呢？生：反面朝

5、上一种。师：那你们发现什么了？生：男生和女生赢的可能性是一样的。所以这个游戏方法是公平的。师：同学们的思维能力真是强啊，我们一起来总结一下，（课件展示）抛硬币落地总共有两种可能，正面朝上男生赢一种可能，反面朝上女生赢一种可能，所以男生女生赢的可能性是一样的，用这个方法来确定谁先行就是公平的了。师：刚才还有同学谈到了掷骰子，告诉你们哦，我们的好朋友机灵狗也很喜欢用掷骰子这种方法，这次他还帮大家制定了一个游戏规则呢，让我们一起来看一下。机灵狗：我制定的规则是这样的：由梅老师来掷一个骰子，如果点数大于3，那么男生赢，男生先行；如果点数小于 3，那么女生赢，女生先行。师：大家听了机灵狗制定的游戏规则，

6、仔细想一想，这种玩法公不公平呢？精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 9 页4/9 生：公平！生：不公平！师：出现分歧了，现在就请同学们把自己的想法写在表1 上，并说给组内的同学听一听。（课件展示表1）（学生分组讨论）师：同学们都讨论好了吗？谁愿意把你们组的想法说给大家听一听。生：我有问题：掷到3 的时候怎么办？师：问得好！是啊，碰巧掷到3 时怎么办？生：我觉得应该是女生赢。你看，点数大于3 时，有 4、5、6 三种可能，这时男生赢；而点数小于3 的情况，只有 1 和 2 两种，所以我觉得掷到3 时，应该让我们女生赢，才公平。生：我不同意你的说法。我认为掷到3 时，应该都不算赢！因为，

7、男生和女生赢的点数里都没有3，所以掷到 3 时，都不先行！师：大家同意她的意见吗？生：同意！生：老师，我还觉得您的这个游戏规则不公平。因为点数大于3 时男生赢，有4、5、6 三种可能；而点数小于3 的情况，只有 1 和 2 两种可能。我觉得，这个游戏规则偏向我们男生！师：这位同学说得好像蛮有道理的啊。（课件展示）我们一起来看一下，大家仔细想想，骰子掷出去会出现几种可能啊？生：它有 6 个面，对应点数 1、2、3、4、5、6，应该有 6 种可能。师：那投到点数大于“3”男生赢男生先行有几种可能呢？生：4、5、6 三种。精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 9 页5/9 师：点数小于“3”

8、女生赢女生先行又有几种可能呢？生：1、2 两种。师：看来刚才这位同学说的非常正确，你观察的很仔细，大家都要向他学习啊！那么通过刚才我们大家的分析，你们觉得这个游戏规则公不公平啊？生：男生赢的可能性比女生赢的可能性要大，所以不公平。师：通过我们大家的分析，我们发现机灵狗的这个游戏规则男生和女生赢的可能性不相同，所以是不公平的。我们来听听机灵狗怎么说。机灵狗：同学们，真不好意思，经过大家的分析，我发现我设计的游戏规则是不公平的。只有公平的游戏规则才好玩，大家才愿意玩。请同学们开动脑筋想一想：能不能帮我修改一下这个游戏规则，使它公平呢？师：那大家有没有办法帮机灵狗修改一下这个规则，让它变的公平呢？请

9、你们将你想到的修改方法填写到表2 中，然后在小组内说一说。（课件展示表2）师：同学们修改好了吗？哪个组派代表说来大家听一听。生：我们组修改的方法是：点数是1、2、3 时女生赢；点数是4、5、6 时，男生赢。这样修改的原因是：男女生都有三种可能赢，赢的可能性相同。师：赢的可能性相同，那这种规则是公平的吗？（生：是。）你们真会想办法！还有不同的修改方法吗？生：还可以掷到1、3、5 时男生赢；掷到 2、4、6 时女生赢。这样男生和女生赢的可能都是三种，可能性是相同的。师：可能性相同了，所以这个规则也就是公平的了。你们也很会分析，向你们学习。师：同学们，通过我们刚才帮机灵狗修改游戏规则，你们发现什么样

10、的游戏规则才公平？精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 9 页6/9 生：我发现，判断游戏规则公不公平，关键看输赢的可能性相不相同。生：我发现只要可能性相同，游戏规则就公平！师：是啊，只要双方赢的可能性相同，这个游戏规则就是公平的。（板书：可能性相同 游戏公平）三、设计公平的游戏规则,玩游戏师：同学们，刚才大家帮机灵狗修改了他的不公平的游戏规则，他非常高兴，我们听一听他想跟大家说什么？机灵狗：兴山外国语小学的同学们真了不起，我向你们致敬，谢谢你们帮我修改了游戏公平的规则。你们还能自己设计一个公平的游戏规则来决定男生、女生谁先行么？机灵狗：每个小组的材料袋里都有个数不同的彩色圆片，请同学

11、们发挥你们的聪明才智，小组分工合作，选取其中的全部或部分圆片制定一个公平的游戏规则来决定男生和女生谁先行。师：将你们讨论出来的方法填写在材料袋里的表3 里，比比看，哪个小组最会合作，能在最短的时间里完成任务！（课件展示表 3）（学生分组活动）师：第 X组已经制定好规则了，我们请你们组的代表上来给大家展示一下你们的方法。生：我们小组在袋子里放了1 个黄色圆片和 1 个蓝色圆片，制定的规则是梅老师摸圆片，摸到黄圆片男生赢，摸到蓝圆片女生赢。我们的理由是这样男生和女生都有 1 种可能赢，赢的可能性是相同的，所以是公平的。师：他们小组设计的摸圆片游戏公平吗？为什么？精选学习资料 -名师归纳总结-第 6

12、 页，共 9 页7/9 生：公平。因为输赢的可能性相同。师：你们组的这种方法摸到的圆片总共有几种可能？生：两种。师：男生赢男生先行的可能有几种？生：1 种。师：女生呢？生：也是一种。师：那你能完整的把你们这种规则公平的原因再给大家说一遍吗？生：因为总共有2 种摸圆片的可能，男生有一种可能获胜先行，女生也有一种可能获胜先行，所以他们赢的可能性是相同的，所以是公平的。师：你们组真聪明，这么快就制定了这样一个公平的游戏规则，其他小组呢？有没有不一样的规则的？也像这位同学一样说一说。生：师：同学们真会思考，设计游戏规则也设计的很公平。通过这次设计游戏规则，你们发现怎样设计游戏的规则才公平呢？生：只要设

13、计的让男生与女生赢的可能性相同就是公平的。四、拓展思考师：通过同学们的分析和思考，我们发现，抛硬币来决定谁先行是公平的，在一定规则下掷骰子来决定谁先行也是公平的。那我们现在一起来探究下我们最喜欢用的方法划拳！谁知道划拳的规则是什么？生：划拳的规则就是石头管剪刀、剪刀管布、布管石头。师：你说的真好，你一定是个划拳高手（课件展示石头剪刀布划拳的规则）。那请同学们仔细观察划拳游戏的规则，想一想，利用这个游戏规则决定男生和精选学习资料 -名师归纳总结-第 7 页，共 9 页8/9 女生谁先行公平么？为什么？请同学们把自己的想法写在表4 上，并在小组内进行交流，看看谁说的有道理！（课件展示表4）（学生小

14、组活动）师：有哪个小组愿意把你们的想法给大家说一说。生：我们觉得是公平的，因为划拳总共会有9 种可能，男生赢有3 种可能，女生赢有 3 种可能，双方打平有3 种可能，男生和女生赢的可能性是一样的，所以是公平的。师：我们一起来看一下划拳的9 种可能。（课件展示划拳的9 种可能）男生和女生赢的可能性确实是一样的，所以是公平的。看来这位同学分析的很完整很充分。我要向你学习。师：今天，我们通过这么多种游戏的分析，我们可以发现要使游戏公平，必须具备怎样的条件呢？生：只要双方赢的可能性相同，这个游戏就是公平的。师：同学们都很会学习，很会思考，生活中也有很多事情利用到了可能性相同的原则，希望大家下课后多留心观察，多分析，看看都有哪些事情是公平的，哪些是不公平的。活动记录表表 1：你认为机灵狗的规则公平吗？你的理由是：精选学习资料 -名师归纳总结-第 8 页，共 9 页9/9 表 2：我修改的方法是：我修改的理由是：表 3：我设计的游戏规则是这样的：这个规则公平的原因是：表 4：划拳一共会出现哪几种可能？有哪几种可能是男生赢？有哪几种可能是女生赢？划拳公平吗？精选学习资料 -名师归纳总结-第 9 页，共 9 页