2022年山东省泰安市中考数学试卷及解析

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1、2022年山东省泰安市中考数学试卷一选择题1（2022泰安）下列各数比3小的数是（）A0B1C4D1考点：有理数大小比较。解答：解：根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，13，03，|3|=3，|1|=1，|4|=4，比3小的数是负数，是4故选C2（2022泰安）下列运算正确的是（）A BCD考点：二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂。解答：解：A、，所以A选项不正确；B、，所以B选项正确；C、，所以C选项不正确；D、，所以D选项不正确故选B3（2022泰安）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图。解答

2、：解：从正面看易得第一层有1个大长方形，第二层中间有一个小正方形故选A4（2022泰安）已知一粒米的质量是0。000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A千克B千克C千克D千克考点：科学记数法表示较小的数。解答：解：0。000021=；故选：C5（2022泰安）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A0BCD考点：概率公式；中心对称图形。解答：解：在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个，卡片上的图形是中心对称图形的概率是故选D6（2022泰安）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABC D考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。解答：解：

3、，由得，x3；由得，x4，故其解集为：3x4在数轴上表示为：故选C7（2022泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=53，则BCE的度数为（）A53B37C47D123考点：平行四边形的性质。解答：解：在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，E=90，EAD=53，EFA=9053=37，DFC=37四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BCE=DFC=37故选B8（2022泰安）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表：请你估计这400名同学的

4、家庭一个月节约用水的总量大约是（）A130m3B135m3C6。5m3D260m3考点：用样本估计总体；加权平均数。解答：解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0。22+0。254+0。36+047+0。51）20=0。325（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：4000。325=130（m3），故选A9（2022泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A3B3。5C2。5D2。8考点：线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质。解答：解：EO是AC的垂直平分线，AE=CE，设

5、CE=x，则ED=ADAE=4x，在RtCDE中，CE2=CD2+ED2，即 ，解得，即CE的长为2。5故选C10（2022泰安）二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则 的最大值为（）AB3CD9考点：抛物线与x轴的交点。解答：解：抛物线的开口向上，顶点纵坐标为3，a0。，即，一元二次方程有实数根，=，即，即，解得，m的最大值为3故选B11（2022泰安）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是（）ACM=DMBCACD=ADCDOM=MD考点：垂径定理。解答：解：AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立；B为的中点，即，选项

6、B成立；在ACM和ADM中，AM=AM，AMC=AMD=90，CM=DM，ACMADM（SAS），ACD=ADC，选项C成立；而OM与MD不一定相等，选项D不成立故选D12（2022泰安）将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）ABCD考点：二次函数图象与几何变换。解答：解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：；由“左加右减”的原则可知，将抛物线向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：故选A13（2022泰安）如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为

7、60，则物体AB的高度为（）A米B10米C米D米考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。解答：解：在直角三角形ADC中，D=30，=tan30BD=AB在直角三角形ABC中，ACB=60，BC=ABCD=20CD=BDBC=ABAB=20解得：AB=故选A14（2022泰安）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（）A（，）B（，）C（2022泰安）D（，）考点：坐标与图形变化-旋转；菱形的性质。解答：解：连接OB，OB，过点B作BEx轴于E，根据题意得：BOB=105，四边形OABC是菱

8、形，OA=AB，AOB=AOC=ABC=120=60，OAB是等边三角形，OB=OA=2，AOB=BOBAOB=10560=45，OB=OB=2，OE=BE=OBsin45=，点B的坐标为：（，）故选A15（2022泰安）一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）ABCD考点：列表法与树状图法。解答：解：列表得：共有12种等可能的结果，这两个乒乓球上的数字之和大于5的有4种情况，这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为：故选B16（2022泰安）二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（）A第一、二、三象限

9、B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限考点：二次函数的图象；一次函数的性质。解答：解：抛物线的顶点在第四象限，m0，n0，m0，一次函数的图象经过二、三、四象限，故选C17（2022泰安）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积之比为（）A9：4B3：2C4：3D16：9考点：翻折变换（折叠问题）。解答：解：设BF=x，则CF=3x，BF=x，又点B为CD的中点，BC=1，在RtBCF中，BF2=BC2+CF2，即，解得：，即可得CF=，DBG=DGB=90，DBG+CBF=90，DGB=CBF，RtDBGRtCF

10、B，根据面积比等于相似比的平方可得：=故选D18（2022泰安）如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若ABC=120，OC=3，则的长为（）AB2C3D5考点：切线的性质；弧长的计算。解答：解：连接OB，AB与O相切于点B，ABO=90，ABC=120，OBC=30，OB=OC，OCB=30，BOC=120，的长为，故选B19（2022泰安）设A，B，C是抛物线上的三点，则，的大小关系为（）ABCD考点：二次函数图象上点的坐标特征。解答：解：函数的解析式是，如右图，对称轴是，点A关于对称轴的点A是（0，y1），那么点A、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而

11、减小，于是故选A20（2022泰安）如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A4B3C2D1考点：三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质。解答：解：连接DE并延长交AB于H，CDAB，C=A，CDE=AHE，E是AC中点，DE=EH，DCEHAE，DE=HE，DC=AH，F是BD中点，EF是三角形DHB的中位线，EF=BH，BH=ABAH=ABDC=2，EF=1故选D二、填空题21（2022泰安）分解因式：= 考点：提公因式法与公式法的综合运用。解答：解：，=22（2022泰安）化简：= 考点：分式的混合运算。解答：解：原式=23（2022泰安）如

12、图，在半径为5的O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为 考点：圆周角定理；勾股定理；垂径定理；锐角三角函数的定义。解答：解：连接AO并延长到圆上一点D，连接BD，可得AD为O直径，故ABD=90，半径为5的O中，弦AB=6，则AD=10，BD=，D=C，cosC=cosD=，故答案为：24（2022泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根据这个规律，第2022个点的横坐标为 考点：点的坐标。解答：解：根据图形，到横坐标结束时，点的个数等于横坐

13、标的平方，例如：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，横坐标为n的点结束，共有n2个，452=2025，第2025个点是（45，0），第2022个点是（45，13），所以，第2022个点的横坐标为45故答案为：45三、解答题25（2022泰安）如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当时，的解集考点：反比例函数与一次函

14、数的交点问题。解答：解：（1）OB=2，AOB的面积为1B（2，0），OA=1，A（0，1） ，又OD=4，ODx轴，C（4，y），将代入得y=1，C（4，1），（2）当时，的解集是26（2022泰安）如图，在ABC中，ABC=45，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，ABE=CBE（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2GE2=EA2考点：全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理。解答：证明：（1）BDC=BEC=CDA=90，ABC=45，BCD=45=ABC，A+DCA=90，A+A

15、BE=90，DB=DC，ABE=DCA，在DBH和DCA中DBH=DCA，BDH=CDA，BD=CD，DBHDCA，BH=AC（2）连接CG，F为BC的中点，DB=DC，DF垂直平分BC，BG=CG，ABE=CBE，BEAC，AEB=CEB，在ABE和CBE中AEB=CEB，BE=BE，CBE=ABE，ABECBE，EC=EA，在RtCGE中，由勾股定理得：BG2GE2=EA227（2022泰安）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1。5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元（1）甲，

16、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？考点：分式方程的应用；一元一次方程的应用。解答：解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1。5x天根据题意，得，解得，经检验知是方程的解且符合题意，故甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y1500）元，根据题意得12（y+y1500）=102000解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：205000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30（50001500）=105

17、000（元）；故甲公司的施工费较少28（2022泰安）如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EFAE，EF分别交AC，CD于点M，F，BGAC，垂足为C，BG交AE于点H（1）求证：ABEECF；（2）找出与ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形。解答：（1）证明：四边形ABCD是矩形，ABE=ECF=90AEEF，AEB+FEC=90AEB+BEA=90，BAE=CEF，ABEECF；（2）ABHECM证明：BGAC，ABG+BAG=90，ABH=ECM，由（1）知，BAH=CEM，ABHEC

18、M；（3）解：作MRBC，垂足为R，AB=BE=EC=2，AB：BC=MR：RC=2，AEB=45，MER=45，CR=2MR，MR=ER=RC=，EM=29（2022泰安）如图，半径为2的C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）若抛物线过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得PBO=POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，MAB的面积为S，求S的最大（小）值考点：二次函数综合题。解答：解：（1）如答图1，连接OBBC=2，OC=1OB=B（0，）将A（3，0），B（0，）

19、代入二次函数的表达式得 ，解得： ，（2）存在如答图2，作线段OB的垂直平分线l，与抛物线的交点即为点PB（0，），O（0，0），直线l的表达式为代入抛物线的表达式，得；解得，P（）（3）如答图3，作MHx轴于点H设M（ ），则SMAB=S梯形MBOH+SMHASOAB=（MH+OB）OH+HAMHOAOB= ， = 当时，取得最大值，最大值为 2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一

20、理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围

21、,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、

22、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句

23、修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你

24、,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填

25、空在做题过程中要注意：1. 重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。2. 重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。3. 进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏

26、要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质的符号要记清楚,常见的物质颜色、可溶性、反应条件要明确。其实可以把化学当成文科来学,每天背点物质特点,化学方程式。一直记不住的点可以写在笔记本上,做题的时候拿出来结合具体题目再记一遍。推理题看似是推理,其实还是靠记忆。只要同学们记住了物质的颜色等特点,就能找到解题突破口,没记住,什么都是白搭。初中物理中,力学偏难,电学是相当简单的。压轴题一般是计算电器的功率和热效率之类的题,较难的选择题涉及到的四个选项也大都是计算题。实验部分可能会有电路连接,计算题中是串并联的分析计算和力学现象的分

27、析计算。压轴题的电热计算。这类题目需要熟练地掌握计算公式和单位换算。离中考还有30天,如果这类题目不熟练,可以在课余时间多背一背、记一记这类公式。公式的背记在这里不赘述。政史备考建议有的地方是开卷,有的地方是闭卷。如果是开卷的话最不能掉以轻心,因为你会发现翻了书也找不到答案。所以需要你对书本绝对熟悉,提到一个知识点你就应该清楚它在哪一本的哪个单元。这样可以避免你在找不到答案的情况下浪费太多时间。而且时间剩得越少你就会越紧张,越紧张就越找不到,所以一定要熟悉知识点!！如果是闭卷的话,那唯一的方法就是背书,可以列提纲背,自己一定要学会总结。最重要的一个建议就是审题!读题目非常重要,千万不要想当然,不要猜答案。如果可以,用笔把问题划出来,这样可以避免出现答错知识点的情况。答案一定要分点答。用小序号标清楚,千万不要写一段话放在那里,老师只会在你的答案里找知识点,找不到的话不会给分的,所以思路条理一定要清晰！