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1、20052006学年度第一学期期末考试试卷高 一 数 学一、选择题（ 5*12=60分）1. 若U=1,2,3,4,M=1,2, N=2,3, 则CU(MN)=( ) (A)1,2,3 (B) 4 (C) 1,3,4 (D) 22、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是 （ ） A BC D3函数的定义域为 （ ）（A）（B）（C）（D）4、正方体ABCD-A1B1C1D1各面上的对角线与正方体的对角线垂直的条数是 （）、条、条、条、条AByxO5一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面积是（ ）A B C D 6、若（，），（，），（，）三点共线，则的值为（
2、）、 、 、 、7、以（，）和（，）为端点线段的中垂线方程是 （）、3x-y+8=0 、3x+y+4=0 、2x-y-6=0 、3x+y+8=08、方程表示一个圆，则m的取值范围是 （ ）A、 B、m 2 C、 m D、9、圆上的点到直线的距离的最大值是-( )A B C D010、直线过点P（0，2），且截圆所得的弦长为2，则直线的斜率为（ ） A、 B、 C、 D、11下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（ ）A B C D12、 直线：与曲线：有两个公共点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（4*4=16分）13、函数，当时是增函数，则的
3、取值范围是 14一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为_.15、已知（，），在轴上求一点，使，则点的坐标为 。16、向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与水深的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是高 一 数 学 答 卷 纸得分 一、选择题（12560） 题号123456789101112答案二、填空题（4416） 13 ； 14 ；15 16 ；三、计算与证明（共74分）17、（本题12分）已知集合A =，B=，AB=3，7，求。18（本题12分）已知函数 （1）判断的奇偶性； （2）判断并用定义证明在上的单调性。19、（本题12分）求过直线和的交点，且垂直于直线
4、的直线方程。20、（本题12分）如图: PA矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点。 （1）求证：M N平面PAD。(2) 求证：M NCD。(3) 若PDA45，求证; MN平面PCD.21、（本题12分）已知圆的方程为求圆的过P点的切线方程以及切线长。22、（本题14分）如图：在二面角中，、，、，为矩形，且，、依次是、的中点，（）求二面角的大小（分）（）求证：（分）（） 求异面直线和所成角的大小（分）高一数学参考答案一、 选择题BCDBC ABCCC BC二、 填空题 4（0，8，0） 或 （0，-2 ，0） B17、a=1 0，1，2，3，718、解：（1）的定义域为，且所以
5、，为上的奇函数。 （2）设对于任意的，由于 又 ，所以。故 在上单调递增的。19：解方程组 得 所以交点坐标为 又因为直线斜率为K=， 所以求得直线方程为27x+54y+37=020(1)若切线的斜率存在，可设切线的方程为 即则圆心到切线的距离解得故切线的方程为（2）若切线的斜率不存在，切线方程为x=2 ，此时直线也与圆相切。综上所述，过P点的切线的方程为和x=2.21、取PD中点E, 连接AE, ME 以下略22：解：（1）连结PDABCD为矩形ADDC, 即 又PA,PD,PAD为二面角的平面角，又PAAD，PA=ADPAD是等腰直角三角形，PDA=450，即二面角的平面角为450。（2）证明：过M作MEAD，交CD于E，连结NE，则MECD， NECD，CD平面MNE， MNCD，又ABCD，MNAB。（3）解：过N作NFCD，交PD于F， N是PC的中点 F是PD的中 点，连结AF，可以证明四边形AMNF是平行四边形AFMN，PAF是异面直线和所成的角， PA=PD， F是PD的中点，AF是PAD的平分线， PAD=900 PAF=450，异面直线和所成的角为450。
第一学期高一数学期考试卷(2)
