2022年九年级数学圆周角和圆心角的关系练习题

《2022年九年级数学圆周角和圆心角的关系练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年九年级数学圆周角和圆心角的关系练习题（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、1 DCBAO圆周角和圆心角的关系同步练习一、填空题:1.如图 1,等边三角形ABC 的三个顶点都在O 上,D 是?AC上任一点(不与 A、C 重合),则 ADC的度数是 _.DCBAOEDCBAODCBAOCBAO(1)(2)(3)(4)2.如图 2,四边形 ABCD 的四个顶点都在O 上,且 AD BC,对角线 AC 与 BC 相交于点E,那么图中 有 _ 对 全 等 三 角形;_ 对相似比不等于1 的相似三角形.3.已 知,如 图3,BAC的 对 角BAD=100,则 BOC=_ 度.(5)(6)4.如图 4,A、B、C 为 O 上三点，若OAB=46,则 ACB=_ 度.5.如图 5,

2、AB 是 O 的直径,?BCBD,A=25,则 BOD 的度数为 _.6.如图 6,AB 是半圆 O 的直径,AC=AD,OC=2,CAB=30 ,则点 O 到 CD 的距离 OE=_.二、选择题:7.如图 7,已知圆心角BOC=100,则圆周角 BAC 的度数是()A.50 B.100 C.130 D.200(7)(8)(9)(10)8.如图 8,A、B、C、D 四个点在同一个圆上,四边形 ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有()A.2 对B.3 对C.4 对D.5 对9.如图 9,D 是?AC的中点,则图中与 ABD 相等的角的个数是()A.4 个B.3 个C.2 个D.

3、1 个10.如图 10,AOB=100,则 A+B 等于()A.100 B.80 C.50 D.40 11.在半径为R 的圆中有一条长度为R 的弦,则该弦所对的圆周角的度数是()A.30 B.30 或 150C.60 D.60 或 12012.如图,A、B、C 三点都在 O 上,点 D 是 AB 延长线上一点,AOC=140,CBD 的度数是()A.40 B.50 C.70 D.110 三、解答题:DCBAOCBAOEDCBAODCBA精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 5 页2 13.如图,O 的直径 AB=8cm,CBD=30,求弦 DC 的长.14.如图,A、B、C、D 四点都

4、在 O 上,AD 是 O 的直径,且 AD=6cm,若 ABC=CAD,求弦 AC的长.15.如图,AB 为半圆 O 的直径,弦 AD、BC 相交于点P,若 CD=3,AB=4,求 tan BPD 的值.16.如图,在 O 中,AB 是直径,CD 是弦,ABCD.(1)P 是?CAD上一点(不与 C、D 重合),试判断 CPD 与 COB 的大小关系,并说明理由.(2)点 P 在劣弧CD 上(不与 C、D 重合时),CPD 与 COB 有什么数量关系?请证明你的结论.17.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN 进攻.当甲带球部到A 点时,乙随后冲到 B 点,如图所示,此时甲是自

5、己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素)18.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母,问下料时至少要用直径多大的圆钢?30DCBAODCBAODCBPAODCBPAONMCBAaaDCBAO精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 5 页3 DCBAO3.3 圆周角和圆心角的关系同步练习一、填空题:1.如图 1,等边三角形 ABC 的三个顶点都在 O 上,D 是?AC上任一点(不与 A、C 重合),则ADC 的度数是 _.DCBAOEDCBAODCBAO(1)(2)(3)2.如图 2,四边形 ABCD 的四个顶点都在 O 上,且 ADBC,对

6、角线 AC 与 BC 相交于点 E,那么图中有 _对全等三角形;_对相似比不等于1 的相似三角形.3.已知,如图 3,BAC 的对角 BAD=100,则BOC=_度.4.如图 4,A、B、C 为O 上三点，若 OAB=46,则ACB=_度.CBAODCBAOEDCBAO(4)(5)(6)5.如图 5,AB 是O 的直径,?BCBD,A=25,则BOD 的度数为 _.6.如图 6,AB 是半圆 O 的直径,AC=AD,OC=2,CAB=30 ,则点 O 到 CD 的距离OE=_.二、选择题:7.如图 7,已知圆心角 BOC=100,则圆周角 BAC 的度数是()A.50B.100C.130D.2

7、00CBAODCBAODCBACBAO(7)(8)(9)(10)8.如图 8,A、B、C、D 四个点在同一个圆上,四边形 ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有()A.2 对B.3 对C.4 对D.5 对9.如图 9,D 是?AC的中点,则图中与 ABD 相等的角的个数是()A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个10.如图 10,AOB=100,则A+B 等于()A.100B.80C.50D.4011.在半径为 R 的圆中有一条长度为R 的弦,则该弦所对的圆周角的度数是()A.30B.30 或 150C.60D.60 或 12012.如图,A、B、C 三点都在 O 上,点 D

8、 是 AB 延长线上一点,AOC=140,CBD 的度数是()A.40B.50C.70D.110三、解答题:13.如图,O 的直径 AB=8cm,CBD=30,求弦 DC 的长.30DCBAO精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 5 页4 14.如图,A、B、C、D 四点都在 O 上,AD 是O 的直径,且 AD=6cm,若ABC=CAD,求弦 AC 的长.DCBAO15.如图,AB 为半圆 O 的直径,弦 AD、BC 相交于点 P,若 CD=3,AB=4,求 tanBPD 的值.DCBPAO16.如图,在O 中,AB 是直径,CD 是弦,ABCD.(1)P 是?CAD上一点(不与 C

9、、D 重合),试判断 CPD 与COB 的大小关系,并说明理由.(2)点 P 在劣弧 CD 上(不与 C、D 重合时),CP D 与COB 有什么数量关系?请证明你的结论.DCBPAO17.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN 进攻.当甲带球部到 A 点时,乙随后冲到B 点,如图所示,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素)NMCBA18.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a 的方形螺母,问下料时至少要用直径多大的圆钢?aaDCBAO精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 5 页5 答案：1.120 2.3 1 3.160

10、 4.44 5.50 6.27.A 8.C 9.B 10.C 11.B 12.C 13.连接 OC、OD,则 OC=OD=4cm,COD=60,故COD 是等边三角形,从而 CD=4cm.14.连接 DC,则 ADC=ABC=CAD,故 AC=CD.AD 是直径,ACD=90 ,AC2+CD2=AD2,即 2AC2=36,AC2=18,AC=32.15.连接 BD,则 AB 是直径,ADB=90.C=A,D=B,PCD PAB,PDCDPBAB.在 Rt PBD 中,cosBPD=PDCDPBAB=34,设 PD=3x,PB=4x,则 BD=2222(4)(3)7PBPDxxx,tan BPD

11、=7733BDxPDx.16.(1)相等.理由如下:连接 OD,AB CD,AB 是直径,?BCBD,COB=DOB.COD=2 P,COB=P,即 COB=CPD.(2)CP D+COB=180.理由如下:连接 PP,则 PCD=PPD,PPC=PDC.PCD+PDC=PPD+PPC=CPD.CP D=180 -(PCD+PDC)=180 -CPD=180 -COB,从而 CP D+COB=180 .17.迅速回传乙,让乙射门较好,在不考虑其他因素的情况下,如果两个点到球门的距离相差不大,要确定较好的射门位置,关键看这两个点各自对球门MN 的张角的大小,当张角越大时,射中的机会就越大,如图所示,则 AA,从而 B 处对 MN 的张角较大,在 B 处射门射中的机会大些.18.2a.精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 5 页