1、用字母表示数_(一)

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1、 （1 1）阿）阿Q Q和小和小D D看看阿阿P P的故事的故事,Q Q、D D、P P各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示:人名人名 （2 2）小军和小明同时从）小军和小明同时从A A、B B两两地相向而行。地相向而行。A A、B B 各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示:地地方方 (3)扑克牌扑克牌“黑桃黑桃J”、“梅花梅花k”。J、k各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示:数数=1239148651013730565678a4921x3a=x=1(1)156367下面每行图中的数，都是按规律排列的。下面每行图中的数，都是按规律排列的。+=12 +=12 n5=155

2、=15=_n=_2 4 6 2 4 6 m 10 12 10 12m=_ 、或或a、x、n、m这些符号和字母可以这些符号和字母可以用来表示数。用来表示数。在数学中，我们经常用字母表示数。在数学中，我们经常用字母表示数。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？438(2)(3)例例2 2、我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出、我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？来吗？乘法交换律乘法交换律交换两个因数的交换两个因数的位置，积不变。位置，积不变。ab=ba ab=ba可以写成可以写成 a b=b a 或或 a b=b a用用a、b、c分别表示三个

3、数，写出其他运算定律。分别表示三个数，写出其他运算定律。在在含有字母含有字母的式子里，的式子里，字母中间的乘号字母中间的乘号可以记作可以记作“”，也可以省略不写。，也可以省略不写。用字母表示运算定律用字母表示运算定律加法交换律加法交换律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。它们的和不变。a+b=b+a加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，两个数相

4、加，再同第一个数相加，它们的和不变。它们的和不变。（a+b）+c=a+（b+c）加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示简简 写写两个数相乘，交换因数的位置，它们两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。的积不变。ab=ba乘法交换律乘法交换律ab=baab=ba在在含有字母含有字母的式子里，的式子里，字母中间的乘号字母中间的乘号可以记作可以记作“”,也可以省略不写。也可以省略不写。乘法结合律乘法结合律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示简简 写写三个数相乘，先把前两个数相乘，再同三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，第三个数

5、相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。再同第一个数相乘，它们的积不变。（ab）c=a（bc）乘法结合律乘法结合律(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc）乘法分配律乘法分配律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示简简 写写两个数的和同一个数相乘，可以把这两两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变加起来，结果不变（a+b）c=ac+bc乘法分配律乘法分配律(a+b)c=ac+bc(a+b)c=ac+bc通过比较我们发现：通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述用字母表示数，写出的

6、运算定律比用文字叙述更更简明易记简明易记，也也便于应用便于应用。长度单位长度单位质量单位质量单位 为了书写方便，人们常用字母为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。表示计量单位。面积单位面积单位平方千米平方千米平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米平方毫米平方毫米kdcm吨吨千克千克克克tkgg千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米kmmdmcmmm怎样用字母表示下面图形的面积呢？怎样用字母表示下面图形的面积呢？aaa a aa可以写成可以写成a，读作，读作:“a的平方的平方”，表示两个，表示两个a 相乘。所以正方形的面积公式一般写成相乘。所以正方形的面积公式一般写成:s =as=a与与2

7、a有什么区别？有什么区别？a表示两个表示两个a相乘，是相乘，是axa2a表示两个表示两个a相加，是相加，是a+a你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？aaa4在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。注意注意：在省略乘号时，数字一般写在字母的前面。所以，周长还可以记作：c =4a c =（2）计算下面正方形的面积和周长。）计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmS=a2 C=4a =_ =_答：这个正方形的面积是答：这个正方形的面积是36cm2，周长是，周长是_cm。4624（cm）24=6 6 =36（c）努力吧！努力吧！ba

8、ab（a+b）2试一试：试一试：S=一个长方形的长是一个长方形的长是8 cm，宽是，宽是5 cm，它的面积和，它的面积和周长各是多少？（写先出公式，再把数值代入公式周长各是多少？（写先出公式，再把数值代入公式计算）计算）ab（a+b）2答：这个长方形的面积是40；周长是26cm)1 1、省略乘号写出下面各式。、省略乘号写出下面各式。a ax=x=2 2、把结果相同的两个式子连起来。、把结果相同的两个式子连起来。a a2 2 2.5 2.52.5 x 2.5 x x 6 x 62 2 x xx=x=b b8=8=b b1=1=x x2 2 6 62 2.52 2.52 2 a a2 2 axx28bb2cb435x1只手有只手有5个手指；个手指；2只手有只手有10个手指；个手指；n只手有只手有()个手指。个手指。5n 你知道最早有意识地系统使用你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。问题。