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1、2022年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷一选择题：（本大题含I、II两组，每组各6题，每题4分，满分24分）I组 ：供使用一期课改教材的考生完成 1下列运算中，计算结果正确的是 （A）xx32x3； （B）x3xx2； （C）（x3）2x5； （D）x3+x32x6 2新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（A）； （B）； （C）； （D）3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A）； （B）； （C）； （D）4若抛物线与x轴的正半轴相交于点A，则点A的坐标为（A）（，0）； （B）（，0）； （C）（-1，-2）； （D
2、）（，0）5若一元二次方程的两个根分别为、，则下列结论正确的是（A），； （B），； （C），； （D），6下列结论中，正确的是（A）圆的切线必垂直于半径； （B）垂直于切线的直线必经过圆心； （C）垂直于切线的直线必经过切点； （D）经过圆心与切点的直线必垂直于切线II组 ：供使用二期课改教材的考生完成1下列运算中，计算结果正确的是 （A）xx32x3； （B）x3xx2； （C）（x3）2x5； （D）x3+x32x6 2新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（A）； （B）； （C）； （D）3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形
3、的是（A）； （B）； （C）； （D）4一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（A）； （B）； （C）； （D）5若是非零向量，则下列等式正确的是 （A）=； （B）=； （C）+=0； （D）+=06下列事件中，属必然事件的是（A）男生的身高一定超过女生的身高； （B）方程在实数范围内无解； （C）明天数学考试，小明一定得满分； （D）两个无理数相加一定是无理数二填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7不等式2-3x0的解集是 8分解因式xy x - y+1= 9化简： 10方程的根是 11函数的
4、定义域是 12若反比例函数的函数图像过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：m n （选择填“” 、“”、“”）OPx12y图113关于x的方程有两个相等的实数根，那么m= 14在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-1，6）若点C与点A关于x轴对称，则点B与点C之间的距离为 15如图1，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为 O1O2BA图216在ABC中，过重心G且平行BC的直线交AB于点D，那么AD：DB= 17如图2，圆O1与圆O2相交于A、B两点，它们的半径都为2，圆O1经过点O2，则四边形O1AO2B的面积为 FCBA图3DE18如图
5、3，矩形纸片ABCD，BC=2，ABD=30将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为 三解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分） 先化简，再求值：，其中20（本题满分10分）CBA图4D解方程21（本题满分10分，第（1）题满分6分，第（2）题满分4分）如图4，在梯形ABCD中，ADBC，ACAB，AD=CD，cosB=，BC=26求（1）cosDAC的值；（2）线段AD的长22（本题满分10分，第（1）题满分3分，第（2）题满分5分，第（3）题满分2分）近五十年来，我国土地荒漠化扩展的面积及沙尘暴发生的次数情况如表1、表2所示表1
6、：土地荒漠化扩展的面积情况年代50、60年代的20年70、80年代的20年90年代的10年平均每年土地荒漠化扩展的面积（km2）156021002460表2：沙尘暴发生的次数情况年代50年代的10年60年代的10年70年代的10年80年代的10年90年代的10年每十年沙尘暴发生次数5813142350年代60年代70年代80年代90年代252015105次数年代图5（1）求出五十年来平均每年土地荒漠化扩展的面积；（2）在图5中画出不同年代沙尘暴发生的次数的折线图；（3）观察表2或（2）所得的折线图，你认为沙尘暴发生次数呈 （选择“增加”、“稳定”或“减少”）趋势ABFEDC图623（本题满分1
7、2分，每小题满分各6分）如图6，在ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点（1）求证：EF=AB；（2）过点A作AGEF，交BE的延长线于点G，求证：ABEAGE图7ODxCA.yB24（本题满分12分，每小题满分各4分）如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B、C两点，交y轴于点D、E两点（1）求点B、C、D的坐标；（2）如果一个二次函数图像经过B、C、D三点，求这个二次函数解析式；（3）P为x轴正半轴上的一点，过点P作与圆A相离并且与x轴垂直的直线，交上述二次函数图像于点F，当CPF中一个内角的正切之为
8、时，求点P的坐标 25（本题满分14分，第（1）题满分3分，第（2）题满分7分，第（3）题满分4分）正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，BAE的平分线交射线BC于点O（1）如图8，当CE=时，求线段BG的长；（2）当点O在线段BC上时，设，BO=y，求y关于x的函数解析式；备用图ABCDADBGEC图8O（3）当CE=2ED时，求线段BO的长2022年上海市初中毕业生统一学业考试数学模拟卷答案要点与评分标准说明：1 解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2 第一、二大题若无特别说明，每题评
9、分只有满分或零分；3 第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4 评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5 评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一选择题：（本大题含I、II两组，每组各6题，满分24分）I组 1、B； 2、D； 3、C; 4、D; 5、A; 6、DII组 1、B； 2、D； 3、C; 4、C; 5、A; 6、B二填空题：（本大题共12题，满分48分）7、; 8、； 9、； 10、；11、
10、 且； 12、； 13、4； 14、； 15、； 16、（或2）； 17、； 18、。三解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式 （3分） （2分） ，（2分） 当时，原式（3分）20解： 方法一设，（2分） 则原方程化为， 整理得， （2分）， ；（2分）当时， ， 得 ， （1分）当时， 得 ， （1分） 经检验 ，是原方程的根；（2分） 方法二去分母得 ，（3分） 整理得 ，（2分） 解得 ，（3分） 经检验 ，是原方程的根（2分）21解：（1）在RtABC中，cosB= （1分）BC=26，AB=10 （1分）AC= （2分）AD/BC，DAC=ACB （1分）cosDAC=
11、cosACB=； （1分）（2）过点D作DEAC，垂足为E（1分）AD=DC， AE=EC=（1分）在RtADE中，cosDAE=， （1分）AD=13 （1分）50年代60年代70年代80年代90年代252015105次数年代22解：（1）平均每年土地荒漠化扩展的面积为 （2分）（km2）， （1分） 答：所求平均每年土地荒漠化扩展的面积为1956 km2；（2）右图； （5分）（3）增加（2分）23证明：（1） 连结BE， （1分）DB=BC，点E是CD的中点，BECD（2分）点F是RtABE中斜边上的中点，EF=； （3分）（2） 方法一在中，（3分）在和中，AEB=AEG=90，ABE
12、AGE；（3分）方法二由（1）得，EF=AF，AEF=FAE （1分）EF/AG，AEF=EAG （1分）EAF=EAG （1分）AE=AE，AEB=AEG=90，ABEAGE （3分）24解：（1）点A的坐标为，线段，点D的坐标（1分） 连结AC，在RtAOC中，AOC=90，OA=3，AC=5，OC=4 （1分） 点C的坐标为；（1分） 同理可得 点B坐标为 （1分）（2）设所求二次函数的解析式为，由于该二次函数的图像经过B、C、D三点，则 （3分） 解得 所求的二次函数的解析式为；（1分）（3）设点P坐标为，由题意得，（1分）且点F的坐标为，CPF=90，当CPF中一个内角的正切值为时，
13、若时，即，解得 ， （舍）；（1分）当时， 解得 （舍），（舍）， （1分）所以所求点P的坐标为（12，0） （1分）25解：（1）在边长为2的正方形中，得，又，即，得（2分），； （1分）（2）当点在线段上时，过点作，垂足为点，为的角平分线，（分）在正方形中，（分）又，得（分）在RtABG中，（分），即，得，；（2分）（1分）（3）当时，当点在线段上时，即，由（2）得；（1分）当点在线段延长线上时，在 RtADE中，设交线段于点，是的平分线，即，又，（1分），即，得 （2分） 2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒
14、是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,
15、那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相
16、关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理
17、解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数
18、压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内
19、容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：1. 重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。2. 重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。3. 进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选
20、项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质的符号要记清楚,常见的物质颜色、可溶性、反应条件要明确。其实可以把化学当成文科来学,每天背点物质特点,化学方程式。一直记不住的点可以写在笔记本上,做题的时候拿出来结合具体题目再记一遍。推理题看似是推理,其实还是靠记忆。只要同学们记住了物质的颜色等特点,就能找到解题突破口,没记住,什么都是白搭。初中物理中,力学偏难,电学是相当简单的。压轴题一般是计算电
21、器的功率和热效率之类的题,较难的选择题涉及到的四个选项也大都是计算题。实验部分可能会有电路连接,计算题中是串并联的分析计算和力学现象的分析计算。压轴题的电热计算。这类题目需要熟练地掌握计算公式和单位换算。离中考还有30天,如果这类题目不熟练,可以在课余时间多背一背、记一记这类公式。公式的背记在这里不赘述。政史备考建议有的地方是开卷,有的地方是闭卷。如果是开卷的话最不能掉以轻心,因为你会发现翻了书也找不到答案。所以需要你对书本绝对熟悉,提到一个知识点你就应该清楚它在哪一本的哪个单元。这样可以避免你在找不到答案的情况下浪费太多时间。而且时间剩得越少你就会越紧张,越紧张就越找不到,所以一定要熟悉知识点!！如果是闭卷的话,那唯一的方法就是背书,可以列提纲背,自己一定要学会总结。最重要的一个建议就是审题!读题目非常重要,千万不要想当然,不要猜答案。如果可以,用笔把问题划出来,这样可以避免出现答错知识点的情况。答案一定要分点答。用小序号标清楚,千万不要写一段话放在那里,老师只会在你的答案里找知识点,找不到的话不会给分的,所以思路条理一定要清晰！
2022年上海市初中毕业生统一学业考试参考 中考数学试卷及解析
