11空间几何体的结构

《11空间几何体的结构》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11空间几何体的结构（29页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、1.1 1.1 空间几何体的结构空间几何体的结构如果只考虑物体的如果只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考虑其它因素，那，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体空间几何体.问题问题1：观察下面实物图片观察下面实物图片,这些图片抽象出来的这些图片抽象出来的几何体具有怎样的形状几何体具有怎样的形状?如何对进行分类如何对进行分类?多面体多面体由若干个由若干个平面平面多边形多边形围成的几何体围成的几何体顶点顶点面面棱棱问题问题2：如何定义多面体与旋转体呢如何定义多面体与旋转体呢?由一个平面图形绕它所由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线

2、在平面内的一条直线旋旋转所形成转所形成的封闭几何体的封闭几何体旋转体旋转体轴轴生活中的立体图形生活中的立体图形多面体多面体旋转体旋转体简单空间几何体简单空间几何体柱体柱体锥体锥体台体台体球体球体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥圆台圆台棱台棱台球体球体ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED一、一、棱柱的结构特征棱柱的结构特征:思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?1、棱柱的定义：、棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互

3、相平行，由这些面所围成的几何体叫做互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱.相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱侧面与底的公共顶点叫做侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的顶点两个互相平行的平面叫两个互相平行的平面叫做做棱柱的底面棱柱的底面，其余各，其余各面叫做面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱u侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。u侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。u底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。2、棱柱的分类：、棱柱的

4、分类：棱柱的底面可以是三角形、四棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做把这样的棱柱分别叫做三三棱柱棱柱、四棱柱四棱柱、五棱柱五棱柱 3、棱柱的表示法、棱柱的表示法:用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：如：棱柱棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED练习：观察下面的几何体，哪些是棱柱？练习：观察下面的几何体，哪些是棱柱？二、二、棱锥的结构特征棱锥的结构特征:思考：具备哪些性质的几何体叫做棱锥思考：具备哪些性质的几何体叫做棱锥?1、棱锥的定义：、棱锥的定

5、义：有一个面是多边形，其余各有一个面是多边形，其余各面是面是有一个公共顶点有一个公共顶点的三角形，的三角形，由这些面所围由这些面所围成的几何体叫做成的几何体叫做棱锥棱锥。这个多边形面叫做棱锥的这个多边形面叫做棱锥的底面底面有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面侧面各侧面的公共顶点叫做棱锥各侧面的公共顶点叫做棱锥的的顶点顶点相邻侧面的公共边叫做棱相邻侧面的公共边叫做棱锥的锥的侧棱侧棱SABCDE底底面面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点2、分类：、分类：按底面多边形的边按底面多边形的边数，分为数，分为三棱锥三棱锥、四棱锥四棱锥3、棱锥的表示法：、棱锥的表示法：如：如：五棱锥五

6、棱锥S-ABCDE1、棱台的概念：、棱台的概念：用一个用一个平行于棱锥底面平行于棱锥底面的平面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台棱台。侧面侧面侧棱侧棱上底面上底面下底面下底面三、三、棱台的结构特征棱台的结构特征:2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，截得的棱台，分别叫做分别叫做三棱台三棱台，四棱台四棱台，五棱台五棱台3、棱台的表示法：、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，各顶点的字母来表示，如：如：棱台棱台ABCDE-A1B1C1D1 E1。EDEABCDABC下列命题是否正确？下列命题

7、是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥三角形的立体图形一定是棱锥.辨析辨析明矾晶体明矾晶体判断判断:下列几何体是不是棱台下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)辨析辨析思考：思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？面发生变化时，它们能否相互转化？棱台的上棱台的上底面扩大底面扩大上下底面上下底面全等全等棱台的上棱台的上底面缩小底面缩小为一个点为一个点如图，过如图，过BC的截面截去长方的截面截去长方体的一角，截去

8、的和剩下的几何体的一角，截去的和剩下的几何体分别什么？体分别什么？答：都是棱柱答：都是棱柱观察右边的棱柱，共有多少观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？面的有几对？答：四对平行平面；答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面只有一对可以作为棱柱的底面旋转体的结构特征旋转体的结构特征这些几何体这些几何体是如何形成是如何形成的？它们的的？它们的结构特征是结构特征是什么？什么？四、四、圆柱的结构特征圆柱的结构特征:矩形矩形O1OABAOBO1、定义：、定义：以以矩形的一边矩形的一边 所在直线为所在直线为旋转轴旋转轴，其余，其余三边旋转形成的曲面所围

9、三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做成的旋转体叫做圆柱圆柱。(4)无论到什么位置无论到什么位置,不垂直于轴的边叫做圆柱的不垂直于轴的边叫做圆柱的母线母线。(3)平行于轴的边旋转而成平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的的曲面叫做圆柱的侧面侧面。(2)垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的的圆面叫做圆柱的底面底面。(1)旋转轴叫做圆柱的旋转轴叫做圆柱的轴轴。2、表示法：、表示法：如如圆柱圆柱OO1五、五、圆锥的结构特征圆锥的结构特征:直角三角形直角三角形SAOSABO(4)无论旋转到何位置无论旋转到何位置,不垂直于轴的边叫圆锥的不垂直于轴的边叫圆锥的母线母线(3)不垂直于轴的边旋

10、转而不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的成的曲面叫做圆锥的侧面侧面(2)垂直于轴的边旋转而垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的成的圆面叫做圆锥的底底面面(1)旋转轴叫做圆锥的旋转轴叫做圆锥的轴轴1、定义、定义:以以直角三角形直角三角形的一的一条条直角边直角边所在直线为旋转轴，所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做成的旋转体叫做圆锥圆锥。2、圆锥表示法、圆锥表示法:用表示轴的字母表示，如用表示轴的字母表示，如圆锥圆锥SO六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征:1、定义：、定义：用一个平行于圆锥底面用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的平面去

11、截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做的部分，这样的几何体叫做圆台圆台侧面侧面母线母线上底面上底面下底面下底面OO轴轴2、圆台的表示法：、圆台的表示法：用表示它的轴的字用表示它的轴的字母表示，如母表示，如圆台圆台OO。七、球的结构特征七、球的结构特征:1、定义：、定义：以半圆的以半圆的直径所在直线直径所在直线为旋转轴，为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫做半圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体球体。OAB半径半径球心球心2、球的表示法：、球的表示法：用用表示球心的字母表表示球心的字母表示，如示，如球球O球面球面上的点到上的点到球心球心的距离都的距离都相等相等思考：思考：用一个平面去截

12、一个球用一个平面去截一个球,截面是什么截面是什么?O用一个截面去截一个用一个截面去截一个球，截面是球，截面是圆面圆面。球面被球面被经过球心经过球心的平面截得的圆叫做的平面截得的圆叫做大圆大圆.球面被球面被不过球心不过球心的平面截得的圆叫做的平面截得的圆叫做小圆小圆.球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形图形?想一想：想一想：日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱八、简单组合体的结构特征：八、简单组合体的结构特征：八、简单组合体的结构特征：八、简单组合体的结构特征：1、定义：、定义：由柱、锥、台、球等简单几何由柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫体组合而成的几何体叫简单组合体简单组合体。2、简单几何体的构成有两种简单几何体的构成有两种形式形式：(2)简单几何体截去或简单几何体截去或挖挖去一部分去一部分而成的而成的.(1)由简单几何体由简单几何体拼接拼接而成的而成的;