吉林省长春市实验中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文
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1、长春市实验中学2018-2019学年上学期期末考试高二数学(文科)试卷 考试时间:120分钟 分值:150分第卷 选择题(60分)一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 复数 A. B. C. D.2. 函数的导数为 A. B. C. D.3. 命题“若,则”的否命题为A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则4. 某公司生产三种型号的轿车,其中型号I的年产量为1200辆,型号II的年产量为6000辆,型号III的年产量为2000辆,现用分层抽样的方法抽取92辆车进行检验,则型号III应抽取 A.12辆 B.36 辆 C.20辆
2、D.60辆5. 在如下电路中,条件开关A闭合,条件灯泡B亮,则是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6. 曲线在点处的切线方程是A. B. C. D.7. 双曲线的一个焦点为,离心率,则此双曲线的标准方程为 A. B. C. D.8. 某单位为寻找高产稳定的菜种,选了3种不同的菜种进行实验,每一菜种在5块试验田上试种,每块试验田的面积相同,试验产量情况如下表,则可估计其中既高产又稳定的菜种是品种各试验田产量12345甲菜种21.520.422.021.219.9乙菜种21.323.618.921.419.8丙菜种17.823.321.419.120.9
3、 A.甲 B.乙 C.丙 D.不确定9. 下列椭圆中最扁的一个是 A. B. C. D.10. 执行如图所示的程序框图,若输出的,则输入的值为 A. B. C. D. 11. 已知点为抛物线上一动点,为圆上一个动点,则点到点的距离与点到抛物线的准线的距离之和的最小值是 A. B. C. D.12. 已知函数的定义域为,是的导数,且,则不等式的解集是 A. B. C. D.第卷 非选择题(90分)二、 填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.抛物线的准线方程为_;14.函数的极小值为_;15.已知、取值如下表:014561.35.67.4画散点图分析可知:与线性相关,且求得回归方程为,则的值为
4、_;(精确到0.1)16.已知命题不等式的解集为,命题是增函数,若为真命题,是假命题,则实数的取值范围是_.三、 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)某射击选手在同一条件下进行射击,结果如下表: 射击次数n102050100200400500击中靶心的频数m8194495180364445击中靶心的频率m/n(I)计算表中击中靶心的频率;(II)这名选手射击一次,击中靶心的概率是多少(保留小数点后两位数字).18.(本小题满分12分)已知复数(I)若是实数,求;(II)若对应的复平面上的点在第四象限,求的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数,在时
5、取得极值(I)求的值;(II)求函数的单调区间.20.(本小题满分12分)某学校为了研究学情,从高二年级文科甲、乙两个班中各抽取了10名学生在本学期三次测试的数学成绩和语文成绩,统计出了他们三次成绩的平均名次如下表:甲班学生序号12345678910数学平均名次10242414680606195101语文平均名次12631160705572782064乙班学生序号12345678910数学平均名次415325866513311076110语文平均名次72052614077751410392学校规定平均名次小于或等于40者为优秀,大于40者为不优秀(I)从甲、乙两班抽出的序号为3,4,5的学生中
6、再各抽取1名学生,求抽出的两名学生各至少有一科优秀的概率;(II)根据这20名学生的成绩状况,能否在犯错误的概率不超过0.40的前提下认为数学成绩与语文成绩有关。 数学优秀 数学不优秀合计 语文优秀 语文不优秀 合计(其中)0.500.400.250.150.10 0.4550.7081.3232.0722.70621.(本小题满分12分)已知函数(I)求证:;(II)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知椭圆,焦距为,过短轴上的左顶点且斜率为1的直线与相交于两点,且(I)求椭圆的离心率;(II)若线段的垂直平分线与轴交点的横坐标为,求椭圆的标准方程.长春市实验中
7、学2018-2019学年上学期期末考试 高二 文科数学 试卷参考答案一、 选择题:123456789101112ABDCAABABDDB二、 填空题:13. 14. 15. 1.7 16. 三、解答题:17.(1)射击次数n102050100200400500击中靶心的频数m8194495180364445击中靶心的频率m/n0.80.950.880.950.90.910.89(2)0.9018.(1)-3;(2)19.20.(1) 数学优秀 数学不优秀合计 语文优秀347 语文不优秀31013 合计61420(2)假设在犯错误的概率不超过0.40的前提下认为数学成绩与语文成绩无关因此,能够在犯错误的概率不超过0.40的前提下认为数学成绩与语文成绩有关21.22.(1)(2)7
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