人教版九年级数学上册教案全集

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1、人教版九年级数学上册教案全集1本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式 2本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章反比例正函数、第十八章勾股定理及其应用等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础教学目标 1知识与技能 （1）理解二次根式的概念 （2）理解 （a0）是一个非负数，（ ）2=a（a0）， =a（a0） （3）掌握 （a0，b0）， = ；= （a0，b0）， = （a0，b0） （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减 2过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师

2、生共同归纳，得出概念再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简 （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算 （3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简 （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的 3情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问

3、题的能力 教学重点 1二次根式 （a0）的内涵 （a0）是一个非负数；（ ）2a（a0）； =a（a0）及其运用 2二次根式乘除法的规定及其运用 3最简二次根式的概念 4二次根式的加减运算 教学难点 1对 （a0）是一个非负数的理解；对等式（ ）2a（a0）及 =a（a0）的理解及应用 2二次根式的乘法、除法的条件限制 3利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式 教学关键 1潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点 2培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神 单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 21

4、1 二次根式 3课时 212 二次根式的乘法 3课时 213 二次根式的加减 3课时 教学活动、习题课、小结 2课时211 二次根式第一课时 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念，并利用 （a0）的意义解答具体题目 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 教学重难点关键 1重点：形如 （a0）的式子叫做二次根式的概念； 2难点与关键：利用“ （a0）”解决具体问题 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，B

5、C=1，C=90，那么AB边的长是_ 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_ 老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3因为点在第一象限，所以x= ，所以所求点的坐标（ ， ） 问题2：由勾股定理得AB= 问题3：由方差的概念得S= . 二、探索新知 很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号 （学生活动）议一议： 1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当a0）、 、 、- 、

6、、 （x0，y0） 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或0 解：二次根式有： 、 （x0）、 、- 、 （x0，y0）；不是二次根式的有： 、 、 、 例2当x是多少时， 在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10， 才能有意义 解：由3x-10，得：x 当x 时， 在实数范围内有意义 三、巩固练习 教材P练习1、2、3 四、应用拓展 例3当x是多少时， + 在实数范围内有意义？ 分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的0和 中的x+10 解：依题意，得 由得：x- 由得：x-1 当x- 且

7、x-1时， + 在实数范围内有意义 例4(1)已知y= + +5，求 的值(答案:2)(2)若 + =0，求a2004+b2004的值(答案: ) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数 六、布置作业 1教材P8复习巩固1、综合应用52选用课时作业设计3.课后作业:同步训练 第一课时作业设计 一、选择题 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D 3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A5

8、B C D以上皆不对 二、填空题 1形如_的式子叫做二次根式 2面积为a的正方形的边长为_ 3负数_平方根 三、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？ 3若 + 有意义，则 =_ 4.使式子 有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值 第一课时作业设计答案: 一、1A 2D 3B 二、1 （a0） 2 3没有 三、1设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x= 2依题意得： ，当x- 且x0时， x2

9、在实数范围内没有意义3. 4B 5a=5，b=-421.1 二次根式(2)第二课时 教学内容 1 （a0）是一个非负数； 2（ ）2=a（a0） 教学目标 理解 （a0）是一个非负数和（ ）2=a（a0），并利用它们进行计算和化简 通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ）2=a（a0）；最后运用结论严谨解题 教学重难点关键 1重点： （a0）是一个非负数；（ ）2=a（a0）及其运用 2难点、关键：用分类思想的方法导出 （a0）是一个非负数；用探究的方法导出（ ）2=a（a0） 教学过程 一、复习引入 （学生活动）口答 1什么

10、叫二次根式？ 2当a0时， 叫什么？当a0；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）20所以上面的4题都可以运用（ ）2=a（a0）的重要结论解题 解：（1）因为x0，所以x+10 （ ）2=x+1 （2）a20，（ ）2=a2 （3）a2+2a+1=（a+1）2 又（a+1）20，a2+2a+10 ， =a2+2a+1 （4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）2 又（2x-3）204x2-12x+90，（ ）2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4

11、 (3) 2x2-3分析：(略) 五、归纳小结 本节课应掌握： 1 （a0）是一个非负数； 2（ ）2=a（a0）;反之:a=（ ）2（a0） 六、布置作业 1教材P8 复习巩固2（1）、（2） P9 72选用课时作业设计3.课后作业:同步训练 第二课时作业设计 一、选择题 1下列各式中 、 、 、 、 、 ，二次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D1 2数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da=0 二、填空题 1（- ）2=_ 2已知 有意义，那么是一个_数 三、综合提高题 1计算（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2(5)

12、2把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）3已知 + =0，求xy的值 4在实数范围内分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5 第二课时作业设计答案: 一、1B 2C 二、13 2非负数三、1（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= 6=（4）（-3 ）2=9 =6 (5)-62（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2（3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x0） 3 xy=34=814.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ） (3)略2

13、1.1 二次根式(3)第三课时 教学内容 a（a0） 教学目标 理解 =a（a0）并利用它进行计算和化简 通过具体数据的解答，探究 =a（a0），并利用这个结论解决具体问题 教学重难点关键 1重点： a（a0） 2难点：探究结论 3关键：讲清a0时， a才成立 教学过程 一、复习引入 老师口述并板收上两节课的重要内容； 1形如 （a0）的式子叫做二次根式； 2 （a0）是一个非负数； 3( )2a（a0） 那么，我们猜想当a0时， =a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题 二、探究新知 （学生活动）填空： =_； =_； =_； =_； =_； =_ （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们

14、可以得到： =2； =0.01； = ； = ； =0； = 因此，一般地： =a（a0） 例1 化简 （1） （2） （3） （4）分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可运用 =a（a0）去化简解：（1） = =3 （2） = =4（3） = =5 （4） = =3 三、巩固练习 教材P7练习2 四、应用拓展 例2 填空：当a0时， =_；当aa，则a可以是什么数？ 分析： =a（a0），要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当a0时， = ，那么-a0 （1）根据结论求条件；

15、（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知 =a，而a要大于a，只有什么时候才能保证呢？aa，即使aa所以a不存在；当aa，即使-aa，a0综上，a2，化简 - 分析：(略) 五、归纳小结 本节课应掌握： =a（a0）及其运用，同时理解当a - C = 二、填空题 1- =_ 2若 是一个正整数，则正整数m的最小值是_ 三、综合提高题 1先化简再求值：当a=9时，求a+ 的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+ =a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_2若1995-a+ =a，求

16、a-19952的值（提示：先由a-20000，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）3. 若-3x2时，试化简x-2+ + 。答案: 一、1C 2A 二、1-002 25三、1甲 甲没有先判定1-a是正数还是负数2由已知得a-20000，a2000所以a-1995+ =a， =1995，a-2000=19952，所以a-19952=2000 3. 10-x212 二次根式的乘除第一课时 教学内容 （a0，b0），反之 = （a0，b0）及其运用 教学目标 理解 （a0，b0）， = （a0，b0），并利用它们进行计算和化简 由具体数据，发现规律，导出 （a0，b0）并运用它进行计算；

17、利用逆向思维，得出 = （a0，b0）并运用它进行解题和化简 教学重难点关键 重点： （a0，b0）， = （a0，b0）及它们的运用 难点：发现规律，导出 （a0，b0） 关键：要讲清 （a0,b、0）,并验证你的结论答案: 一、1B 2C 3.A 4.D 二、113 212s三、1设：底面正方形铁桶的底面边长为x，则x210=303020，x2=30302，x= =30 2 a =验证：a = = = .212 二次根式的乘除第二课时 教学内容 = （a0，b0），反过来 = （a0，b0）及利用它们进行计算和化简 教学目标 理解 = （a0，b0）和 = （a0，b0）及利用它们进行运算

18、 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简 教学重难点关键 1重点：理解 = （a0，b0）， = （a0，b0）及利用它们进行计算和化简 2难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题： 1写出二次根式的乘法规定及逆向等式 2填空 （1） =_， =_； （2） =_， =_； （3） =_， =_； （4） =_， =_规律： _ ； _ ； _ ；_ 3利用计算器计算填空: （1） =_，（2） =_，（3） =_，（4） =_ 规律： _ ； _ ； _ ； _

19、。 每组推荐一名学生上台阐述运算结果 （老师点评） 二、探索新知 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到： 一般地，对二次根式的除法规定：= （a0，b0），反过来， = （a0，b0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目 例1计算：（1） （2） （3） （4） 分析：上面4小题利用 = （a0，b0）便可直接得出答案解：（1） = = =2（2） = = =2（3） = = =2（4） = = =2 例2化简： （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用 = （a0，b0）就可以达到化简之目的解：（1） = （2） = （3） =

20、（4） = 三、巩固练习 教材P14 练习1 四、应用拓展 例3已知 ，且x为偶数，求（1+x） 的值分析：式子 = ，只有a0，b0时才能成立因此得到9-x0且x-60，即6x9，又因为x为偶数，所以x=8 解：由题意得 ，即 60）和 = （a0，b0）及其运用 六、布置作业 1教材P15 习题212 2、7、8、92选用课时作业设计3.课后作业:同步训练 第二课时作业设计 一、选择题 1计算 的结果是（ ） A B C D2阅读下列运算过程：， 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简 的结果是（ ） A2 B6 C D 二、填空题 1分母有理化:(1) =_;(

21、2) =_;(3) =_. 2已知x=3，y=4，z=5，那么 的最后结果是_ 三、综合提高题 1有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为 ：1，现用直径为3 cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 2计算 （1） （- ） （m0，n0） （2）-3 （ ） （a0）答案: 一、1A 2C二、1(1) ;(2) ;(3)2三、1设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为 xcm，依题意，得：（ x）2+x2=（3 ）2，4x2=915，x= （cm），xx= x2= （cm2）2（1）原式- =-=- =- （2）原式=-2 =-2 =- a21.2 二次

22、根式的乘除(3)第三课时 教学内容 最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算 教学目标 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求 重难点关键 1重点：最简二次根式的运用 2难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书） 1计算（1） ，（2） ，（3） 老师点评： = ， = ， = 2现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那

23、么它们的传播半径的比是_ 它们的比是 二、探索新知 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1被开方数不含分母； 2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式 学生分组讨论，推荐34个人到黑板上板书老师点评：不是= .例1(1) ; (2) ; (3) 例2如图，在RtABC中，C=90，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长 解：因为AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的长为6.5cm 三、巩固练习 教材P14

24、 练习2、3 四、应用拓展例3观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：= = -1，= = - ， 同理可得： = - ， 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （ + + + ）（ +1）的值 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的 解：原式=（ -1+ - + - + - ）（ +1） =（ -1）（ +1） =2002-1=2001 五、归纳小结 本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用 六、布置作业 1教材P15 习题212 3、7、102选用课时作业设计3.课后作业:同步训练 第三课时作业设计 一、选

25、择题 1如果 （y0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ） A （y0） B （y0） C （y0） D以上都不对 2把（a-1） 中根号外的（a-1）移入根号内得（ ） A B C- D- 3在下列各式中，化简正确的是（ ）A =3 B =C =a2 D =x4化简 的结果是（ ） A- B- C- D- 二、填空题 1化简 =_（x0） 2a 化简二次根式号后的结果是_ 三、综合提高题 1已知a为实数，化简： -a ，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程： 解： -a =a -a =（a-1） 2若x、y为实数，且y= ，求 的值 答案: 一、1C 2D

26、 3.C 4.C 二、1x 2-三、1不正确，正确解答：因为 ，所以a0，原式 -a = -a =-a + =(1-a)2 x-4=0，x=2，但x+20，x=2，y=文 章来 源莲山 课件 w w精编教案-(北师大版)三年级英语上册教案 Unit 5Our School教学目标： 知识目标:1能听、说、认、读playground、garden、teachers office、library、canteen等新单词。 2会运用句型This is my computer/book. That is our playground/garden.来向别人介绍学校校舍的分布情况。 3能简单说出学校每个

27、场所的不同功能，例如：Go to the garden water the flowers/Go to the playground play the football 技能目标：1能听懂Lets do部分中所学的指示语，并能按照指令做出相应的动作。 2学会Library 、canteen 、office等单词和Go to the library ,read a story book.短语的正确读法，培养学生的口语交际能力。 教学重点、难点：s office、library canteen、playground garden。 学会单词Library canteen的正确发音。 教学多媒体设计

28、：1.复习导入部分，通过倾听学生感兴趣的歌曲融入到学习中去，这样能提高学生的学习兴趣。 s learn部分，通过直观的校园分布图来教学生学习 playground 、garden s do部分通过多媒体听听做做的活动，让学生从活动中愉快的掌握所学的新单词，也可以让学生从各种指令的相应动作中学习短语。 教学过程：一、复习导入 1.播放录音Word and play,让学生听着歌曲进入情景。 2.提问：上学期我们学习了用英语问教室里有些什么？大家还记得吗？让我们一起来回忆一下。 3.引导学生回顾句型：Whats in the classroom? 4.学生根据教室实物进行回答，顺便可以复习以前学习

29、过的英语单词如：A board，four lights, many desks等。 二、新课呈现 谈话导入：以前我们学习了问我们教室里有些什么？也学习了应该怎样用英语来回答这些问题。这节课我们将认识的范围扩大，学习一下用英语问答我们学校有些什么场所，以及学校里一些常见物品的表达方式。 1.课件出示校园简易地图，提问：Look at this picture, its our school ,what can you see? 2.学生认真观察并进行抢答，可能他们只能用中文来回答，像操场，花园，等。 3.根据学生的回答，指出这些场所在地图中相应的位置，对于图中没有被观察到的地方，可以引导学生来观

30、察。 4.对于图中学生观察到的地方，一一进行教学;图中出现单词的同时，播放该单词的读音，让学生认真的听。 5.单词教学：教师将单词写在黑板上，带学生认读。 6.以开火车头的形式让学生将单词读一遍。 7.提问：Where is the canteen? Do you know? (8)让学生上前在图中指出，然后说明：Its on the first floor. 8.继续提问：Where is the?(师生进行对话练习) 9.同桌间进行对话练习。 10.请一、两组同学站起来在班上演习。 三、趣味操练 s do 里面的五福图片，播放录音，让学生根据录音来找相应的图片。 2.提问：Look at

31、these pictures, which is the garden? Which is the library? 让学生举手回答。 3.再将这五幅图画一一的展现出来出，并出示每幅图画所对应的短语； 4.进行短语教学：Go to the garden，water the flowers. Go to the canteen, eat some noodles.等 5.随意的指着其中的一幅图画，请同学来说说这些地方的功能，也就是读读刚刚所教的这些短语 6同桌间相互练习：例如，一个人说Go to the garden.另一人要能很快对出下面的Water the flowers.如此进行一一练习，请一、两组同学进行演示。 7老师念指令（不按顺序），学生做相应的动作，再一次熟悉这些短语。 四、扩展练习 1.将这节课学到的有关学校场所的一些单词，短语说给自己的朋友听听 2.平时和同伴在一起的时候互相用英语问答这些在课堂上学到的单词，短语。