四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题

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1、四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题第I卷(选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1设集合，则 A.B.C.D.2已知集合，则下列关系中正确的是 A.B.C.D.3下列集合中表示同一集合的是 A.，B.，C.，D.，4函数的定义域为 A（一，0B0，）C（0，）D（，）5已知，则 ABCD6集合的真子集的个数为 A.9B.8C.7D.67已知，则ABCD8已知满足，且，则 A.6B.7C.0D.129若函数与在区间上都是减函数，则的取值范

2、围 A.B.C. D.10若函数是偶函数，且在上是增函数，则，的大小关系是 A.B.C.D.11若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是 ABCD12已知函数是偶函数，且定义域为，则 A.，B.，C.，D.，第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13函数的定义域为_.14函数的单调增区间是_.15已知集合，且，则由的取值组成的集合是_16若函数，且，则_.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本大题满分10分）已知集合，集合或.（）求；（）若，且，求实数的取值范围.18（本大题满分12分）已知函数，函数（）求函数的解析式，

3、并写出其定义域.（）求函数的值域.19（本大题满分12分）已知是二次函数，且满足（）求函数的解析式（）设，当时，求函数的最小值20（本大题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且当时，.（）求函数在上的解析式；（）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.21（本大题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数（）求实数m，n的值；（）若任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围22（本大题满分12分）函数的定义域为，且对任意，有，且当时，()证明是奇函数；()证明在上是减函数；(III)若,，求的取值范围.2019-2020学年度秋四川省宜宾市四中高一期中考试数学试题参考答案1C2A3B4A5D6C7

4、A8B9D10A11C12C13.141516517（1）因为，或，所以；（2）因为，且，所以，解得.即实数的取值范围为.18解：（1）令，则，其定义域为（2）令，则当时，的最大值为，所以原函数的值域为19（1）设，即，所以，解得，.（2）由题意得，对称轴为直线，当即时，函数在单调递增；当即时，函数在单调递减，在单调递增，综上：20（1）是定义在上的奇函数 且当时，又满足 （2）由（1）可得图象如下图所示：在区间上单调递增 ，解得：的取值范围为：21解：（1）是奇函数，即解得n=1所以又由知解得m=2，经检验，m=2，n=1；（2）由（1）知，在上为减函数又是奇函数，为减函数，得即任意的，有.，可得22()证明：由，令y=-x,得fx+(x)=f(x)+f(x)，f(x)+f(x)=f(0).又f(0+0)=f(0)+f(0)，f(0)=0.从而有f(x)+f(x)=0.f(x)=f(x).f(x)是奇函数.()任取，且，则由，0，即，从而f(x)在R上是减函数.(III)若，函数为奇函数得f(-3)=1,又5=5f(-3)=f(-15),所以=f(-15),由得f(4x-13)-15,解得x-,故的取值范围为- 7 -