2022年常州中考数学试卷及解析

《2022年常州中考数学试卷及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年常州中考数学试卷及解析（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、常州市二一三年初中毕业、升学统一文化考试数 学 试 题一选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）1. 在下列实数中，无理数是 （ D ）A2B3。14CD 2。如图所示圆柱的左视图是 （ C ）（第2题）ABCD 下列函数中，图像经过点（1，-1）的反比例函数关系式是 （ A ） A。 B。 C。 D。4。下列计算中，正确的是 （ A ）A（a3b）2=a6b2Ba*a4=a4Ca6a2=a3D3a+2b=5ab5。已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是 （ B ）A甲组数据比乙组数据的波动大B乙

2、组数据的比甲组数据的波动大C甲组数据与乙组数据的波动一样大D甲组数据与乙组数据的波动不能比较 6。已知O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与O的位置关系是（ C ）A相离B相切C相交D无法判断7。二次函数（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x-3-2-1012345y1250-3-4-30512给出了结论：（1）二次函数有最小值，最小值为-3；（2）当时，ya）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸片进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为 （ D ） Aa+bB2a+

3、bC3a+bDa+2b二填空题（本大题共有9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分）9。计算-（-3）=_3_，|-3|=_3_，（-3）=，（-3）=_9_。10. 已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是_（-3，2）_，点P关于原点O的对称点P2的坐标是_（-3，-2）_。11. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k0）的图象经过点A（0，-2）和点B（1，0），则k=_2_，b=_-2_。12. 已知扇形的半径为6cm，圆心角为150，则此扇形的弧长是_5_cm，扇形的面积是_15_cm2（结果保留）。13函数y=中自变量x的取值范围是_x3_，若分式的

4、值为0，则x=_1。5_。14。我市某一周的每一天的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天数1123则这组数据的中位数是_27_，众数是_28_。15。已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a=_1，-2_。16。如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为O的直径，AD=6，则DC=_2_。17. 在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OAOB，OB=OA，则k=_-0。5_。三、解答题（本大题共2小题，共18分）18。化简（每小题4分，共8分） 解析：（1）原

5、式=2-1+21/2=2 答案：2（2） 原式=19。解方程组和不等式组：（每小题5分，共10分） 解：解的x=6 y=-3 去分母，得14=5（x2），去括号，得14=5x-10，移项，得5x=24，解得，检验：当时，2（x2）0，原方程的解为；四、解答题（本大题共2小题，共15分请在答题卡指定区域内作答，解答或写出文字说明及演算步骤）20。（本小题满分7分）为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）。（1）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（2）扇形统计图（2）中表

6、示”足球”项目扇形的圆心角度数为_。解析：（1）参加乒乓球的人数=2040%（20+10+15）=5人（2）参加足球运动项目的学生占所有运动项目学生的比例为，扇形统计图中表示“足球”项目扇形圆心角的度数为360=72度21。（本小题满分8分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。（1） 从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？ （2） 从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图。 解析：（1）画树状图得：一共有3种等可能的结果，取出的1个球是白色的可能性有两种所以概率=；（2）取出的2

7、个球全是白球的有6种情况，取出的2个球全是白球的概率是五解答题（本大题共2小题，共13分）22（本小题满分6分）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE。求证：A=B。证明C是AB的中点 AC=BC在ACD和BCE中，ACDBCE，A=B23。如图，在ABC中，AB=AC，B=60，FAC、ECA是ABC的两个外角，AD平分FAC，CD平分ECA。求证：四边形ABCD是菱形。证明AB=AC，AD平分FAC，CD平分ECA B=ACB ，CAD=CAF=（B+ACB）=ACBAD/BC D=DCE=ACD AC=AD B=60B=ACB=BAC=CAD=D=ACD=60AB=AC=BC=CD

8、=AD 四边形ABCD是菱形六解答题（本大题共2小题，共13分）24。在RtABC中，C=90，AC=1，BC=，点O为RtABC内一点，连接A0、BO、CO，且AOC=COB=BOA=120，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将AOB绕点B顺时针方向旋转60，得到AOB（得到A、O的对应点分别为点A、O），并回答下列问题：ABC=_，ABC=_，OA+OB+OC=_。解析：因为C=90，AC=1，BC=，所以AB=2，所以ABC=30，ABC=9025。（本小题满分7分）某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料

9、含0。6千克A种果汁，含0。3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0。2千克A种果汁，含0。4千克B种果汁。饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲咱饮料x（千克）。（1） 列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；（2） 已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？解：（1）由题意可得： 解得： （2）设销售金额为y，则 y随x的增长而减小， 当时， 七解答题（本大题共3小题，共25分）26（本小题满分6分）用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正

10、方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形。设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则（史称“皮克公式”）。小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：根据图中提供的信息填表：格点多边形各边上的格点的个数格点边多边形内部的格点个数格点多边形的面积多边形1818多边形27311一般格点多边形abS则S与a、b之间的关系为S=_a+2b-2_（用含a、b的代数式表示）。27。（本小题满分

11、9分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的O上，连接OC，过O点作ODOC，OD与O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB。（1） 当OCAB时，BOC的度数为_45_;（2） 连接AC，BC，当点C在O上运动到什么位置时，ABC的面积最大？并求出ABC的面积的最大值。 S=18+9（3） 连接AD，当OCAD时， 求出点C的坐标；直线BC是否为O的切线？请作出判断，并说明理由。解析：OCAB BOC=OBA A（6，0），点B（0，6），且BOA=90 OBA=45 BOC=45 （2） 要求ABC的面积最大，SABC=AB h

12、，其中，AB=6是一个定值，那么只要h最大，SABC也就最大，即转化为要找点C到线段AB的最大距离。由图中可知，在第三象限中，与AB平行的线与圆O相切的点即为C点，此时h最大 过O作OEAB， OA=OB=6 AB=6 OEAB OE=3 CE=OC+ OE=3+ 3 SABC=ABh=6（3+ 3） =9+18 （3）、OCAD ADO=COD=90 OD=3，OA=6 AOD=60， BOD=30 COD=90 BOC=60 过C作CFx轴 OC=3，COF=30 CF=1。5，OF=1。5 C（-1。5，1。5） 直线BC是O的切线 在AOD和BOC中，AODBOC，ADO=BCO=90

13、直线BC是O的切线28。（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A，与y轴交于点C，点B的坐标为（a，0），（其中a0），直线l过动点M（0，m）（0m2），且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E，P点在y轴上（P点异于C点）满足PE=CE，直线PD与x轴交点点Q，连接PA。(1) 写出A、C两点的坐标；A（-1，0） C（0，2）(2) 当0m1时，若PAQ是以P为顶点的倍边三角形（注：若HNK满足HN=2HK，则称HNK为以H为顶点的倍边三角形），求出m的值; (3) 当1m2时，是否存在实数m，使CDAQ=PQDE？若能，求出m的值（

14、用含a的代数式表示）；若不能，请说明理由。解析：（1）点A（-1，0）点C（0，2） （2）点M（0，m），直线AC：y=2x+2；所以点D（，m） RtCEM和RtPEM中，RtCEMRtPEM CM=PM 2-m=m-y 即点P（0，） 设直线DP： 点D和点P在直线DP上 点Q为（m-1，0） APQ是以P为顶点的倍边三角形，由图可知：AP=2PQ 又RtAPO和RtPOQ中， PQ=PO+QO 整理得： 得 （3） 点D（），点Q（），点P（0，） 设直线BC为： 点B（） 点C（0，2） 直线BC为： 点E为（） 解得： 1m2 当时，此时m不存在 当时， 2022年中考备考指南1、

15、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注

16、题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应

17、就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的

18、勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能

19、提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这

20、些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：1. 重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。2. 重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。3. 进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文

21、当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质的符号要记清楚,常见的物质颜色、可溶性、反应条件要明确。其实可以把化学当成文科来学,每天背点物质特点,化学方程式。一直记不住的点可以写在笔记本上,做题的时候拿出来结合具体题目再记一遍。推理题看似是推理,其实还是靠记忆。只要同学们记住了物质的颜色等特点,就能找到解

22、题突破口,没记住,什么都是白搭。初中物理中,力学偏难,电学是相当简单的。压轴题一般是计算电器的功率和热效率之类的题,较难的选择题涉及到的四个选项也大都是计算题。实验部分可能会有电路连接,计算题中是串并联的分析计算和力学现象的分析计算。压轴题的电热计算。这类题目需要熟练地掌握计算公式和单位换算。离中考还有30天,如果这类题目不熟练,可以在课余时间多背一背、记一记这类公式。公式的背记在这里不赘述。政史备考建议有的地方是开卷,有的地方是闭卷。如果是开卷的话最不能掉以轻心,因为你会发现翻了书也找不到答案。所以需要你对书本绝对熟悉,提到一个知识点你就应该清楚它在哪一本的哪个单元。这样可以避免你在找不到答案的情况下浪费太多时间。而且时间剩得越少你就会越紧张,越紧张就越找不到,所以一定要熟悉知识点!！如果是闭卷的话,那唯一的方法就是背书,可以列提纲背,自己一定要学会总结。最重要的一个建议就是审题!读题目非常重要,千万不要想当然,不要猜答案。如果可以,用笔把问题划出来,这样可以避免出现答错知识点的情况。答案一定要分点答。用小序号标清楚,千万不要写一段话放在那里,老师只会在你的答案里找知识点,找不到的话不会给分的,所以思路条理一定要清晰！